1、 学习目标学习目标 1、借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中 发生与否具有不确定性。 2、使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之 间的关系，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会 的合理性。 3、使学生懂得展开实验，通过实验数据的累加，分 析，对比和讨论，探索规律。 学习重点学习重点 通过实验，探索规律。 学习难点学习难点 认识实验结果的随机性的规律性。 失败乃成功之母，因失败乃成功之母，因 此，我们要敢于面对此，我们要敢于面对 困难，挑战失败，用困难，挑战失败，用 自己的勤奋和智慧创自己的勤奋和智慧创 造美好的明天造美好的明天走走 向成功！向成功！ 居里夫人发现镭居里夫人发现镭 失
2、败失败10000次次 成功成功1次次 爱迪生做过的实验爱迪生做过的实验 失败失败80000次次 成功成功1000次次 袁隆平杂交水稻试验袁隆平杂交水稻试验 失败失败500000次次 成功成功50次次 总结总结:在一次实验中在一次实验中,不确定事件是否会发生是无不确定事件是否会发生是无 法预料的法预料的,如果发生了如果发生了,我们就说它在这次实验中成功我们就说它在这次实验中成功 了了;反之反之,我们就说它在这次实验中失败了我们就说它在这次实验中失败了. 通过以上通过以上3位科学家的故事看出进行实验的结果是不位科学家的故事看出进行实验的结果是不 确定的确定的,属于不确定事件属于不确定事件.科学实验
3、其结果只有两个科学实验其结果只有两个,一是一是 失败、二是成功失败、二是成功.他不能预见每一次实验是成功还是失败他不能预见每一次实验是成功还是失败 . 随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做“随机随机 性性”，但是会不会在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律呢？，但是会不会在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律呢？ 比如做拼图片活动时，全班同学基本上是成功少，失败多。比如做拼图片活动时，全班同学基本上是成功少，失败多。 这是一个不确定事件。那么不确定事件 是否就无规律可寻了呢？让我们通过实验探 索不确定现象背后隐含的规律。下面我们先 看一个具体的问题： “抛硬
4、币”游戏，在硬币未抛出之前， 我们能否预测每次抛出的结果？ 二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知 历史上一些著名的科学家已经认识到，在重复试历史上一些著名的科学家已经认识到，在重复试 验中观察不确定现象。可以发现它们隐含的规律，验中观察不确定现象。可以发现它们隐含的规律， 下表记录了历史上抛掷硬币试验的若干结果。下表记录了历史上抛掷硬币试验的若干结果。 实验者 抛掷硬币 次数（n） 出现正面 次数（m） 出现正面频 率（m/n） 德莫根(De Morgan) 2048 1061 0.5181 蒲 丰(Buffon) 4040 2048 0.5069 费 勒(Feller) 10000 4
5、979 0.4979 皮尔逊(Pearson) 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐 稳定在 左右 。 从上面的实验中我们可以发现: 50% 下面是一位同学在抛一枚硬币的游戏中获得的数 据，他已经将这些数据填入统计表： 抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 出现正面的频数 26 53 72 94 116 142 169 193 出现正面的频率 52.0 53.0 48.0 47.0 46.4 47.3 48.3 48.3 抛掷次数 450 500 550 600 650 700
6、750 800 出现正面的频数 218 242 269 294 321 343 369 395 出现正面的频率 48.4 48.4 48.9 49.0 49.4 49.0 49.2 49.4 根据以上数据绘制的折线图： 观察折线统计图，当抛掷次数很多以后，出现正 面的频率有什么样的特点？ 小结： 由图25.1.1可以看到，当实验次 数比较多的时候，“出现正面” 的频率波动明显减小，表现为 “风平浪静”，且“出现正面” 的频率在0.5附近波动！ 1 1、任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现、任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现_种结果，种结果， 这几种结果出现的可能性是这几种结果出现的可能性是_，都是，都是
7、_._. 2 2、有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标、有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标 有数字有数字1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，将两个正方体投掷在桌面上，将两个正方体投掷在桌面上， 向上的一面数字之和为偶数的情形有向上的一面数字之和为偶数的情形有_种种. . 3、解答、解答 张明和小东到某超市买矿泉水喝，张明打张明和小东到某超市买矿泉水喝，张明打 开瓶盖时灵机一动，设计了一个游戏：随意将开瓶盖时灵机一动，设计了一个游戏：随意将 瓶盖抛掷出去，如果盖面着地则张明胜；盖面瓶盖抛掷出去，如果盖面着地则张明胜；盖面 朝上则小东胜，你认为这个游戏可能出现的结朝上
