1、七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 第一章第一章 有理数有理数 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌有一个汽车站牌,汽车汽车 站牌东站牌东3 m和和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌西汽车站牌西3 m和和4.8 m处分别有一棵槐树和一根处分别有一棵槐树和一根 电线杆电线杆,你能画图表示这一情境吗你能画图表示这一情境吗? 新课导入新课导入 新课导入新课导入 1.小组讨论问题：小组讨论问题： (1)马路可以用什么几何图形代表马路可以用什么几何图形代表? 基准点基准点 直线直线 方向方向,与站牌
2、的距离与站牌的距离 (2)你认为站牌起什么作用你认为站牌起什么作用? (3)你是怎么确定问题中各物体的位置的你是怎么确定问题中各物体的位置的? O O 0 1 3 7.5 3 4.8 学习新知学习新知 2.那么你简化下面画的图吗？试试看？那么你简化下面画的图吗？试试看？ (1)0代表什么代表什么? 基准点基准点 (2)(2)数的符号表示什么意义数的符号表示什么意义? ? 方向方向 O O 0 1 3 7.5 3 4.8 你能读出下列温度计的度数吗你能读出下列温度计的度数吗? ? 想一想：温度计想一想：温度计 的结构与上面所的结构与上面所 画的直线有什么画的直线有什么 共同点共同点,有什么不有什
3、么不 同点同点. 与实际问题有关与实际问题有关, ,表示较大的表示较大的 数单位长数单位长 度要小一些度要小一些. . 2 2. .原点起到什么作用原点起到什么作用? ? 3 3. .你是怎样理解选取适当的长度为单位长度你是怎样理解选取适当的长度为单位长度 的的? ? 1 1. .画数轴的步骤是什么画数轴的步骤是什么? ? (3)(3)选取单位长度选取单位长度, ,取点取点. . (2)(2)规定正方向规定正方向; ; (1)画直线画直线,取原点取原点; 原点是正数和负数的分界点原点是正数和负数的分界点; ; 它是数轴的“基准点”它是数轴的“基准点”. . 2.2.一般地一般地, ,设设A是一
4、个正数是一个正数, ,则数轴上表示数则数轴上表示数A的的 点在原点的点在原点的 边边, ,与原点的距离是与原点的距离是 个个 单位长度单位长度; ;表示表示-A的点在原点的的点在原点的 边边, , 与原点的距离是与原点的距离是 个单位长度个单位长度. . 1 1. .画数轴的步骤是什么画数轴的步骤是什么? ? (1)画直线画直线,取原点取原点; (2)(2)规定正方向规定正方向; ; (3)(3)选取单位长度选取单位长度, ,取取 点点. . 右右 A 左左 A (1)判断所画的数轴是否正确判断所画的数轴是否正确,关键要体现三要素关键要体现三要素: “三要素三要素”是人为规定的是人为规定的,
5、,即原点的选即原点的选 取、取、 正方向的确定、单位长度的大小的确定都正方向的确定、单位长度的大小的确定都 是根据需要而规定的是根据需要而规定的, ,但在同一个问题中但在同一个问题中, , 一经确定就不能随便更改一经确定就不能随便更改. . (2)(2)准确画出数轴的步骤准确画出数轴的步骤: : 画一条直线画一条直线( (一般为水平的一般为水平的);); 在直线上根据需要选一点为原点在直线上根据需要选一点为原点; ; 确定正方向确定正方向( (一般向右边为正一般向右边为正);); 选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度. . 20 0 10 10 -10 -10 0 -10 0 10
6、 规定了原点，正方向和单位长规定了原点，正方向和单位长 度的直线叫数轴度的直线叫数轴 -20 20 -20 -20 20 判断下列图形是否为数轴？判断下列图形是否为数轴？ 例：指出下面各点代表的有理数。例：指出下面各点代表的有理数。 A( ) 4 4 B( ) C( ) D( ) E( ) - -1.51.5 - -3 3 2.52.5 0 0 从不同角度观察上面五个数分别为代表什么从不同角度观察上面五个数分别为代表什么 样的有理数。样的有理数。 小结小结: :正数在原点的右边正数在原点的右边, ,负数在原点的左边负数在原点的左边, , 原点表示原点表示0; ;任何一个有理数都可用数轴上的任何
7、一个有理数都可用数轴上的 点表示出来。点表示出来。 1.下面所画的数轴中正确的是下面所画的数轴中正确的是 ( ) A. B. C. D. D D 【解析】【解析】A.没有原点，故本选项错误；没有原点，故本选项错误；B.没没 有正方向，故本选项错误；有正方向，故本选项错误；C.刻度不刻度不 均匀，故本选项错误；均匀，故本选项错误；D.符合数轴的符合数轴的 三要素，故本选项正确。三要素，故本选项正确。 检测反馈检测反馈 2.下列说法中下列说法中,不正确的是不正确的是 ( ) A.数轴是一条直线数轴是一条直线 B.所有的有理数都可以用数轴上的点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示 C.数轴上的原点
8、表示数轴上的原点表示0 D.数轴上表示数轴上表示-3.5的点在原点左边的点在原点左边2.5个单位长度处个单位长度处 D 【解析】数轴上表示【解析】数轴上表示-3.5的点，在原点左边的点，在原点左边 3.5 个单位长度处个单位长度处. 【解析】根据数轴上点与点的距离可以确定点【解析】根据数轴上点与点的距离可以确定点 P的位置，表示的位置，表示-1的点向右移动的点向右移动3个单个单 位长度得位长度得 到表示到表示2的点。的点。 3 3. .如图如图, ,数轴上的点数轴上的点P表示的数是表示的数是- -1 1, ,将点将点P向右向右 移动移动3 3个单位长度得到点个单位长度得到点P,则点则点P表示的数是表示的数是 . . -1 0 P 2 4.4.画出数轴画出数轴, ,并在数轴上画出表示下列各数的点：并在数轴上画出表示下列各数的点： - -50,250,0,50,250,0,- -400. 400.
