1、7.5 三角形的内角和三角形的内角和 苏 教 版 初 中 数 学 七 下 A B C 请同学们画请同学们画ABC，把，把ABC的的3个内个内 角剪开（如左图），然后把它们的顶点角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、 B、C重合在同一点，拼成右图重合在同一点，拼成右图. 与与 一、三角形的内角和一、三角形的内角和 结论：三角形的三个内角和等于结论：三角形的三个内角和等于180. 图1 图2 A B C C B A B C A B 通过以上操作，你得到了什么结论通过以上操作，你得到了什么结论? 一、三角形的内角和一、三角形的内角和 证明：过证明：过A点作点作DEBC DEBC 1=B，2=C 1+
2、2+A=180 B+C+A=180. 二、三角形的内角和的证明二、三角形的内角和的证明 已知：如图已知：如图,ABC 求证：求证：A+B+C=180. B A C E D 1 2 方法方法1. 二、三角形的内角和的证明二、三角形的内角和的证明 已知：如图已知：如图,ABC 求证：求证：A+B+C=180. B A C 1 2 方法方法2. E D 证明：作证明：作BC的延长线的延长线CD， 过点过点C作射线作射线CEBA. CEBA B=2, A=1 ACB+1+2=180 ACB+A+B=180. 开启 智慧 你还有其他方法来证明三你还有其他方法来证明三 角形内角和定理吗？角形内角和定理吗？
3、 添加辅助线思路：添加辅助线思路：1、构造平角、构造平角2、构造同旁内角、构造同旁内角 A B C E 图1 E A B C D F 图2 A B C E D F 1 2 3 4 图3 A E 1 2 B C D 图4 1.1.根据下图填空：根据下图填空： (1)n= ； (2)x= ； (3)y= . 81 72 n (1) x x (2) 31 y (3) 122 2727 2929 5959 2.在直角在直角ABC中中,C=90,A+B= . 90 牛刀小试：牛刀小试： 结论结论：直角三角形的两个锐角互余：直角三角形的两个锐角互余. 例题教学：例题教学： 1、如图，、如图，AD、BC相交
4、于点相交于点O，A50， B32，C45，求，求D的度数的度数 A B C D O 2、在、在ABC中，中，A40，BC， 求求C的度数的度数 3、已知：如图，、已知：如图，ABC中中ABC与与ACB的平分线的平分线 相交于点相交于点O，若，若A80，求，求O的度数的度数. O CB A 2、已知在、已知在ABC中，中，AB2C，C的的 度数为度数为 . 课堂检测：课堂检测： 3、已知在、已知在ABC中，中，A：B：C1：2： 3，最大内角的度数，最大内角的度数 . 1、在、在ABC中，若中，若AB90，则，则 ABC一定是一定是_三角形三角形 6060 9090 直角直角 已知：如图，已知：如图，ABC中，若中，若BO、CO为为ABC外角的外角的 平分线，平分线，A为为n，求，求O的度数的度数. O A B C D E 拓展延伸拓展延伸
