1、 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 第二章第二章 整式的加减整式的加减 七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 在下列各项中哪些项具有在下列各项中哪些项具有 相同的特点？可以化归为一类相同的特点？可以化归为一类,你能把它你能把它 们进行分类吗们进行分类吗? .-mn, 0 ,9a, yx, 9 5 ,5a,mn4 . 0 , 8 3 ,2xy, 3 xy ,7mn, yx8 2222 2 22 你能说出这样分类的道理吗？你能说出这样分类的道理吗？ 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也 分别相等的项叫做分别相等的项叫做同类项。同类项。 所有
2、的常数项都是同类项。所有的常数项都是同类项。 复习巩固 （1）运用运算律计算：）运用运算律计算： (100+252)23522 (100+252(100+252）（）（- -2 2） (100+252)t=352t(100+252)t=352t 1002+2522= , 100（2）+252（2） ； （2）根据（）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说）中的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理：明其中的道理： 100t+252t . 学习新知 _;t252t100)1( : 填空 观察每个算式的两个单项式有什么共同特点。观察每个算式的两个单项式有什么共同特点。 152t 2 5x 2 ab
3、 _;_x2x3 ) 2( 22 ._ab4ab3)3( 22 (1)(1)中的多项式的项中的多项式的项lOOtlOOt和和- -252t252t，它们含有相同，它们含有相同 的字母的字母t t，并且，并且t t的指数都是的指数都是1 1； 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项项叫做同类项 ，几个常数项也是同类项，几个常数项也是同类项 (2)(2)中的多项式的项中的多项式的项 ，含有相同的字，含有相同的字 母母x x，并且，并且x x的指数都是的指数都是2 2； (3)(3)中的多项式的项中的多项式的项 都含有字母都含有字母a,ba,b
4、， 并且并且a a的指数都是的指数都是1 1，b b的指数都是的指数都是2.2. 22 x2x3和 22 ab4-ab3与 （1）同类项不一定是两个，也可以是多个，）同类项不一定是两个，也可以是多个， 所有的常数项都所有的常数项都 是同类项是同类项. （2）判断同类项的两个标准：）判断同类项的两个标准： （3）同类项的前提条件必须是）同类项的前提条件必须是单项式单项式. 一是所含的字母相同一是所含的字母相同; 二是相同字母的指数相等二是相同字母的指数相等. 两个无关：两个无关： 一是与系数无关一是与系数无关; 二是与字母顺序无关二是与字母顺序无关. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打判断下
5、列说法是否正确，正确的在括号内打 “”，错误的打“”，错误的打“”. .3mxx3.1是同类项与 .5ba-ab2 . 2是同类项与 是同类项。与 22 yx 3 1 -y3x. 3 是同类项。与cab25ab. 4 22 .32 . 5 23 是同类项与 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 指出下列多项式中的同类项指出下列多项式中的同类项 . 2 3 3 1 2xy-y32 2222 yxxyx (1)3x2y13y2x5； 3x与与2x 2y与与3y 1与与5 22 3 3x y-yx 2 与 22 1 2xyxy 3 与 化简：化简： (1)在这个多项式中，哪些项是同类项？你能用不在
6、这个多项式中，哪些项是同类项？你能用不 同的标志画出来吗？同的标志画出来吗？ (2)你能利用运算定律进行合并吗？请你试一试你能利用运算定律进行合并吗？请你试一试. . 2x8x37x2x4 22 2x8x37x2x4 22 283724x 22 xxx 22 4x8x2372xx 交换律交换律 结合律结合律 分配律分配律 22 4x82372xxx 2 4-8 x23 x72 2 4x55.x 多项式升降幂排列：多项式升降幂排列： 1.升幂排列：升幂排列： 把一个多项式按某一个字母的把一个多项式按某一个字母的 指数从小到大的顺序排列起来指数从小到大的顺序排列起来 2.降幂排列：降幂排列： 把一
