1、七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 第一章第一章 有理数有理数 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 有理数有理数 整数整数 分数分数 正整数正整数 0 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 1.1.有理数的分类有理数的分类: : 有理数有理数 正数正数 0 负数负数 正整数正整数 正分数正分数 负分数负分数 负整数负整数 1.1.有理数的分类有理数的分类: : 2.小学学过哪些数相加？引入负数后小学学过哪些数相加？引入负数后,会会 出现哪些新的情况出现哪些新的情况? 正数和正数相加正数和正数相加, 正数和正数和0相加相加 “负数“负数+负数”“负数负数”“负数+正数”正数” “正
2、数“正数+负数”“负数负数”“负数+0” “0+负数”负数” 一个物体作左右方向的运动一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负，我们规定向左为负， 向右为正向右为正.向右运动向右运动5 m记作记作5 m,向左运动向左运动5 m记作记作- 5 m.如图所示如图所示,如果物体先向右运动如果物体先向右运动5 m,再向右运再向右运 动动3 m,那么两次运动的最后结果是什么那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎可以用怎 样的算式表示样的算式表示? 5+3=8 停在停在8 m处处 学习新知学习新知 如图所示如图所示, ,如果物体先向左运动如果物体先向左运动5 m, ,再再 向左运动向左运动3 m, ,那
3、么两次运动后的最后结果是那么两次运动后的最后结果是 什么什么? ?可以用怎样的算式表示可以用怎样的算式表示? ? 停在停在-8 m处处 （-5）+（-3）=-8 观察下面两个式子，你能从“符号”和“绝对观察下面两个式子，你能从“符号”和“绝对 值”两个方面值”两个方面,用一句话概括一下上述两种情况吗用一句话概括一下上述两种情况吗? 同号两数相同号两数相 加，符号不加，符号不 变变, ,并把绝对并把绝对 值相加。值相加。 符号符号 5 + 3 = 8 （-5）+（- 3）= - 8 相同相同 绝对值的和绝对值的和 符号符号 相同相同 绝对值的和绝对值的和 的相反数的相反数 (1)如果物体先向左运
4、动如果物体先向左运动3 m,再向右运动再向右运动5 m, 那那 么两次运动的最后结果怎样么两次运动的最后结果怎样?如何用算式表示如何用算式表示? 0 ( (- -3)+5=23)+5=2 2 -3 (2)如果物体先向右运动如果物体先向右运动3 m,再向左运动再向左运动5 m,那那 么两次运动的最后结果怎样么两次运动的最后结果怎样?如何用算式表示如何用算式表示? 0 3+3+( (- -5)=5)=- -2 2 -2 3 观察下面两个式子，你能从“符号”和“绝对值”观察下面两个式子，你能从“符号”和“绝对值” 两个方面两个方面,用一句话概括一下上述两种情况吗用一句话概括一下上述两种情况吗? 异号
5、两数相加，取绝异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值。值减去较小的绝对值。 符号符号 相反相反 绝对值绝对值 的差的差 符号符号 相反相反 绝对值绝对值 的差的的差的 相反数相反数 ( (- -3)+5=23)+5=2 3+3+( (- -5)=5)=- -2 2 （3）如果物体先向右运动）如果物体先向右运动5 m,再向再向 左运动左运动5 m,那那 么两次运动的最后结果如何么两次运动的最后结果如何? 0 5+5+( (- -5 5) )=0=0 5 有理数加法法则有理数加法法则: (1)同号两数相加同号两数相加,取相
6、同的符号取相同的符号,并把绝对值相加并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大取绝对值较大 的加数的符号的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的并用较大的绝对值减去较小的 绝对值绝对值.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同一个数同0相加相加,仍得这个数仍得这个数. 加数加数 加数加数 和的组成和的组成 和和 符号符号 绝对值绝对值 -15 5 17 6 8 -18 -2 -6 0 -5 - 1515- -5 5 - -1010 + 17+617+6 2 23 3 - 1818- -8 8 - -1010 - 6+2
7、6+2 - -8 8 - 5 5- -0 0 - -5 5 计算计算. (1)(-3)+(-9) = -(3+9) =0 = -（7-0） = -（4.7-3.9） (2)(-4.7)+3.9 (3)(-9)+(+9) (4)0+(-7) =-12 =0.8 = -7 下面请同学们计算下列各题下面请同学们计算下列各题. (1)(-0.9)+(+1.5) =1.5=1.5- -0.90.9 = =- -（3 3- -2.72.7） = =- -（2.9+1.12.9+1.1） = =- -（4.74.7- -3.83.8） (2)(+2.7)+(-3) (3)(-1.1)+(-2.9) (4)(
8、-4.7)+3.8 = =- -0.90.9 =0.6=0.6 = =- -0.30.3 = =- -4 4 1. 1. 互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0; ;反之反之, ,如果两个如果两个 数的和为数的和为0, ,那么这两个数互为相反数那么这两个数互为相反数. . 2.2.由有理数的加法法则可以看出由有理数的加法法则可以看出: : 若若a0,且且|a|b|,则则a+b=-(|a|-|b|)0,b0, ,则则a+b=+(|a|+|b|)0； 若若a0,b|b|,则则a+b=+(|a|-|b|)0； 若若a0,b- -11- -3 3 ， 所以任意两个数之和的最大值是所以任意两个数之和的最大值是0.0. 4.计算计算. 3 2 2 1 2 3 2 2 1 6 7 6 . 55 . 41 5 . 46 . 5 1 . 1 4.计算计算. 4 3 3 1 13 4 3 3 1 1 12 7 2 1 1 5 4 4 5 4 2 1 1 10 7 10 7
