1、 1 高二高二月考月考数学数学试试题题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、单选题：本大题共 8 小题，每个小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知数列3，15，3(2+1)，那么9在此数列中的项数是()A.11 B.12 C.13 D.14 2.已知是圆2+2 8+2+7=0内过点(2,1)的最短弦，则|=()A.3 B.22 C.23 D.25 3.若点是双曲线：24221=1上一点，1，2分别为的左、右焦点，则“|1|=8”是“|2|=4”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.如图，
2、在三棱柱 111中，1与1相交于点，1=1=60，=90，1=4，=2，则线段的长度为()A.192 B.10 C.232 D.23 5.已知双曲线：2222=1(0,0)的一条渐近线方程为=255，且与椭圆215+26=1有公共焦点，则的方程为()A.28210=1 B.2425=1 C.2524=1 D.2423=1 6.设等差数列的前项和为，若3=16，6=8，则12=()A.50 B.60 C.70 D.80 7.已知椭圆25+24=1的右焦点是抛物线2=2(0)的焦点，则过作倾斜角为45的直线分别交抛物线于，(在轴上方)两点，则|的值为()A.3+22 B.2+22 C.3 D.4
3、8.已知双曲线：2222=1(0,0)的左、右焦点分别为1，2，过2作圆：2+2=2的切线，切点为，延长2交双曲线的左支于点.若|2|32|2|，则双曲线的离心率的取值范围是()A.(2,+)B.(2，5)C.(2,6)D.(2,10)2 二、多选题：本大题共 4 小题，每个小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的 9.过点(2,1)作圆：2+2=1的切线，切点分别为，则下列说法正确的是()A.|=3 B.四边形的外接圆方程为2+2=2+C.直线方程为=2 +1 D.三角形的面积为85 10.如图，已知正方体 1111的棱长为2，分别为，11的中点，以
4、下说法正确的是()A.1 平面 B.三棱锥 的体积为3 C.异面直线与所成的角的余弦值为23 D.过点 作正方体的截面，所得截面的面积是33 11.已知公差为 d 的等差数列an，Sn为其前 n 项和，下列说法正确的是（）A若 S150，S160，则 a8是数列an中绝对值最小的项 B若36=13，则 69=12 C若 a18，a4-1，则|a1|+|a2|+|a8|32 D若|a4|a8|，d0，则 S110 12.已知1，2是双曲线：2222=1(0,0)的左、右焦点，过1作倾斜角为6的直线分别交轴、双曲线右支于点、点，且|=|1|，下列判断正确的是()A.12=6 B.的渐近线方程为y=
5、2 C.2垂直于轴 D.若，为上的两点且关于原点对称，则，的斜率存在时其乘积为2 3 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中的横线上 13.过点(1,1)且与直线2 +3=0垂直的直线方程为_.13.已知数列的前项和为，=22+1，则=_ 13.已知动点，分别在圆1：2+(+2)2=1和圆2：(4)2+2=4上，动点在直线 +1=0上，则|+|的最小值是_ 13.已知抛物线2=4的焦点为 F，准线与 x 轴的交点为 A，点 P 是抛物线上的动点，则当|的值最小时,则 直线 PA 方程为_，的内切圆半径为_ 四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，
6、解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 14.在平面直角坐标系中，点的坐标为(1,1)，动点满足|=2|()求动点的轨迹的方程()若直线过点(4,1)且与轨迹相切，求直线的方程 15.已知正项数列的前项和为，且2.（1）求数列的通项公式；（2）若3nnnba=求的前项和.16.如图所示四棱锥 ABCD中，平面PAD 平面，PA=PD=2，四边形为等腰梯形，BC/AD，BC=CD=12AD=1，(1)求证 PBAC(2)求平面与平面所成的二面角的正弦值 4 17.已知椭圆C：22+22=1（ab0），A 为椭圆与 y 轴交点，F1，F2为椭圆左、右焦点，A F1F2为等腰直角三角形，且椭圆
7、上的点到焦点的最短距离为 2-2(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l与椭圆C交于M，N两点，点(2,0)，记直线PM的斜率为1，直线PN的斜率为2，当11+12=2时，求证直线l恒过一定点？18.（12 分）设数列满足31+52+(2+1)=（1）求的通项公式（2）记数列(1)421的前n项和为，求 19.已知曲线 C 上任意一点 P 到 x=32距离是它到(2,0)的距离的32倍。(1)求曲线 C 的方程；(2)直线=(3)交x轴于N，与曲线 C 在第一象限的交点为E，过点N的直线l与曲线C交于F，G两点，与直线3xm=交于点K，记EF，EG，EK的斜率分别为1，2，3，求证：3是1，2的等差中项
