1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 * *8.4 8.4 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法 课前预习课前预习 1. 三元一次方程7x+3y-4z=1，用含y，z的代数式表示 x=_. 2. 写一个以 为解的三元一次方程组 _. 3. 解三元一次方程组的一般思想是： 4. 解三元一次方程组 三元一次方程组三元一次方程组 消元消元 一元一次方程一元一次方程 解：解：-，得，得y+2z=8. -，得，得3z=9，解得，解得z=3.将将z=3代入，得代入，得y=2. 将将z=3，y=2，代入，得，代入，得x=1. 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 5. 已知y=ax2+bx+c
2、，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1；当 x=0时，y=1. 求a，b，c的值. 解：解：y=ax2+bx+c，当，当x=1时，时，y=3；当；当x=-1时，时，y=1；当；当 x=0时，时，y=1， 代入，得代入，得 把代入和，得把代入和，得 解得解得a=1，b=1. 即即a=1，b=1，c=1. 名师导学名师导学 新知新知1 三元一次方程组的定义三元一次方程组的定义 (1)含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1的方程叫做三元一次方程； (2)含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数 都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一 次方程组.如 等都是 三元一次方程
3、组.理解三元一次方程组的定义时，要注意以 下几点： 方程组中的每一个方程都是一次方程； 一般地，如果三个一次方程合起来共有三个未知数， 它们就能组成一个三元一次方程组. 例题精讲例题精讲 【例例1 1】下列方程组是三元一次方程组的是 （ ） 解析解析 A项中有未知数的项的次数为2，故A项不是三元 一次方程组；B项中 不是整式，故B项不是；C 项中有四个未知数，故C项不是；D项符合三元一次方程组的 定义，故答案为D. 答案答案 D 举一反三举一反三 1. 下列方程组是三元一次方程组的是 （ ） B 2. 下列方程组不是三元一次方程组的是 （ ） D 3. 下列四组数值为方程组 的解是 （ ） D
4、 新知新知2 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法 如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知 数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，那么这样的方 程组叫做三元一次方程组. 它们主要的解法仍然是加减消 元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若较难解的方 程就用代入消元法，因题而异. 注意注意: :每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体 上要含有三个未知数. 简单的三元一次方程组的解法思路及步骤如下： 思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方 法是代入法和加减法. 步骤:利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一 个二元一次方程组; 解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值; 将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方 程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起并且用“” 括起来，就是所求的三元一次方程组的解. 例题精讲例题精讲 【例例2 2】解以下三元一次方程组： 解析解析 （1）方程组利用代入消元法与加减消元法求出解 即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可. 举一反三举一反三 1. 解方程组： 2. 解下列三元一次方程组：