7、个多项式按某一个字母的把一个多项式按某一个字母的 指数从大到小的顺序排列起来指数从大到小的顺序排列起来 理解多项式的排列要注意以下四点：理解多项式的排列要注意以下四点： 1.1.重新排列后还是多项式的形式，各项的位置重新排列后还是多项式的形式，各项的位置 发生变化，其他都不变发生变化，其他都不变. . 2.2.各项移动时要连同它前面的符号一起移动各项移动时要连同它前面的符号一起移动 3.3.含有两个或两个以上字母的多项式，注意“按含有两个或两个以上字母的多项式，注意“按 某一字母”排列某一字母”排列. . 4.4.某项前的符号是“某项前的符号是“+ +”，在第一项的位置，“”，在第一项的位置，
8、“+ +” 可省略，其他位置不能省略，排列时注意符号可省略，其他位置不能省略，排列时注意符号 的添加或省略的添加或省略. . 合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项. 22 5 1 1xyxy 2 4 5 xy 22 x yxy 2 2abb 2222 23232xyxyyxyx 2222 442343baabba . 2 1 23452 222 xxxxxx的值，其中求多项式 2 2 1 3542xx 2,x 115 2. 222 当x时，原式 23452 222 xxxxx .3,2, 6 1 3 1 3 3 1 3 22 cba cacabca 其中 的值，求多项式 2 11 33 3
9、3 aabcc ,abc 1 ,2,3 6 1 231. 6 abc 当时， 原式 22 3 1 3 3 1 3cacabca 位总的变化情况如何？ ，这两天水，每小时平均上升第二天连续上升了 ，每小时平均下降降了水库水位第一天连续下 cm 0.5h a cm2h a1 -2a0.5a ? 4 3kg 52 米多少千克 大袋，进货后这个商店有大米下午又购进同样包装的 袋，上午卖出袋大米，每袋大米为某商店原有x -20.5 a1.5a 534xxx5 3 4 x 6x 1.对于同类项的识别，只要抓住它的两个条件：对于同类项的识别，只要抓住它的两个条件： 二是相同的字母的指数也必须相等二是相同的字
10、母的指数也必须相等. 一是所含的字母相同一是所含的字母相同; 具备了这两个条件就是同类项，同类项只具备了这两个条件就是同类项，同类项只 与字母和字母的指数有关，与字母和排列与字母和字母的指数有关，与字母和排列 顺序和前面的系数无关顺序和前面的系数无关. 合并同类项的步骤是：合并同类项的步骤是： 第一步，准确地找出同类项，并用不同的记号标第一步，准确地找出同类项，并用不同的记号标 出同类项；出同类项； 第二步，利用分配律，把同类项的系数加在一起第二步，利用分配律，把同类项的系数加在一起 （用小括号），字母和字母的指数不变；（用小括号），字母和字母的指数不变； 第三步，写出合并后的结果第三步，写出
11、合并后的结果. . 如果两个同类项的系数互为相反数，合并同如果两个同类项的系数互为相反数，合并同 类项结果为类项结果为0； 合并同类项时，只能把同类项合并为一项，合并同类项时，只能把同类项合并为一项， 不是同类项的不能合并，不能合并的项，在不是同类项的不能合并，不能合并的项，在 每每 步运算中都要写上；步运算中都要写上； 只要不再有同类项，就是最后的结果，结果可只要不再有同类项，就是最后的结果，结果可 能是单项式，也可能是多项式；能是单项式，也可能是多项式； 同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号， 特别注意“特别注意“-”号”号 D D 【解析】第二年
12、的产量为【解析】第二年的产量为(1+20%)a, ,两年共生两年共生 产产品的件数为产产品的件数为a+(1+20%)a=a+1.2+1.2a=2.2=2.2a。 1.1.某工厂第一个生产某工厂第一个生产a件产品，第二年比第一年件产品，第二年比第一年 增产了增产了20%，则两年共生产产品的件数为，则两年共生产产品的件数为( )( ) A0.2a Ba C1.2a D2.2a 检测反馈检测反馈 2 235 2. .3x2x1 .3x2x5x .3x2x5x .3x2xx A B C D 下列计算正确的是 D ( ) 3.关于关于x 的多项式的多项式 ax+bx合并同类项后的结果为合并同类项后的结果为 零，则下列说法正确的是（零，则下列说法正确的是（ ） A. a,b都必为零都必为零 B. a，b,x 都必为零都必为零 C. a,b必相等必相等 D. a,b 必互为相反数必互为相反数 D pppp3 2 1 21 22 2 1 2 pp 22 15 63 xyx y 710yb 23 23 34 aa 2222 3 2 2 1 3 1 2yxxyxyyx bxyxyx1074633 4 3 5 3 4 6 3 2 4 3232 aaaa 4.合并同类项：合并同类项：
