1、11.411.4解一元一次不等式解一元一次不等式(1)(1) 邳州市明德实验学校邳州市明德实验学校 王林王林 学习目标学习目标 了解一元一次不等式的概念；了解一元一次不等式的概念； 熟练掌握一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法， 并能正确地将不等式的解集表示在并能正确地将不等式的解集表示在 数轴上数轴上. （1 1） 7 7t t2 2 6 6 （2 2）x2.92.9 （3 3）2 2y3 3y1 1 （4 4）5 5x1 12 2x （5 5）6 6x1 1 （6 6）7 7x244244 （7 7）2 2xx3 3 （8 8）y4040 观察下列不等式，找出它们的共同点。
2、活动一活动一 一定是一定是整式整式哦！哦！ 只含有只含有一个一个未知数，并且未知数未知数，并且未知数 的最高次数是的最高次数是1，系数不等于系数不等于0，像像 这样的不等式叫做这样的不等式叫做一元一次不等式。一元一次不等式。 判断下列各式是否是一元一次不等式？判断下列各式是否是一元一次不等式？ (1)x5； (2) y3x0； (3) x10； (4) 22x； (5) 2； (6) x1 3 1 x 2 2 x 24 xx 是是 否否 是是 是是 否否 否否 如何解一元一次方程如何解一元一次方程 2x1= 4x13 解：解：移项移项得得 2x-4x = 13+1 合并同类项合并同类项得得 -
3、2x = 14 系数化为系数化为1 得得 x = -7 如何解一元一次不等式如何解一元一次不等式 2x1 4x13 解：解：移项移项得得 2x-4x 13+1 合并同类项合并同类项得得 -2x -7 活动二活动二 小结：小结： 解一元一次不等式，就是利用不等式解一元一次不等式，就是利用不等式 的性质把不等式变形为的性质把不等式变形为xa (xa)、xa (xa)的过程。的过程。 讨论：讨论： 试分析刚才的解题过程再类比试分析刚才的解题过程再类比一元一元 一次方程的解法一次方程的解法总结一下总结一下解一元一次解一元一次 不等式的步骤不等式的步骤，与你的同伴讨论和交，与你的同伴讨论和交 流。流。
4、活动三活动三 解一元一次不等式的步骤解一元一次不等式的步骤 1、去分母、去分母 2、去括号、去括号 3、移项、移项 4、合并同类项、合并同类项 5、系数化为、系数化为1 把解集在数轴上表示出来把解集在数轴上表示出来 解题过程中应注意些什么？解题过程中应注意些什么？ 在不等式两边都乘以（或除以）在不等式两边都乘以（或除以） 同一个负数时，不等号方向必须改变同一个负数时，不等号方向必须改变. . 解不等式，并将解集在数轴上表示出来解不等式，并将解集在数轴上表示出来. 2 23 3 32 )2( xx 活动四活动四 ) 35(2)21 ( 3) 1 (xxx 1 2 3 4 8 7 6 5 小组对抗
5、赛小组对抗赛 规则：规则：每个数字对应一题，每题分值不同，每个数字对应一题，每题分值不同， 其中有其中有2 2个数字没有题。小组轮流抽题答对个数字没有题。小组轮流抽题答对 加相应分数，答错不加分也不扣分，得分加相应分数，答错不加分也不扣分，得分 高的小组获胜。高的小组获胜。 这节课我们学习了：这节课我们学习了： (1)什么是一元一次不等式。什么是一元一次不等式。 (2)解一元一次不等式的步骤。解一元一次不等式的步骤。 小结与思考小结与思考 332 (2)1 23 xx 必做题必做题 1. 1.解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来 （1 1） 3
6、3（2x+22x+2）4(x4(x- -1)+7.1)+7. 2.2.求一元一次不等式求一元一次不等式1010（x x4 4）x84x84的非负整数解的非负整数解 3 3 a a取什么值时，代数式取什么值时，代数式4a+24a+2的值大于的值大于1 1？ 选做题选做题 1. 1.已知关于已知关于x x的方程的方程3x3xaxax2 2的解是不等式的解是不等式3 3（2x+22x+2） 4(x4(x- -1) 1)的最小整数解，求的最小整数解，求a a的值的值 当堂检测当堂检测 本题本题10分分 已知已知3m2x2 m 1是关于是关于x的的 一元一次不等式，则一元一次不等式，则m 返回首页 由由3x6得到得到 x2对不对？对不对？ 为什么？为什么？ 本题本题10分分 返 回 求不等式求不等式4x2x3的最小整数的最小整数 解。解。 本题本题15分分 返回 求不等式求不等式2（x1）5x+9 的负整数解。的负整数解。 本题本题15分分 返回 当当x x取何值时取何值时, ,代数式代数式2x2x- -4 4的的 值不小于代数式值不小于代数式3x+13x+1的值的值? ? 本题本题20分分 返回 已知已知方程方程3（x1）x 1的解的解 适合不等式适合不等式2x 8 (a 5) ，求求a 的取值范围。的取值范围。 本题本题20分分 返回 返回
