1、义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册 第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 请欣赏请欣赏 请欣赏请欣赏 请欣赏请欣赏 A B C A B C P Q 你可得看仔细哦！你可得看仔细哦！ (1)(1) 下列现象是平移的有下列现象是平移的有_是旋是旋 转的有转的有_.(_.(只说序号只说序号) ) (2)(2) (3)(3) (4)(4) (1)(1)、（、（4 4） （2 2）、（）、（3 3） C C A A B B C C ， B B ， A A ， 定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动 一定的距
2、离，这样的运动称为平移。一定的距离，这样的运动称为平移。 1.1.平移平移 性质：性质： （1 1）平移不改变图形的形状和大小，（即平移）平移不改变图形的形状和大小，（即平移 后的图形与原图形全等）。后的图形与原图形全等）。 （2 2）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相 同的距离。同的距离。 （3 3）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、 对应线段平行且相等。对应线段平行且相等。 C C A A B B C C ， B B ， A A ， 定义：图形绕着定义：图形绕着某一点（固定）转动的过程某一点（固定）转动的过
3、程 称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。 A A C C B B 旋转中心是旋转中心是_,_, 旋转角是旋转角是_ 点点B B ABDABD和和CBECBE 2.2.旋转旋转 性质：性质： （1 1）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋 转后的图形与原图形全等）。转后的图形与原图形全等）。 （2 2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了 同样大小的角度。同样大小的角度。 （3 3）对应点的连线到旋转中心的距离相等。）对应点的连线到旋转中心的距离相等。 A A C C B B 旋转中心是旋转中心是
4、_,_, 旋转角是旋转角是_ 点点B B ABDABD和和CBECBE 1. 1. 如果小狗沿水平方向移动了如果小狗沿水平方向移动了5050米，那么拖着米，那么拖着 的箱子沿的箱子沿_方向移动了方向移动了_米的距离。米的距离。 水平水平 5050 A EA E B B C C D D 2.2.下图中的图形是由基本图案多边形下图中的图形是由基本图案多边形ABCDEABCDE旋转旋转 而成的而成的, ,它的旋转角为它的旋转角为_度度. . 6060 3.3.下图中的图案分别是三种不同颜色（绿、白、黑）下图中的图案分别是三种不同颜色（绿、白、黑） 的“爬虫”（形状、大小完全相同）组成的，则所有的“爬
5、虫”（形状、大小完全相同）组成的，则所有同同 色色的“爬虫”可以通过其中一只经过的“爬虫”可以通过其中一只经过_而得到而得到, , 相邻相邻的的不同色不同色的“爬虫”之间可以通过的“爬虫”之间可以通过_而得到而得到, , 其旋转角度为其旋转角度为_度度, ,旋转中心为旋转中心为_._. 平移平移 旋转旋转 120120 4 4. .如图，正方形如图，正方形ABCDABCD内有一点内有一点E,E,连结连结AEAE、DEDE，且，且 ABEABE是由是由ADEADE绕绕A A点顺时针旋转而成，那么点顺时针旋转而成，那么, ,旋转旋转 角为角为_=_=_度度, ,EEEE的形状为的形状为 _._.
6、等腰直角三角形等腰直角三角形 E DABDAB和和EAEEAE 9090 M M N N M M N N M M N N M M N N 二、选择：二、选择： 1.1.如图如图, ,由图形由图形M M变化到图形变化到图形N N是平移得到的是是平移得到的是( )( ) A B C DA B C D D D 2.2.将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转 两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（ ） A.aA.a、b B.bb B.b、c C. bc C. b、d D.cd D.c、d d B B 甲
7、甲 乙乙 d d c c b b a a 3.3.小兵把如图所示的小兵把如图所示的4 4张扑克牌面摆放在桌上，请张扑克牌面摆放在桌上，请 一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后 小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒 过来的扑克牌是（过来的扑克牌是（ ）。）。 A A B B C C D D 颠 倒 前 颠 倒 前 颠 倒 后 颠 倒 后 2.2.性质：性质： （1 1）平移不改变图形的形状和大小，（即平移后）平移不改变图形的形状和大小，（即平移后 的图形与原图形全等）的图形与原图形全等） （2
8、 2）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同）图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同 的距离。的距离。 （3 3）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、 对应线段平行且相等。对应线段平行且相等。 一、平移：一、平移： 1.1.定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向 移动一定的距离，这样移动一定的距离，这样 的运动叫做平移的运动叫做平移 二、二、 旋转旋转 1.1.定义：图形绕着定义：图形绕着某一点（固定）转动的过程称某一点（固定）转动的过程称 为旋转，这一固定点叫做旋转中心。为旋转，这一固定点叫做旋转中心。 2.2.
9、性质：性质： （1 1）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的 图形与图形与 原图形全等）原图形全等） （2 2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大 小的角度。小的角度。 （3 3）对应点的连线到旋转中心的距离相等。）对应点的连线到旋转中心的距离相等。 生活中的平移和旋转现象生活中的平移和旋转现象 转转 化化 数学问题数学问题 依据依据 平移和旋转的规律平移和旋转的规律 解决解决 实际问题实际问题 动手操作：动手操作： 如图：如图：8 8根火柴棒拼成一条小鱼，你能只移动根火柴棒拼成一条小鱼，你能只移动3 3根火根火 柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明。柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明。 人天天都学到一点东西，而往往所人天天都学到一点东西，而往往所 学到的是发现昨日学到的是错的。学到的是发现昨日学到的是错的。 B.VB.V
