1、 3.1 第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏 会用树状图或列表法求简单事件发生的概率会用树状图或列表法求简单事件发生的概率 学 习 目 标 用树状图和列表的方法求概率时应注意各用树状图和列表的方法求概率时应注意各 种结果出现的可能性相同种结果出现的可能性相同. . 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果件发生的所有可能出现的结果; ;较方便地求较方便地求 出某些事件发生的概率出某些事件发生的概率. . 新 课 导 入 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏: :下面下面 的几个扇形的几个
2、扇形, ,游戏规则是游戏规则是: :游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘, , 如果转盘如果转盘A A转出红色转出红色, ,转盘转盘B B转出了蓝色转出了蓝色, ,那么他就赢了那么他就赢了, , 因为红色和蓝色在一起配成了紫色因为红色和蓝色在一起配成了紫色. . (1)(1)利用树状图或列利用树状图或列 表方法表示游戏所有可表方法表示游戏所有可 能出现的结果能出现的结果.(2).(2)游戏游戏 者获胜的概率是多少者获胜的概率是多少? ? 红 白 黄 蓝 绿 A盘 B盘 树状图可以是树状图可以是: : “配紫色”游戏配紫色”游戏1 1 开始开始 红红 白白 黄黄 蓝蓝 绿绿 ( (红红,
3、 ,黄黄) ) ( (红红, ,蓝蓝) ) ( (红红, ,绿绿) ) (白白, ,黄黄) ) ( (白白, ,蓝蓝) ) ( (白白, ,绿绿) ) 黄黄 蓝蓝 绿绿 游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是 . . 6 1 表格可以是：表格可以是： “配紫色”游戏配紫色”游戏1 1 游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是 . . 第二个第二个 转盘转盘 第一个第一个 转盘转盘 黄黄 蓝蓝 绿绿 红红 ( (红红, ,黄黄) ) ( (红红, ,蓝蓝) ) ( (红红, ,绿绿) ) 白白 ( (白白, ,黄黄) ) ( (白白, ,蓝蓝) ) ( (白白, ,绿绿) ) 6 1 120 红 红
4、蓝 蓝 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. . 小颖制作了下图小颖制作了下图, ,并据此求出游戏者获胜的并据此求出游戏者获胜的 概率是概率是 . . “配紫色”游戏配紫色”游戏2 2 对此你有什么评论？对此你有什么评论？ 开始开始 红红 蓝蓝 红红 蓝蓝 红红 蓝蓝 ( (红红, ,红红) ) ( (红红, ,蓝蓝) ) ( (蓝蓝, ,红红) ) ( (蓝蓝, ,蓝蓝) ) 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2 2份份, , 分别记作“红色分别记作“红色1 1”,“”,“红色红色2 2”,”,然后制作了然后制作了 下表下表
5、, ,据此求出游戏者获胜的概率也是据此求出游戏者获胜的概率也是 . . 120 红1 红 蓝 蓝 红2 你认为谁做的对你认为谁做的对? ?说说你的理由说说你的理由. . 红色红色 蓝色蓝色 红色红色1 1 ( (红红1,1,红红) ) ( (红红1,1,蓝蓝) ) 红色红色2 2 ( (红红2,2,红红) ) ( (红红2,2,蓝蓝) ) 蓝色蓝色 ( (蓝蓝, ,红红) ) ( (蓝蓝, ,蓝蓝) ) “配紫色”游戏配紫色”游戏3 3 120 红1 红 蓝 蓝 红2 小颖的做法不正确小颖的做法不正确. .因为上面的转因为上面的转 盘中红色部分和蓝色部分的面积盘中红色部分和蓝色部分的面积 不相
6、同不相同, ,因而指针落在这两个区域因而指针落在这两个区域 的可能性不同的可能性不同. . 小亮的做法正确，是解决这类问小亮的做法正确，是解决这类问 题的一种常用方法题的一种常用方法. . 120 红 红 蓝 蓝 小小 颖颖 小小 亮亮 一个盒子中有两个红球一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝两个白球和一个蓝 球球，这些球除颜色外其它都相同这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出从中随机摸出 一球一球，记下颜色后放回记下颜色后放回，再从中随机摸出一球再从中随机摸出一球。 求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. . 把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、
7、白 2.则列表格如下： 红红1 红红2 白白1 白白2 蓝蓝 红1 （红1，红1） （红1,红2） （红1，白1） （红1，白2） （红1，蓝） 红2 （红2，红1） （红2，红2） （红2，白1） （红2，白2） （红2，蓝） 白1 （白1，红1） （白1，红2） （白1，白1） （白1，白2） （白1，蓝） 白2 （白2，红1） （白2，红2） （白2，白1） （白2，白2） （白2，蓝） 蓝 （蓝，红1） （蓝，红2） （蓝，白1） （蓝，白2） （蓝，蓝） 1.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以上午可以 先从台湾馆先从台湾馆、香港馆香
8、港馆、韩国馆中随机选择一个馆韩国馆中随机选择一个馆，下午再下午再 从加拿大馆从加拿大馆、法国馆法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游俄罗斯馆中随机选择一个馆游 玩玩则小明恰好上午选中台湾馆则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个下午选中法国馆这两个 场馆的概率是场馆的概率是 【答案答案】 . 1 9 2 2. .某医院决定抽调甲某医院决定抽调甲、乙乙、丙丙、丁丁4 4名医护人员参加抗震名医护人员参加抗震 救灾救灾，先随机地从这先随机地从这4 4人中抽取人中抽取2 2人作为第一批救灾医护人作为第一批救灾医护 人员人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾
9、医护人员 的概率是的概率是 【答案答案】 . . 1 2 3.3.清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中 选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个 方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质 地等完全相同的地等完全相同的3 3个小球，把它们分别标上数字个小球，把它们分别标上数字1 1、2 2、3 3，由（一），由（一） 班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透班班长从中
10、随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透 明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4 4个小球，把它们个小球，把它们 分别标上数字分别标上数字1 1、2 2、3 3、4 4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一，由（二）班班长从口袋中随机摸出一 个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两 个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数， 则选（二）班去则选（二）班去. . （1 1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被
11、选去扫墓的概）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概 率；率； （2 2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由； 若不公平，请设计一个公平的方法若不公平，请设计一个公平的方法. . 解析解析: : （1 1）法一：列表法）法一：列表法 （2 2）公平）公平. .理由为：理由为：P(P(和为偶数和为偶数) ) P(P(和为奇数和为奇数)= P()= P(和为偶数和为偶数)该方法公平该方法公平. . 解法二：树形图法解法二：树形图法 （1 1）P(P(和为奇数和为奇数) ) 开始开始 A B C A A A A B A C B B A B
12、 B BC C C A C B CC 4.4.在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定. .在在 一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A A、B B、C C三个小三个小 球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果 摸到的是摸到的是A A球，则表演唱歌；如果摸到的是球，则表演唱歌；如果摸到的是B B球，则表演跳舞；如果球，则表演跳舞；如果 摸到的是摸到的是C C球，则表演朗诵球，则表演朗诵. .若小明要表演两个节目，则他表演的节若小明要表演两个节目，则他表演的节 目不是同一类型的概率是多少？目不是同一类型的概率是多少？ 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可 能性必须相同能性必须相同. . “配紫色”游戏体现了概率模型的思想配紫色”游戏体现了概率模型的思想, ,它启示我们它启示我们: :概率概率 是对随机现象的一种数学描述是对随机现象的一种数学描述, ,它可以帮助我们更好地认它可以帮助我们更好地认 识随机现象识随机现象, ,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决并对生活中的一些不确定情况作出自己的决 策策. . 谢谢！
