1、初一数学组初一数学组 义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 数数 学学 七年级（下册）七年级（下册） 江苏科学技术出版社江苏科学技术出版社 9.4 9.4 乘法公式乘法公式(3)(3) 1 1、完全平方公式：、完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a-b）2 = a2-2ab+b2 2 2、平方差公式：、平方差公式： （a+b）（）（a-b）=a2-b2 公式再现公式再现 做一做做一做 用 乘 法 公 式 计 算 ： 用 乘 法 公 式 计 算 ： 22 2 (1)(53 ) (2)(27 ) (3)( 25) (4)(5)(5) pxy aabab 2 22 2
2、 (3) ( 25) :( 2 )2 ( 2 ) ( 5)( 5) 42025 a aa aa 解原式 算算看：算算看： 2 (25)a 结论：结论： 22 ( 25)(25)aa 填空填空: 1.(2x-y)(_)=4x2-y2 2.(b-a)(_)=a2-b2 3.4x2-12xy+(_)=(_)2 4.(-3x-2)(_)=4-9x2 2x+y -a-b 9y2 2x-3y -2+3x 选择选择: 在下列多项式的乘法中在下列多项式的乘法中,能用平方差公式能用平方差公式 计算的是计算的是 ( ) A(a+3)(3+a) B(6x-y)(y+6x) C(-m+2n)(m-2n) D(a2-b
3、)(a+b2) B 计算：计算： 2 22 (1) (3)(3)(9) (2) (23) (23) (3) (4)(4) xxx xx xyxy 22 4 :(9)(9) 81 xx x (1) 解 原式 平方差公式平方差公式 平方差公式平方差公式 做一做做一做 22 (23) (23)(2) ? xx 你认为选择什么方法比较简便 2 4 2 2 : 23 1672 9 1 4 8 23xx x xx (2)解 原式积的乘方的逆用积的乘方的逆用 平方差公式平方差公式 完全平方公式完全平方公式 2 2 2 2 (3) 4 21 4 4 6 xyxy xy xxyy 原式 4(3) 4xyxy 平
4、方差公式平方差公式 完全平方公式完全平方公式 2 22 (1) (23)(49)(23) (2) (1)(1) (3) ( -2 ) (2 ) (4) : (2 )(2)( 2)( 2) 1,2 xxx xyxy m nmn yxxyyxyx xy 化简求值 其中 算一算算一算 （a+b+c）2 =（a+b+c）（）（a+b+c） = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 代数方法：多项式代数方法：多项式多项式多项式 你知道（你知道（a+b+c）2是多少吗？是多少吗？ = a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2 面积法：通过图形的拼合面积法：通过图形的拼合 a b c c b
5、 a 你知道（你知道（a+b+c）2是多少吗？是多少吗？ 图形（图形（1） 面积（面积（1） = 面积（面积（2） 图形（图形（2） 所以有：所以有：（a+b+c）2 =a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 试试看！试试看！ 1、已知：、已知：x+y=10，xy=16,求求x2+y2的值。的值。 2、给出下列算式：、给出下列算式： 32-12=8=81；52-32=16=82； 72-52=24=83；92-72=32=84； (1)观察上面一系列算式，你能发现其中观察上面一系列算式，你能发现其中 的规律吗？请你用一个式子表示出来；的规律吗？请你用一个式子表示出来； (2)利用上面的结论计算利用上面的结论计算20092-20072 。 1、已知（、已知（a+b）2=7， （a-b）2=3，求：，求： （1）a2+b2（2）ab的值的值. 2、观察下面各式规律：、观察下面各式规律： 12+（12）2+22=（12+1）2； 22+（23）2+32=（23+1）2； 32+（34）2+42=（34+1）2； 写出第写出第n行的式子，并证明你的结论行的式子，并证明你的结论. 答答: n2+【n(n+1)】2+(n+1)2 =【 【n(n+1)+1】2 布置作业布置作业: 课本课本80页页 7(3)(5)(6) 8(2).
