1、淮安市博里中学淮安市博里中学 陈辉陈辉 活动材料活动材料 b a a b a a b b 我们曾用我们曾用a aa a，b bb b的正方形和的正方形和a ab b的矩形图片拼的矩形图片拼 成一个正方形成一个正方形. .这个经典的图形让我们认识了一个非这个经典的图形让我们认识了一个非 常重要的公式，你能说出来吗？常重要的公式，你能说出来吗？ 请你选取适当数量的请你选取适当数量的3 3种硬纸片，种硬纸片， 拼成一个长为拼成一个长为(a+2b)(a+2b)、宽为、宽为(a+b)(a+b)的长的长 方形。方形。 活动一活动一 b a a b 活动材料活动材料 b b a a a b a 思考：思考：
2、你发现图中的等式了吗？你发现图中的等式了吗？ 请将它写下来。请将它写下来。 拼图 活动二活动二 请每个小组的同学任意选取请每个小组的同学任意选取 若干块三种硬纸片，尝试拼成若干块三种硬纸片，尝试拼成 一个长方形，再思考是否能得一个长方形，再思考是否能得 到体现因式分解过程的等式？到体现因式分解过程的等式？ 活动三活动三 请你尝试选择三种硬纸片，将请你尝试选择三种硬纸片，将 它们拼成一个长方形，并且使它们拼成一个长方形，并且使 得所拼长方形的面积分别为得所拼长方形的面积分别为 3a2+4ab+b2, 2a2+5ab+3b2和和 a2+4ab+b2，你得到怎样的结你得到怎样的结 果？为什么？果？为
3、什么？ 思考：思考： 不是所有关于不是所有关于a、b的二次多项式都能的二次多项式都能 表示一个长方形的面积。你认为具备表示一个长方形的面积。你认为具备 什么条件的二次多项式可以表示一个什么条件的二次多项式可以表示一个 长方形的面积？长方形的面积？ 一个二次多项式能表示一个一个二次多项式能表示一个 长方形的面积就能分解成长长方形的面积就能分解成长 方形的长与宽的积方形的长与宽的积 能够因式分解的二能够因式分解的二 次多项式可以表示次多项式可以表示 成一个长方形的面成一个长方形的面 积积 知识迁移知识迁移 美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图，美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图， 由两个边长分别为由
4、两个边长分别为a、b、c的直角三角的直角三角 形和一个两条直角边都是形和一个两条直角边都是c的直角三角形的直角三角形 拼成一个新的图形，如图所示，试用不拼成一个新的图形，如图所示，试用不 同的方法计算这个图形的面积，你能发同的方法计算这个图形的面积，你能发 现什么？现什么？ a b a b c c 请同学们拿出手中的请同学们拿出手中的4个长为个长为a，宽为，宽为b的的 小长方形小长方形,拼成一个边长为拼成一个边长为a+b的正方形的正方形. 挑战自我挑战自我 （1 1）大正方形面积是）大正方形面积是( )( ) （2 2）4个小长方形面积是（个小长方形面积是（ ） （3) 图中阴影部分的面积是（图中阴影部分的面积是（ ） b a 你能得到什么等式吗？你能得到什么等式吗？
