1、生活中的轴对称生活中的轴对称 1 1、能够找出生活中的轴对称图形并掌握其基本性质。、能够找出生活中的轴对称图形并掌握其基本性质。 2 2、巩固垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质。、巩固垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质。 重点：重点：垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质。垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质。 难点：难点：垂直平分线、角平分线、等腰三角形性质的综垂直平分线、角平分线、等腰三角形性质的综 合应用。合应用。 剪纸艺术剪纸艺术 脸谱艺术脸谱艺术 2020世纪著名数学家赫尔曼世纪著名数学家赫尔曼外尔所说的，“对外尔所说的，“对 称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美称是
2、一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美 丽和完善丽和完善” 生生 活活 中中 的的 轴轴 对对 称称 轴轴 对对 称称 的的 性性 质质 轴轴 对对 称称 图图 形形 两个图形成轴对称两个图形成轴对称 镜面对称镜面对称 线段线段 角角 等腰三角形等腰三角形 轴对称轴对称 的应用的应用 常见的轴对称图形：常见的轴对称图形： 图形图形 对称轴对称轴 点点A A 线段线段ABAB 角角 等腰三角形等腰三角形 过点过点A A的任意直线的任意直线 直线直线ABAB或线段或线段ABAB的中垂线的中垂线 角平分线所在的直线角平分线所在的直线 底边的中垂线底边的中垂线 1 1、国旗是一个国家的象征国旗是一个国
3、家的象征，观察下面的国旗观察下面的国旗，是轴对称图形的是是轴对称图形的是 （ ） A A. .加拿大加拿大、韩国韩国、乌拉圭乌拉圭 B B. .加拿大加拿大、瑞典瑞典、澳大利亚澳大利亚 C C. .加拿大加拿大、瑞典瑞典、瑞士瑞士 D D. .乌拉圭乌拉圭、瑞典瑞典、瑞士瑞士 加拿大加拿大 韩国韩国 澳大利亚澳大利亚 乌拉圭乌拉圭 瑞典瑞典 瑞士瑞士 C 类型一 找轴对称图形 类型二 和“三线合一”有关的题型 变式：变式： 如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC， BACBAC和和ACBACB的平分线相交于点的平分线相交于点D D，ADCADC130130， 求求BACBAC的度
4、数的度数 1 1、如图、如图, ,已知已知AB=AC,ADAB=AC,AD平分平分BACBAC，BAD=20BAD=20， 则则BAC=BAC= ;B= ;B= 。 4040 7070 类型三 线段垂直平分线的应用 如图所示，已知如图所示，已知ABABACAC，A A4040，ABAB的垂直平分线的垂直平分线MNMN交交 ACAC于点于点D.D. (1)(1)求求DBCDBC的度数；的度数； (2)(2)若若AC=9AC=9，BCBC6cm6cm求求DBCDBC的周长的周长 变式：变式：若若DBCDBC的周长为的周长为14 cm14 cm，BCBC5 cm5 cm，求，求ABAB的长的长 如图
5、如图, ,在在ABCABC中中,ABCABC的角平分线交的角平分线交ACAC于于P,P,一个一个 同学马上就得到同学马上就得到PA=PCPA=PC, ,你觉得对吗你觉得对吗? ? P C B A E F P CB A 当当BABABCBC时，有时，有PA=PCPA=PC 类型四 角平分线的应用 一、选择题一、选择题 1、已知等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为、已知等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为20，则，则 这个等腰三角形的顶角为（这个等腰三角形的顶角为（ ） A20 B70 C240 D40 2、（、（2014）已知一个等腰三角形的两边长分别为）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和和7
6、，则它，则它 的周长是（的周长是（ ） A17 B15 C13 D13或或17 4、如图，在、如图，在ABC中，已知中，已知AB+AC=6,BC的垂直平分线的垂直平分线l与与 AC相交与点相交与点D，则，则ABD的周长为的周长为 cm. D A 6 1、若等腰三角形的底边长为、若等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三，一腰上的中线把三 角形周长分成两部分的差为角形周长分成两部分的差为4，则这个三角形的腰长是，则这个三角形的腰长是 是多少？是多少？ 2、如图，点、如图，点p在在AOB内，点内，点M,N分别是点分别是点P关于关于OA、 OB的对称点，若的对称点，若PEF的周长为的周长为20cm,则则MN cm. 20 某开发区新建了两片住宅区某开发区新建了两片住宅区:A区、区、B区（如图）区（如图）. 现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口, 同时向这两个小区供气同时向这两个小区供气.请问请问,这个接口应建在这个接口应建在 哪哪,才能使得所用管道最短才能使得所用管道最短? A小区小区 B 小区小区 煤气主管煤气主管 道道 1.感受对称美感受对称美，再次认识轴对称及再次认识轴对称及 其性质其性质； 2. .运用轴对称的性质解决一些实际运用轴对称的性质解决一些实际 问题。问题。
