1、义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册 第六章第六章 平行四边形平行四边形 2 2）. .两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. . 1 1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. . 3 3）. .一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. . 4 4）. .两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形. . 1.1.平行四边形的判定方法有哪些？平行四边形的判定方法有哪些？ 2. 2. 对于四边形对于四边形AB
2、CDABCD，如果从条件，如果从条件ABCDABCD ADBCADBCAB=CDAB=CDBC=ADBC=AD中选出中选出2 2个个, , 那么能说明四边形那么能说明四边形ABCDABCD是平行四边形的有是平行四边形的有 _（填序号，填出符合条件的一种情（填序号，填出符合条件的一种情 况即可）况即可） 3.3.若对角线若对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O， 且且OA=OCOA=OC，则只需添加一个，则只需添加一个 条件条件_能说明四边形能说明四边形ABCDABCD是平行是平行 四边形四边形. . 1.1.在笔直的铁轨上，夹在两根铁在笔直的铁轨上，夹在两根铁 轨之间的平行枕木是否一样
3、长？轨之间的平行枕木是否一样长？ 3.3.与同伴交流与同伴交流 2.2.你能说明理由吗？你能说明理由吗？ 1.1.如图，如图，l l1 1 l l2 2 ， ，ABCDABCD，则，则 ABAB与与CDCD是否相等，为什么？是否相等，为什么？ 3.3.两条平行线间的距离是否相等？两条平行线间的距离是否相等？ l1 l2 A B D C A D B C 2.2.矩形是平行四边形吗？矩形是平行四边形吗？ 例例3 3 已知：如图，直线已知：如图，直线abab，A A、B B是直线是直线a a上任上任 意两点，意两点，ACbACb，BDbBDb，垂足分别，垂足分别 为为C C、D D。 求证：求证：A
4、C=BD.AC=BD. a a b b A A C C B B D D 1 2 例例3 3 已知：如图，直线已知：如图，直线abab，A A、B B是直线是直线a a上任上任 意两点，意两点，ACbACb，BDbBDb，垂足分别，垂足分别 为为C C、D D。 求证：求证：AC=BD.AC=BD. 证明：证明： ACCDACCD，BDCDBDCD， 1=2=901=2=90 ACBDACBD ABCDABCD 四边形四边形ACDBACDB是平行四边形是平行四边形 （平行四边形的定义）（平行四边形的定义） AC=BDAC=BD（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等） a a b b A
5、A C C B B D D 1 2 如果两条直线互相平行如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任则其中一条直线上任 两点到另一条直线的距离两点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线这个距离称为平行线 之间的距离之间的距离。 平行线之间的距离平行线之间的距离 夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等。 两条平行线间的距离处处相等两条平行线间的距离处处相等。 想一想想一想 夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？ 做一做做一做 以方格纸的格点为顶点画出几个平行以方格纸的格点为顶点画出几个平行 四边形四边形，说出你画图的道理说出你画图的道理。 例
6、例4 4 已知：如图，在平行四边形已知：如图，在平行四边形ABCDABCD中，点中，点 M M、N N分别在分别在ADAD和和BCBC上，点上，点E E、F F在在 BDBD上，且上，且DM=BN,DF=BE.DM=BN,DF=BE. 求证：四边形求证：四边形MENFMENF是平行四边形。是平行四边形。 A B C D M M N N E E F F 2.2.已知：如图，已知：如图， ABCDABCD中，中，AB=4AB=4， AD=5AD=5，A=45A=45。 求：直线求：直线ADAD和直线和直线BCBC间的距离，间的距离， 直线直线ABAB和直线和直线DCDC间的距离。间的距离。 2.2
7、.如图如图: :在在 ABCDABCD中中, ,根据已知根据已知 你能得到哪些结果？为什么你能得到哪些结果？为什么? ? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 5656 5656 124124 124124 A A D D B B C C 40 3 3. .在在 ABCD ABCD 中，中，AD=40AD=40，CD=30CD=30，B=60B=60， 则则BC=BC=_ ;AB= ;AB= _; ; A=A=_, C=, C=_ , D=, D=_._. 30 120 120 60 4.4.在图中，在图中，AC=BD=16, AC=BD=16, AB=CD=EF=15,AB
8、=CD=EF=15, CE=DF=9CE=DF=9。 图中有哪些互相平行的线图中有哪些互相平行的线 段？为什么？段？为什么？ 5.5.如图，如图，ACEDACED，点，点B B在在ACAC上且上且 AB=ED=BC AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。找出图中的平行四边形。 A C B E D 6.6.已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中中, ,ABABCDCD，要使四边形，要使四边形 ABCDABCD为平行四边形，需添加一个条件是：为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。（只需填一个你认为正确的条件即可）。 A A D D B B C C 1 1. .平行四边形的定义平行四边形的定义 2 2. .平行四边形的性质平行四边形的性质 5.5.在解决平行四边形的问题时：在解决平行四边形的问题时：可以借助可以借助 三角形的知识进行解题。三角形的知识进行解题。 3.3.平行四边形的判定平行四边形的判定 4.4.平行线之间的距离平行线之间的距离 学习并不等于就是摹仿某些东西，学习并不等于就是摹仿某些东西， 而是掌握技巧和方法。而是掌握技巧和方法。 高尔基高尔基