8、则小东胜，你认为这个游戏可能出现的结 果对谁有利？先想一想，再动手实验果对谁有利？先想一想，再动手实验. 试验 抛掷两枚硬币，看看当抛掷 次数很多以后，“出现两个正面” 和“出现一正一反”这两个随机 事件的频率是否也会比较稳定？ 在开始实验前，请同学们思考以下问题： （1）在硬币未抛出之前，你能否预测每次抛出 的结果？假如你已经抛掷了1000次，你能否预 测第1001次抛掷的结果？ （2）你能预测出现两个正面的频率和出现一正 一反的频率吗？ （3）在实验过程有哪些问题需要注意？ 请同学们分成两人小组，一个同学抛掷硬币， 另一个同学记录数据，每组抛20次，将实验结 果记录下来。 两个随机事件的频
9、数、频率统计表 抛掷次数抛掷次数 2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180 200200 出现两个正出现两个正 面的频数面的频数 出现一正一出现一正一 反的频数反的频数 出现两个正出现两个正 面的频率面的频率 出现一正一出现一正一 反的频率反的频率 抛掷次数抛掷次数 220220 240240 260260 280280 300300 320320 340340 360360 380380 400400 出现两个正出现两个正 面的频数面的频数 出现一正一出现一正一 反的频数反的频数 出现两个正出现两个正 面的频率面的频率 出现
10、一正一出现一正一 反的频率反的频率 两个随机事件的频数、频率统计表 根据统计结果画出折线图： 讨论： 从这幅图中同学们观察出了什 么规律？ 从上面的图表得出： 抛掷两枚硬币时候： 出现“ ”的频率逐渐稳 定在 左右；而出现“ ”的 频率逐渐稳定在 左右。 一正一反 50% 两个正面 25% 思考 如果将实验中的硬币换成瓶盖，你觉 得频率也会逐渐稳定吗？如果是，那 么稳定的数值会和第1问中的一致吗？ 在前面的试验中，我们可以发现，虽然每次抛掷 的结果是随机的，无法预测的，但随着试验次数的增 加，隐含的规律逐渐显现，事件出现的频率会稳定到 某一个数值附近，正因为随机现象发生的频率有这样 趋于稳定的
11、特点，我们就可以用频率估计随机事件在 每次试验时发生的机会的大小。 概括： 1 1、袋子里有、袋子里有1 1个白球，个白球，4 4个红球和个红球和5 5个黄球，每个球除颜个黄球，每个球除颜 色外都相同，从中任意摸出一个球；则摸到红球的机会是色外都相同，从中任意摸出一个球；则摸到红球的机会是 _，摸到白球的机会是，摸到白球的机会是_，摸到黄球的机会是，摸到黄球的机会是 _._. 2 2、有一个均匀的小立方体，、有一个均匀的小立方体，6 6个面上分别标有个面上分别标有1 1、2 2、3 3、 4 4、5 5、6 6，任意掷出这个小立方体，奇数朝上的机会是，任意掷出这个小立方体，奇数朝上的机会是 _
12、，如果这个小立方体不是均匀的，是否有这个结果，如果这个小立方体不是均匀的，是否有这个结果 _._.说说你的想法说说你的想法_._. 3 3、小明为了强调某件事情一定会发生，就说：“这件、小明为了强调某件事情一定会发生，就说：“这件 事百分之一百二十会发生”这句话在数学领域里对吗？事百分之一百二十会发生”这句话在数学领域里对吗？ 答：答：_._.为什么？答：为什么？答：_._. 4 4、黑色、白色、黄色的筷子各有、黑色、白色、黄色的筷子各有8 8根、混杂地放在一起，根、混杂地放在一起， 黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至 少要取多少根
13、才能保证达到要求？请通过实验来验证你少要取多少根才能保证达到要求？请通过实验来验证你 的答案的答案. . 观察你所完成的折线统计图，你发现了什么规律？观察你所完成的折线统计图，你发现了什么规律？ （2）袋子里放了）袋子里放了3个红、白、黑大小一样的乒乓球，个红、白、黑大小一样的乒乓球， 每次摸出一个，摸到红球时实验成功每次摸出一个，摸到红球时实验成功 ，成功率为，成功率为 （3）在）在100张奖卷中，有张奖卷中，有4张中奖，小红从中任抽张中奖，小红从中任抽1张，张， 她中奖的成功率为她中奖的成功率为 （4）有）有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4， 5，6，7，8，9.若将这若将这6张牌背面朝上洗匀后，从中任意张牌背面朝上洗匀后，从中任意 抽取一张，那么这张牌正面上的数字是抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的成功率为的成功率为 课堂测试课堂测试 （1）从）从6名学生中名学生中,选出选出4人参加数学竞赛人参加数学竞赛,其中任意一个其中任意一个 人被选中的成功率为人被选中的成功率为( )。 A. B. C. D. 3 2 2 1 4 1 6 1 C 3 1 25 1 6 1 说一说说一说 这节课我的收获是这节课我的收获是 作作 业业 课本第课本第133页习题页习题25.1第第3题题
