1、七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 第一章第一章 有理数有理数 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 某班有某班有4名同学参加数学测试名同学参加数学测试,以以80分为标准分为标准, 超过的分数记为正数超过的分数记为正数,不足的分数记为负数不足的分数记为负数,记记 录结果如下录结果如下:+15,-10,-9,-4,则这则这4名同学的平均成名同学的平均成 绩是超过绩是超过80分还是不足分还是不足80分分? 列式为列式为:(15-10-9-4)4. 如何计算呢如何计算呢? 问题问题1:怎样计算怎样计算8(-4)呢呢? 想一想想一想:(1)因为因为( )(-4)=8, 所以所以8(-4)= .
2、 (2)8 = . -2 -2 -2 4 1 (3)(3)通过刚才的计算通过刚才的计算, ,观察观察8(-4)与8 有有 什什 么关系么关系? ? 8 8( (- -4)=84)=8 学习新知学习新知 1 4 1 4 讨论讨论:(1):(1)等式左右两边是哪种运算等式左右两边是哪种运算? ? (2)(2)被除数和除数都发生了怎样的变化被除数和除数都发生了怎样的变化? ? 除以一个不等于除以一个不等于0的数的数,等于乘这个数的倒数等于乘这个数的倒数. 符号表示为符号表示为ab=a(b0) 除法变乘法除法变乘法 对于有理数除法对于有理数除法,我们有如下法则我们有如下法则: 变为原来的倒数变为原来的
3、倒数 8 (-4)=8 4 1 - -3 3 - -2525 计算下列各题计算下列各题. . (1)27(1)27( (- -9)=9)= ; ; - -8 8 0 0 8 -3 3 3 5 1 9 (2)(2)(- -72)72)( (- -9)=9)= ; ; (3)0(3)0( (- -2)=2)= ; ; (4)48(4)48( (- -6)=6)= ; ; (5)(5)(- -18)18)6=6= ; ; (6)5(6)5 = = ; ; (7)(7)(- -27)27)( (- -9)=9)= ; ; (8)54(8)546=6= . . 观察一下上面的算式观察一下上面的算式, ,
4、看看商的符号及其看看商的符号及其 绝对值与被除数和除数有什么关系绝对值与被除数和除数有什么关系? ? 两数相除两数相除,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝对并把绝对 值相除值相除;0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数的数,都得都得0. 计算计算. (1)(-36)9 =-(369) 5 3 25 12 2 125 253 =-4 4 5 一般来说一般来说, ,在能整除的情况下在能整除的情况下, ,往往采用往往采用 法则的后一种形式法则的后一种形式, ,即先确定符号即先确定符号, ,再把绝对再把绝对 值相除值相除, ,在不能整除的情况下在不能整除的情况下, ,往往先将除法往往先将
5、除法 转化为转化为 乘法乘法, ,再进行计算再进行计算. . 化简下列分数化简下列分数. 3 12 1 45 2 12 123 = -4512 4 45 12 15 4 计算计算. 5 7 5 1251 51 = 125 75 151 125 575 1 25 7 1 25 7 计算计算. 4 1 8 5 5.22 581 254 1 有理数除法运算的步骤与有理数加、减、有理数除法运算的步骤与有理数加、减、 乘法一样乘法一样,都是先确定符号都是先确定符号,再确定绝对值再确定绝对值.在进行在进行 有理数除法运算时有理数除法运算时,要根据题目的特点要根据题目的特点,恰当地选恰当地选 择有理数除法法
6、则进行计算择有理数除法法则进行计算.有理数除法转化为有理数除法转化为 乘法后乘法后,可以利用乘法的运算律简化运算可以利用乘法的运算律简化运算. 1.若两个数的商是若两个数的商是2,被除数是被除数是-4,则除数是则除数是 ( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 B B 【解析】根据除数被除数【解析】根据除数被除数商可知商可知- -4 42 2- -2.2. 检测反馈检测反馈 【解析】由两个有理数的商是正数，可知这两个【解析】由两个有理数的商是正数，可知这两个 数同号，由和为负数，可确定这两个数同号，由和为负数，可确定这两个 数为负数。数为负数。 2.若两个有理数的商是正数若两个有理数的商是正
7、数,和为负数和为负数, 则这两个数则这两个数( ) A.一正一负一正一负 B.都是正数都是正数 C.都是负数都是负数 D.不能确定不能确定 C C 3.一个非一个非0的有理数与它的相反数的商是的有理数与它的相反数的商是( ) A.-1 B.1 C.0 D.无法确定无法确定 A 【解析】因为非【解析】因为非0 0的有理数与它的相反数异号，的有理数与它的相反数异号， 绝对值相等，又因为两数相除，异号得负，并绝对值相等，又因为两数相除，异号得负，并 把绝对值相除，所以一个非把绝对值相除，所以一个非0 0的有理数与它的相的有理数与它的相 反数的商是反数的商是- -1 1。 4.计算计算. (1)(-84)(-7) =12 11 7 1 32 221 711 2 7 6 1 1 3 1 24 7 22 7 1 22 7 22 13 76 37 2
