1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 5.2 5.2 平行线及其判定平行线及其判定 5.2.1 5.2.1 平行线平行线 课前预习课前预习 1. 在同一平面内，_叫做 平行线. 2. 若ABCD，ABEF，则 ，理由是 _. 3. 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是 _；若两条直线平行，则公共点的个数是_;同一平 面内的三条直线，其交点的个数可能为_. 不重合且不相交的两条直线不重合且不相交的两条直线 CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 1个个 0个个 0个或个或1个或个或2个或个或3个个 4. 直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直
2、线a1和过B， C的直线a2都与a平行，则A，B，C三点_，理 论根据是_. 5. 在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有 两条相互平行，那么它们有_个交点. 在同一条直线上在同一条直线上 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2 名师导学名师导学 新知新知 1 1 平行线的概念平行线的概念 在同一平面内，不重合且不相交的两条直线叫做平行线. 如图5-2-1所示，直线a与b是平行线，记作ab. 例题精讲例题精讲 【例例1 1】观察如图5-2-2所示的长方体，与棱AB平行的棱有 （ ） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条
3、解析解析 在同一平面内，不重合且不相交的两直线平行. 根据平行线的定义，结合图形直接判断即可. 答案答案 B 举一反三举一反三 1. 已知长方体ABCD-EFGH如图5-2-3所示，那么下列直线 与直线AB不平行也不垂直的直线是 （ ） A. EA B. GH C. HC D. EF 2. 如图5-2-4，在同一个平面内，经过直线a外一点O的4 条直线中，与直线a相交的直线至少有 （ ） A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 C B 3. 如图5-2-5，在正方体ABCD-EFGH中，下列各棱与棱AB 平行的是 （ ） A BC B CG C EH DHG D 新知新知 2 2 同一
4、平面内两条直线的位置关系同一平面内两条直线的位置关系 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种： 相交；平行. 例题精讲例题精讲 【例例2 2】下列说法正确的个数有（忽略两线重合的情况） （ ） 在同一平面内不相交的两条线段必平行；在同一平 面内不相交的两条直线必平行；在同一平面内不平行的两 条线段必相交；在同一平面内不平行的两条直线必相交. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 解析解析 根据平面内直线和线段的位置关系判断. 解解 线段不相交，延长后不一定不相交，错误；同 一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确； 线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；同， 正确
5、；所以正确. 答案答案 B 点评点评 本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系， 需要注意和说的是线段. 举一反三举一反三 1.在同一平面内不重合的两条直线的位置关系有（ ） A. 两种：平行或相交 B. 两种：平行或垂直 C. 三种：平行、垂直或相交 D. 两种：垂直或相交 2.同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那 么它们 （ ） A. 没有交点 B. 有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点 A C 新知新知 3 平行线的画法平行线的画法 过直线外一点画已知直线的平行线，可按“落、靠、推、 画”四字操作： 一落：把三角板的一边落在已知直线上(如图5-2-6所示)； 二靠：紧
6、靠三角板的另一边放一直尺(如图5-2-6所示)； 三推：把三角板沿直尺的边推到三角板的第一边恰好经过 已知点的位置(如图5-2-6所示)； 四画：沿三角板的第一边画直线(如图5-2-6所示)，则可 画出与已知直线a平行的直线b(如图5-2-6所示). 例题精讲例题精讲 【例例3 3】如图5-2-7所示，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ 外一点，过点R画直线ABPQ，直线CDMN. 解析解析 过直线外一点画已知直线的平行线，可按一 “落”，二“靠”，三“推”，四“画”的步骤操作. 解解 如图5-2-7所示. 举一反三举一反三 1. 如图5-2-8，用三角尺、量角器或直尺画图，不要求 写画法
7、. （1）过点P画OA的平行线，交射线OB于点M； （2）过点P画OB的垂线，垂足为N； （3）比较下列线段的长短：PM （填“”“” 或“=”）PN. 解：（解：（1）如答图）如答图5-2-1所示所示.（2）如答图）如答图5-2-1所示所示. 新知新知 4 平行公理及推论平行公理及推论 (1)平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行. (2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行. (如果ab,cb,那么ac，如图5-2-9 所示) 例题精讲例题精讲 【例例4 4】已知直线ab，bc，则a与c的关系是什么？为什么？ 解析解析 用平行公理的推论解释.
8、 解解 a与c平行，根据平行公理推论可得. 举一反三举一反三 1. 下列说法正确的是 （ ） A. 有且只有一条直线与已知直线平行 B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条 直线的距离 D. 在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直 D 2. 下列说法错误的个数有 （ ） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在同 一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两 种；不相交的两条直线叫做平行线；有公共顶点且有一 条公共边的两个角互为邻补角. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法正确的是 （ ） A. 垂直于同一直线的两条直线互相垂直 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C. 平面内两个角相等，则它们的两边分别平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C B
