1、4.6 角 第4章 图形的初步认识 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3.余角和补角 学习目标 1.了解余角、补角的概念； 2.掌握余角和补角的形质；（重点） 3. 能用余角与补角解决一些问题.（难点） 1 2 比 萨 斜 塔 导入新课导入新课 观察与思考 想一想 1与 2有什 么关系？ 1 3 想一想 1与 3有什 么关系？ 2 1 讲授新课讲授新课 余角和补角的概念 一 如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角 互为余角(简称互余). 如图，可以说1是2的余角或2是1的余角. 3 4 如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个 角互为补角(简称互补). 如图，可以说3是4的余角
2、或4是3的补角. 1.图中给出的各角，那些互为余角？ 15o 24o 66o 75o 46.2o 43.8o 练一练 2.图中给出的各角，那些互为补角？ 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 典例精析 例1 若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求 这个角的度数. 解：设这个角是x，则它的补角是(180 x),余角是(90x) . 根据题意，得 180x= 4 (90x) 解得 x=60 答：这个角的度数是60 . 的余角 的补角 5 32 45 77 6223 2737 11737 85 175 58 148 45 135 103 13 x(x90) 90 x
3、 180 x 观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大_. 拓展探究 90 1与2，3都互为补角， 2与3的大小有什么关系？ 余角和补角的性质 二 问题： 1 2 同角(等角)的补角相等 结论： 3 2=1801 3=1801 同角(等角)的余角相等 类似的可以得到： 例2 如图，点A，O，B在同一直线 上，射线OD和射线OE分别平分AOC 和BOC，图中哪些角互为余角？ O E D C B A 解：因为点A，O，B在同一直线上， 所以AOC和BOC互为补角. 又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC， 所以COD+COE= AOC+ BOC = (AOC+BOC)=90. 所以COD和COE互为余角， 同理AOD和BOE，AOD和COE， AOD和BOE也互为余角. 1 2 1 2 1 2 当堂练习当堂练习 2.如图, COD= EOD=90, C、O、E在一条直 线上, 且2= 4, 请说出1与3之间的关系?并试着 说明理由? 12=(68) ,2(48) ,xx 与互余, 1 1_,2_. 则 1.如果 62 28 O 解：1与3相等(等角的余角相等). 互余 互补 两角间的 数量关系 对应图形 性质 1290 12180 同角或等角的 余角相等 同角或等角的 补角相等 ( 1902) ( 11802) 课堂小结课堂小结
