1、初中数学七年级下册初中数学七年级下册 (苏科版苏科版) a2+2ab+b2 =（a+b)2 a2- 2ab+b2 = (a- b)2 a2-b2=(a+b)(a-b) 知识回顾知识回顾: : 把一个多项式写成几个整式的把一个多项式写成几个整式的积积的形的形 式叫做式叫做因式分解因式分解. 2.因式分解有哪些方法？因式分解有哪些方法？ （1）提公因式法；）提公因式法； （2）运用公式法：）运用公式法： 1.什么叫因式分解什么叫因式分解? B. C. D. 1.下列从左到右的变形中，是下列从左到右的变形中，是 因式分解的是（因式分解的是（ ） 2 22 2 22 .(3)(3)9 .45(2)9
2、.45(4)5 .44(2) A aaa B aaa C aaa a Daaa D 做一做做一做 2.2.下列多项式能分解因式的（下列多项式能分解因式的（ ） 2222 2222 . . . . A abBab C aabbDab B 做一做做一做 22 16251yx、 3223 442abbaba、 mm、m1) 1(4 2 1、把下列各多项式因式分解把下列各多项式因式分解 基础训练：基础训练： 44 3. 81ab 2 2、把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 基础训练：基础训练： 22 22 22 2 (1)(1)(21) (2)4()9(23 ) (3)44 (4)()6()9
3、xy mnmn xyxy abab 做一做做一做 总结经验：分解因式三步曲总结经验：分解因式三步曲 先看有无公因式先看有无公因式, , 再看能否套公式再看能否套公式, , 因式分解要彻底因式分解要彻底. . 322 222 224 (1)2 (2)(3 )(1) 1 (3)4 16 aa bab xxx xyxy -+ +- - 1.1.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 做一做做一做 能力提升训练：能力提升训练： 2.2.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 222 4224 222 222 222 (1)(5)8(5)16 (2)484 (3)(4)16 (4)(4 )8(4 )
4、16 (5)9(1)18(1) 9 xx aa bb mm aaaa aa -+-+ -+ +- -+-+ + 做一做做一做 能力提升训练：能力提升训练： 知识拓展运用知识拓展运用 1.若多项式若多项式x2+ax+b因式分解为因式分解为 (x+1)(x-2),则则a=( ),b=( ). 2.如果如果|x-y-2|+(x+y+5)2=0,则则 x2-y2的值是的值是( ) . 3.已知已知a、b为有理数为有理数,且且 a2+b2+2a+2b+2=0,试求试求a、b的值的值. -1 -2 -10 求求 4.已知：已知： 1 , 2 ab+= 3 8 ab= 3223 2a ba bab+的值。的
5、值。 相信你能行相信你能行! 知识拓展运用知识拓展运用 求代数式求代数式 322mn+= - 5.5.若若 1,mn-= 3 ()2 ()m mnn nm- 的值。的值。 1,xy+= 1 2 xy = - 2 ()()()x xy xyx xy+-+ 6.已知：已知： 利用因式分解求：利用因式分解求： 的值的值. 小小 结结 （1）如何准确地对一个多项式进行）如何准确地对一个多项式进行 因式分解；（因式分解；（分解因式三步曲分解因式三步曲） （2）学会检查每一个多项式的因式都不）学会检查每一个多项式的因式都不 能分解为止能分解为止 选选 做做 题题 322 5. 31212xx yxy 2
6、1. 4 12()9()xyxy 222 6. (6)6(6)9xx 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 1.1.如果如果n n是自然数，那么是自然数，那么n n2 2+n+n是奇数是奇数 还是偶数？还是偶数？ 2.分解因式：分解因式： (1) x4-2x2+1 (2) (3)(x2+y2)2-4x2y2 (3)(a2+4)2-16a2 3.知识的灵活运用知识的灵活运用. (1).已知已知a+b=3,a-b=2,求求a2-b2的值的值. (2).已知已知4m+n=90,2m-3n=10, 求求(m+2n)2-(3m-n)2的值的值. (3)利用因式分解简便计算利用因式分解简便计算. 53
7、52-4652 91.22-161.42 4.n4.n是整数是整数, ,说明说明(n+14)(n+14)2 2- -n n2 2能被能被2828整除整除. . 相信你能行相信你能行 5.5.若若5 58 8- -1 1能被能被2020到到3030之间的两个整数之间的两个整数 整除整除, ,则这两个数是则这两个数是_._. 1,abbc 222 abcabbcac 6.若若 试求代数式试求代数式 的值。的值。 7求值求值 （1）当）当 ，求，求 的值的值. 2, 3xyyx 22 xyyx （2）已知：）已知： , 求求 的值的值 0542 22 baba342 2 ba 623 2, 3 )( :) 1 ( 22 原式 时，当 解 xyyx yxxy xyyx 课堂作业课堂作业： 第第79页页 复习题复习题 1(7)(10)、7、8 家庭作业家庭作业： 评价手册评价手册 补充习题补充习题
