1、七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 第一章第一章 有理数有理数 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 规定：向右为正规定：向右为正 现在之后为正现在之后为正 如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向右爬行，则的速度向右爬行，则3 3 分钟它在什么位置？分钟它在什么位置？ 2+2+2=32=6 用有理数表示为：用有理数表示为： （2 2）如果蜗牛一直以每分）如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度向左爬的速度向左爬 行，则行，则3 3分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？ （- -2 2）3 3= =- -6 6 （3 3）如果蜗牛一直以每分）如果蜗牛一直以每分2cm2cm
2、的速度向右的速度向右 爬行，则爬行，则3 3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？ （4 4）如果蜗牛一直以每分）如果蜗牛一直以每分2cm2cm的速度的速度 向左爬行，则向左爬行，则3 3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？ (1)(1)如果水位每天上升如果水位每天上升4 cm,4 cm,那么那么3 3天后的水位比天后的水位比 今天高还是低今天高还是低? ?高或低多少高或低多少? ? (2)(2)如果水位每天上升如果水位每天上升4 cm,4 cm,那么那么3 3天前的水位与天前的水位与 今天相比又如何呢今天相比又如何呢? ? 规定水位上升记为正规定水位上升记为正, ,水位下降记为负，其变
3、化水位下降记为负，其变化 结果能用有理数来表示吗？结果能用有理数来表示吗？ (+4)(+4)(+3)=+12(cm).(+3)=+12(cm). (+4)(+4)( (- -3)=3)=- -12(cm).12(cm). 学学 习习 新新 知知 (3)如果水位每天下降如果水位每天下降4 cm,那么那么3天后的水位比天后的水位比 今天高还是低？高或低多少？今天高还是低？高或低多少？ (4)如果水位每天下降如果水位每天下降4 cm,那么那么3天前的水位比天前的水位比 今天高还是低今天高还是低?高或低多少高或低多少? (-4)(+3)=-12(cm) (-4)(-3)=+12(cm). (+4)(+
4、4)(+3)=+12(cm)(+3)=+12(cm) (+4)(+4)( (- -3)=3)=- -12(cm12(cm） (-4)(+3)=-12(cm) (-4)(-3)=+12(cm. 认真观察这些式子能发现什么规律认真观察这些式子能发现什么规律? ( (- -4)4)(+1)=(+1)= , , (+4)(+4)(+1)=(+1)= , , 请同学们根据刚才自己所学到的经验请同学们根据刚才自己所学到的经验, , 猜想下列各式的结果猜想下列各式的结果, ,并举例说明并举例说明 (+4)(+4)(+2)(+2)与与( (- -4)4)(+1)(+1)的实际意义的实际意义. . 8 8 4
5、4 4 4 8 8 0 0 - -4 4 - -4 4 -8 -8 (+4)(+4)(+2)=(+2)= , , ( (- -4)4)0 0= = , , ( (- -4)4)( (- -2)2)= = , , (+4)(+4)( (- -1)1)= = , , ( (- -4)4)( (- -1)1)= = , , (+4)(+4)0 0= = , , (+4)(+4)( (- -2)2)= = , , ( (- -4)4)(+2)(+2)= = . . 观察上面几个式子，你发现两个有理数相乘有观察上面几个式子，你发现两个有理数相乘有 什么规律可循吗什么规律可循吗? ? 正正相乘得正正正相乘
6、得正, ,正负相乘得负正负相乘得负, ,负正相乘得负负正相乘得负, , 负负相乘得正负负相乘得正. .积的绝对值就等于这两个有理积的绝对值就等于这两个有理 数绝对值的积数绝对值的积. . 一个数与一个数与0 0相乘得相乘得0.0. 计算计算. . (1)(1)(- -3)3)9;9; （- - ）( (- -2)=12)=1. . 8 8( (- -1)=1)=- -8.8. ( (- -3)3)9=9=- -2727. . (2)8(2)8( (- -1);1); (3) (3) (- - ) )( (- -2).2). 2 1 1 2 (1)(1)由倒数的概念可知由倒数的概念可知: :正数
7、的倒数是正数正数的倒数是正数, , 负数的倒数仍是负数负数的倒数仍是负数,0,0没有倒数没有倒数. . (2)(2)倒数是成对出现的两个数倒数是成对出现的两个数, ,不能单独出现。不能单独出现。 要得到一个数的相反数要得到一个数的相反数, ,只要将它乘只要将它乘- -1 1即可。即可。 用正、负数表示气温的变化量用正、负数表示气温的变化量, ,上升为正上升为正, , 下降为负下降为负. .登山队攀登一座山峰登山队攀登一座山峰, ,每登高每登高1 1 km气温气温 的变化量为的变化量为- -6 ,6 ,攀登攀登3 3 km后后, ,气温有什么变化气温有什么变化? ? 答答: :气温下降气温下降1
8、8 18 . . 解解:(:(- -6)6)3 3= =- -1818. . 1.1.有理数的乘法法则：有理数的乘法法则： 任何数同任何数同0 0相乘都得相乘都得0 0. . 2.2.运用有理数的乘法法则进行计算的一般步骤运用有理数的乘法法则进行计算的一般步骤: : 两数相乘两数相乘, ,同号得正同号得正, ,异号得负异号得负, ,并把绝对值并把绝对值 相乘相乘; ; 先确定积的符号先确定积的符号, ,再确定积的绝对值再确定积的绝对值. . 1 1. .计算计算( (- -4)4)( (- -2)2)的结果是的结果是 ( ( ) ) A.8 B. .- -8 8 C.6.6 D.-2 2 A
9、A 【解析】根据有理数乘法法则，两数相乘，同号【解析】根据有理数乘法法则，两数相乘，同号 得正得正，可知可知4 4（2 2）=4=42=82=8 检测反馈检测反馈 2 2. .若若( (- -2)=1,2)=1,则内的数应该是则内的数应该是( ( ) ) A. B.2 C.-2 D. D D 2 1 【解析】根据乘积是【解析】根据乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数，可知可知内内 的数的数应该是应该是 - -2 2的倒数，即的倒数，即 。 2 1 2 1 1 2 【解析】根据有理数乘法法则可知，要使相乘所【解析】根据有理数乘法法则可知，要使相乘所 得的积最大，那么两个因数同号，则只有两
10、种情得的积最大，那么两个因数同号，则只有两种情 况：况：2 25 51010，（，（3 3）（4 4）1212，10101212， 所以积的最大值是所以积的最大值是12.12. 3 3. .已知四个数已知四个数:2,:2,- -3,3,- -4,5,4,5,任取其中两个数相乘任取其中两个数相乘, , 所得积的最大值所得积的最大值 是是 ( ( ) ) A.2020 B.12 12 C.1010 D.-6 6 B B 4 4. .计算计算. . (1)5(1)5( (- -4)4) =0 =-24 =-20 =7 2 3 9 4 5 3 2 6 1 6 2 3 1 9 (2)(2)(- -6)6)4 4 (3)(3)(- -7)7)( (- -1)1) (4)(4)(- -5)5)0 0
