1、 第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 在以下所显示的图形中，线段a与b的长短一样 吗？ b b a a a b 1.1.如何如何作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段a? ? （2 2）用圆规量出线段）用圆规量出线段a的长度的长度. . （1 1）画射线）画射线ACAC； （3 3）在射线在射线AC上截取线段上截取线段AB =a，线段线段AB 即为所即为所 求求. . a 学习新知学习新知 A C B （1 1）你和你的同学是怎样比较个子高矮的？你和你的同学是怎样比较个子高矮的？ （2 2）任意画两条线
2、段）任意画两条线段AB,CD，怎样比较，怎样比较 这两条线段的长短？这两条线段的长短？ 一、一、叠合法：叠合法： A B C D 将线段将线段AB的端点的端点A与线段与线段CD的端点的端点C重重 合合 将线段将线段AB沿着线段沿着线段CD的方向落下的方向落下 想一想：重叠后的结果有几种情况？想一想：重叠后的结果有几种情况？ 若端点若端点B与端点与端点D重合重合 若端点若端点B落在落在D内内， 则得到线段则得到线段AB等于线段等于线段CD，可记作：，可记作：AB =CD. 则得到线段则得到线段AB小于线段小于线段CD，可记，可记作作：AB CD A B C D 二、二、度量法：用刻度尺分别量出线
3、段度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段和线段 CD的长度，再将长度进行比较的长度，再将长度进行比较 （1 1）利用叠合法比较）利用叠合法比较两条线段两条线段长短时，应将两长短时，应将两 条线段的一个端点重合，另一个端点在这个点的条线段的一个端点重合，另一个端点在这个点的 同一侧同一侧. . （2 2）叠合法是从“形”的方面来进行比较的，）叠合法是从“形”的方面来进行比较的， 度量法是从“数”的方面来比较的，两者比度量法是从“数”的方面来比较的，两者比 较的结果是一致的较的结果是一致的. . 任意画出两条不相等的线段任意画出两条不相等的线段a，b . .你能作出一你能作出一 条线段等于条线段等
4、于a+b，a-b 吗？吗？ a b a a b a-b a+b 如何找到线段如何找到线段的中点的中点？ 线段线段AO=BO= 或或AB=2AO=2OB AB 2 1 A B O 线段的中点必须在线段上，中点将线段分成的线段的中点必须在线段上，中点将线段分成的 两部分一定相等，但两条线段相等不一定会有中两部分一定相等，但两条线段相等不一定会有中 点点. .如下图所示，如下图所示，AB=BC，但，但B不是不是AC中点中点. . A C B 从从A A地到地到B B地有四条地有四条道道路，除它们外能否再修一路，除它们外能否再修一 条条从从A A地到地到B B地的最短道路？如果能，请你联系地的最短道路
5、？如果能，请你联系 以前所学的知识，以前所学的知识，在图上画出最短路线。在图上画出最短路线。 小结：两点的所有连线中，线段最短小结：两点的所有连线中，线段最短. . 简单地说：两点之间，线段最短简单地说：两点之间，线段最短. . 如图所示，公园里如图所示，公园里修建修建了曲折迂回的的了曲折迂回的的 桥，桥，这与这与修一座直的桥相比修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风对游人观赏湖面风 光光能起到什么作用能起到什么作用？用你所学的数学知识说明其用你所学的数学知识说明其 中的道理。中的道理。 解：修建曲折的桥相对修解：修建曲折的桥相对修 建一座直的桥来说，可以增建一座直的桥来说，可以增 加游人在桥上行
6、走的路程，加游人在桥上行走的路程， 进而可以使游人有更多时间进而可以使游人有更多时间 欣赏湖面美丽的风光欣赏湖面美丽的风光. . 1.1.线段的大小比较有两种方法：线段的大小比较有两种方法： 一是度量法，用刻度尺量出线段的长度比较；一是度量法，用刻度尺量出线段的长度比较； 二是叠合法，即把一条线段移动到另一条线段上二是叠合法，即把一条线段移动到另一条线段上。 2.2.利用两端点重合的方法，我们可以找到线段利用两端点重合的方法，我们可以找到线段 的中点，由线段的这一点分成的两条线段长度的中点，由线段的这一点分成的两条线段长度 相等，并且都是整个线段的一半相等，并且都是整个线段的一半. . 3.3
7、.在实际生活中，我们往往都要找最短路径，在实际生活中，我们往往都要找最短路径， 这是因为两点之间线段最短这是因为两点之间线段最短. .而这两点之间线而这两点之间线 段的长度是这两点之间的距离段的长度是这两点之间的距离. . 1.1.如图，如图，C，D是线段是线段AB上的两点，且上的两点，且点点D是线段是线段 AC的中点，若的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则，则AD的长的长 为为（ ） B B 检测反馈检测反馈 【解析】【解析】因为因为AB=10cm，BC=4cm，所以所以 AC=ABBC=6（cm），又又因为因为点点D是是AC的中点的中点， 所以所以AD=3cm。 A2cm B3cm
8、C4cm D6cm A D C B 2.2.点点A，B，C在同一条数轴上，其中点在同一条数轴上，其中点A，B表示表示 的数分别为的数分别为3 3，1 1，若，若BC=2=2，则，则AC等于等于( ) ( ) A3 B2 C3或或5 D2或或6 D A C B A C B 【解析】【解析】 A，C，B三点有两种位三点有两种位 置关系。置关系。 3.3.下下列四个生活、生产现象：列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上；用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定 同一行树所在的直线；同一行树所在的直线； 从从A
9、A地到地到B B地架设电线，总是尽可能沿着线段地架设电线，总是尽可能沿着线段 ABAB架设；架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用其中可用 “两点之间，线段最短两点之间，线段最短”来解释的现来解释的现 象象是是（ ） A B C D D D 4.4.如图所示，如图所示，线段线段AB=3 （1 1）操作：延长）操作：延长AB到到C，使，使BC=2AB； A C B （2 2）若）若M，N分别为分别为AB，BC的中点，求线段的中点，求线段MN 的长的长。 因为因为AB=3，BC=2AB， A B M N C 所以所以BC=6。 因为因为M，N分别为分别为AB，BC的中点的中点， 所以所以BM= AB=1.5，BN= BC=3， 所以所以MN=BM+BN=4.5。 1 2 1 2
