1、 古之立大事者，不惟古之立大事者，不惟 有超世之才，亦必有有超世之才，亦必有 坚忍不拔之志。坚忍不拔之志。 苏轼苏轼 一、学习目标 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1、经历三角形全等的判定方法、经历三角形全等的判定方法SAS 的探究；的探究； 2、会运用、会运用SAS的方法判定两个的方法判定两个 三角形三角形 全等全等. 二、新课引入 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1、上节课我们学习了三角形全等的一个判定、上节课我们学习了三角形全等的一个判定 方法是什么？方法是什么？ 答：三边对应相等的两个三角形全等简答：三边对
2、应相等的两个三角形全等简 写为“边边边”或“写为“边边边”或“SSS”.”. 2、如右图，在、如右图，在ABD与与ACE中，若中，若 AB? =_ ， AD=_ ， BD=_， 则则ABDACE. AC AE CE 认真阅读课本第认真阅读课本第3737至至3939页页 的内容，完成下面练习并的内容，完成下面练习并 体验知识点的形成过程体验知识点的形成过程. . 三、研学教材 三、研学教材 知识点一知识点一 三角形全等的判定“三角形全等的判定“SAS” 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 任意画出一个任意画出一个ABC,再画再画ABC 使使AB=AB,AC=A
3、C,A=A. 观察并验证它们是否全等观察并验证它们是否全等? A B C 由此得，由此得，三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法2 2 _ _（简写为（简写为 “ _ ”或“”或“ _ ”）”）. 画图步骤参照：画图步骤参照： 两边和它们的夹角分别相等的两边和它们的夹角分别相等的 两个三角形全等两个三角形全等 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 A B C A E D 边角边边角边 SAS C B 画画DAE=A； 在射线在射线AD上截取上截取AB=AB， 在射线在射线AE上截取上截取AC=AC； 连接连接BC. 三、研学教材 广东省怀集县梁
4、村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1、如图，、如图，AB=AC，AD=AD， 用今天所学的判定法，要使用今天所学的判定法，要使 ABDACD,需要添加的需要添加的 条件是条件是 . 2、如图，已知，、如图，已知，AC=AE， BAC=DAE，AB=AD若若 D=25，则，则B的度数为（的度数为（ ） A. 25 B.30 C. 15 D. 15 或或30 A B C D E (第第2题题) (第第1题题) BAD=CAD A 1 2 三、研学教材 知识点二知识点二 全等三角形的判定“全等三角形的判定“SAS”SAS”的应用的应用 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集
5、县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 例例2 2 如下图，有一个池塘，要测如下图，有一个池塘，要测 池塘两端池塘两端A、B的距离，可先在的距离，可先在 平地上取一个点平地上取一个点C，从点，从点C不经不经 过池塘可以直接到达点过池塘可以直接到达点A和点和点B. 连接连接AC并延长到点并延长到点D，使，使 CD=CA，连接，连接BC并延长到点并延长到点 E,CB=CE.连接连接DE,那么量出那么量出DE 的长就是的长就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？ 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1 2 分析：分析：问题实际是：在问题实际是：在ABC 与与
6、DEC中，中，CA=CD， CB=CE.求证：求证：AB=DE.只要证只要证 得得_ _，就可以，就可以 得出得出AB=DE. 由题意可知，由题意可知，ABC和和DEC 具备了“具备了“_”的条件的条件. ABC DEC SAS 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1 2 证明：在ABC和DEC中， CA= _ 1= _ （对顶角_） _ ABCDEC( ) AB=DE（ ） 归纳归纳 证明线段相等或者角相等时，常常通证明线段相等或者角相等时，常常通 过证明它们是过证明它们是的对应边或对的对应边或对 应角来解决应角来解决. CD 2 相等相等
7、SAS 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 全等三角形全等三角形 CB=CE 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 1、如图，两车从南北方向的路段、如图，两车从南北方向的路段AB的的A端端 出发，分别向东、向西的行进相同的距离，出发，分别向东、向西的行进相同的距离， 到达到达C、D两地，此时两地，此时C、D到到B的距离相等的距离相等 吗？为什么？吗？为什么？ C A B D 解：解：此时此时C、D到到B的距离相等。的距离相等。 理由是：两车从南北方向的路段理由是：两车从南北方向的路段AB的的A端出端出 发，分别向东、向西的行进相同的距离
8、，得发，分别向东、向西的行进相同的距离，得 ，BAD=BAC， 因此得，在因此得，在BAD和和BAC中：中： AD=AC BAD=BAC AB=AB（ 公共边公共边 ） BADBAC( SAS ) CB=DB（全等三角形的对应边相等（全等三角形的对应边相等 ） 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 C A B D 三、研学教材 知识点二 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 2、如图，点、如图，点E，F在在BC上，上， BE=CF，AB=DC，B=C. 求证求证A=D. 三、研学教材 三、研学教材 知识点三 广东
9、省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 证明：证明：BE=CFBE=CF BE+EF=CF+EF, BE+EF=CF+EF, BE=CEBE=CE 在在 ABFABF和和 DCEDCE中，中， BF=CEBF=CE B=CB=C AB=DCAB=DC ABFABFDCE( SAS )DCE( SAS ) A=DA=D（ 全等三角形的全等三角形的 对应角相等对应角相等 ） 三、研学教材 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 三、研学教材 3、如图，点、如图，点B,F,C,E在一条直在一条直 线上，线上，BF=CE，AC=DF， ACD
10、F，求证：，求证：AB=DE. 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 三、研学教材 证明：证明： BF=CEBF=CE， BF+CF=CE+CF, BF+CF=CE+CF, BC=EFBC=EF ACDF , ACDF , ACB= DFEACB= DFE 在在 ACFACF和和 DFEDFE中中 AC=DFAC=DF ACB= DFEACB= DFE BC=EFBC=EF ACBACBDFE( SAS )DFE( SAS ) AB=DEAB=DE（ 全等三角形的对应全等三角形的对应 边相等边相等 ） 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中
11、学 周恒周恒 三、研学教材 知识点三知识点三 实验操作实验操作 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定如图，把一长一短的两根木棍的一端固定 在一起，摆出在一起，摆出 ABC.固定住长固定住长 木棍，转动短木木棍，转动短木 棍，得到棍，得到ABD. 分析：分析：上图中，上图中，AB=AB，AC=AD， B=B，但很明显，但很明显ABC与与ABD不全不全 等等. B 是是AB和和AC或或AB和和AD的夹角吗？的夹角吗？ 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 三、研学教材 解：解：BB 是是_或或_的的 对角对角. 结论结论 有两边和其中一边的对有两边和其中一边的对 角分别相等的两个三角形角分别相等的两个三角形 _全等全等.（填一定或（填一定或 不一定）不一定） ACAC ADAD 不一定不一定 四、归纳小结 1、_ 的两个 三角形全等（ 简写为“_ ” 或“_ ”）. 2、有两边和其中一边的_分别 相等的两个三角形不一定全等. 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 两边和它们的夹角分别相等两边和它们的夹角分别相等 边角边边角边 SAS 对角对角 广东省怀集县梁村镇中心初级中学广东省怀集县梁村镇中心初级中学 周恒周恒 我相信，只要大家勤于 思考，勇于探索，一定会获 得很多的发现，增长更多的 见识，谢谢大家，再见！
