1、七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 第一章第一章 有理数有理数 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 要将要将9个数个数:-1,-2,-3,4,5,6,7,8,9填入如图所示的填入如图所示的 九宫格中九宫格中,使横线、竖线、斜线每条线上的积都使横线、竖线、斜线每条线上的积都 为负数为负数,应如何填应如何填? -1 8 7 6 -3 5 9 4 -2 返回首页返回首页 观察下列各式观察下列各式,它们的积是正的还是负的它们的积是正的还是负的? 234(-5) , 负负 【思考】几个不是【思考】几个不是0的数相乘的数相乘,积的符号与负因数积的符号与负因数 的个数之间有什么关系的个数之间有什么
2、关系? 正正 负负 正正 几个不是几个不是0的数相乘的数相乘, 负因数的个数是偶数时负因数的个数是偶数时,积是正数积是正数; 负因数的个数是奇数时负因数的个数是奇数时,积是负数积是负数. 23(-4)(-5) , 2(-3)(-4)(-5) , (-2)(-3)(-4)(-5) . 学学 习习 新新 知知 计算计算. . 4 1 5 9 6 5 31 591 3 654 9 8 4 1 5 4 652 41 56 54 与两个有理数相乘的计算方法相比较，思考多个与两个有理数相乘的计算方法相比较，思考多个 不是不是0 0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 6 你
3、能看出下式的结果吗你能看出下式的结果吗? ?如果能如果能, ,请说明理由请说明理由. . 7.87.8( (- -8.1)8.1)0 0( (- -19.6).19.6). 几个数相乘几个数相乘, ,如果其中有因数为如果其中有因数为0,0,那么积等于那么积等于0 0 =0=0 25 3 5 . 2 9 4 3 2 11 5 .1282. 78 . 02 3 2 2 1 15 8 12 5 3 10 3 2 2 3 15 8 4 5 14 2 9 78.2 2 27 0 计算下列各题计算下列各题, ,并比较它们的结果并比较它们的结果. . (1(1)(-7)8与8(-7); ; （- -7 7）
4、8=8=- -5 56 =6 =8 8（- -7 7） (- -2)2)( (- -6)6)5=125=125=60=5=60=( (- -2)2)(- -6)6)55 5 5(- -2)+(2)+(- -6)=56)=5( (- -8)=8)=- -4040= =5 5( (- -2)+52)+5( (- -6)6) (2(2)(-2)(-6)5与(-2)(-6)5; (3)(3)5(-2)+(-6)与5(-2)+5(-6). （1 1）任意选择两个有理数）任意选择两个有理数( (至少有一个是负数至少有一个是负数) )， 分别表示和，计算并比较两个算式的运算分别表示和，计算并比较两个算式的运
5、算 结果结果. . 和和 . . （2 2）任选择三个有理数）任选择三个有理数( (至少有一个是负数至少有一个是负数) )， 分别表示、和，计算并比较两个算式的分别表示、和，计算并比较两个算式的 运算结果运算结果.( .( ) ) 和和 ( ( ) ). . （3 3）任意选择三个有理数）任意选择三个有理数( (至少有一个是负数至少有一个是负数) )， 分别表示、和，计算并比较两个算式的分别表示、和，计算并比较两个算式的 运算结果运算结果. . ( ( + ) ) 和和 + . . 一般地一般地, ,有理数乘法中有理数乘法中, ,有有: : (1)(1)乘法交换律乘法交换律: :两个数相乘两个
6、数相乘, ,交换因数的位交换因数的位 置置, ,积相等积相等. . 用字母表示为用字母表示为ab=ba.ab=ba. (2)(2)乘法结合律乘法结合律: :三个数相乘三个数相乘, ,先把前两个数相乘先把前两个数相乘, , 或者先把后两个数相乘或者先把后两个数相乘, ,积相等积相等. . 用字母表示为用字母表示为(ab)c=a(bc).(ab)c=a(bc). (3)(3)乘法分配律乘法分配律: :一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘, ,等于等于 把这个数分别同这两个数相乘把这个数分别同这两个数相乘, ,再把积相加再把积相加. . 用字母表示为用字母表示为a(b+c)=ab+ac.a(
7、b+c)=ab+ac. 用两种方法计用两种方法计 算算 . . 12 2 1 6 1 4 1 326 12 121212 解法1： 111 121212 462 解法2： 比较上述两种解法，哪种解法运算量较小？比较上述两种解法，哪种解法运算量较小？ 1 12 12 1 326 1 计算计算4.98(-5). 解解:4.98:4.98( (- -5)5) =(5=(5- -0.02)0.02)( (- - 5)5) = =- -25+0.125+0.1 = =- -24.924.9 （1)1)几个非几个非0 0有理数相乘时有理数相乘时, ,积为整十积为整十, ,整百的相整百的相 结合结合; ;可
8、以约分的相结合可以约分的相结合; ;互为倒数的相结合互为倒数的相结合; ;互为互为 负倒数的相结合负倒数的相结合. . （2)2)可以将带分数化成假分数可以将带分数化成假分数, ,小数化成分数小数化成分数. . 当带分数化成整数部分和分数部分的和的形式当带分数化成整数部分和分数部分的和的形式, ,分分 数的分母又可以跟算式中的一个因数约分时数的分母又可以跟算式中的一个因数约分时, ,常将常将 带分数拆成一个整数和一个分数的和的形式带分数拆成一个整数和一个分数的和的形式. . 有理数有理数 的乘法的乘法 交换律：交换律： ab=ba 多个有理数相乘的符号法则多个有理数相乘的符号法则 有理数乘有理
9、数乘 法的运算法的运算 律律 结合律：（结合律：（ab）c=a（bc） 分配律：分配律：a（b+c）=ab+bc A.乘法交换律及乘法结合律乘法交换律及乘法结合律 B.乘法交换律及乘法分配律乘法交换律及乘法分配律 C.加法结合律及乘法分配律加法结合律及乘法分配律 D.乘法结合律及乘法分配律乘法结合律及乘法分配律 D D 中用到的运算律是 式子403050100 5 2 10 3 2 1 254 5 2 10 3 2 1 . 1 检测反馈检测反馈 D ( ) 2.下列各式中运算结果为正的是下列各式中运算结果为正的是( ) A.23(-4)5 B.2(-3)(-4)(-5) C.20(-4)(-5
10、) D.(-2)(-3)(-4)(-5) D 3.下面计算正确的是下面计算正确的是 ( ) A.-5(-4)(-2)(-2)=5422=80 B.(-12) = -4+3+1=0 C.(-9)5(-4)0=954=180 D.-25-2(-1)-(-2)2=-2(5+1-2)=-8 A 1 4 1 3 1 4.计算计算. (1)-23(-4); =234 =-(657) =0.10.0011 (2)-6(-5)(-7); (3)0.1(-0.001)(-1); =24 =-210 =0.0001 (4)(-100)(-1)(-3)(-0.5); =100130.5 =(-0.1)(-10)(-100)0.01 12 1 6 5 8 5 3 2 1 486 114 (5)(-0.1)(-100)0.01(-10); =150 =1(-1)=-1
