1、12.14.数学周测1一、单项选择题1已知集合 Ax|3xx4,Bx|x28x70,则 AB()A(1,2)B(2,7)C(2,)D(1,2)2若 i 为虚数单位,网格纸上的小正方形的边长为 1,图中复平面内的点Z 表示复数 z,则表示复数2iz的点是()AEBFCGDH3a3 是直线 ax2y3a0 和 3x(a1)ya7 平行的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设 aln12,b512,c2,则()AcbaBacbCcabDbaxx甲乙Bxx甲乙C1516,若存在,求出 k 的最小值;若不存在,请说明理由从S420,S32a3,3a3a4b2这三个条件中
2、任选一个,填到上面横线上并作答(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)18如图所示,在三棱锥 PABC 中,PC平面 ABC,PC3,ACB2,D,E 分别为线段 AB,BC 上的点,且 CDDE 2,CE2EB2.(1)证明:ED平面 PCD;(2)求二面角 APDC 的余弦值12.14.数学周测419已知点 A(0,2),椭圆 E:x2a2y2b21(ab0)的离心率为32,F 是椭圆 E 的右焦点,直线 AF 的斜率为2 33,O 为坐标原点(1)求 E 的方程;(2)设过点 A 的动直线 l 与 E 相交于 P,Q 两点,当OPQ 的面积最大时,求 l 的方程20已知函数 f(x)elnxax(xR)(1)讨论函数 f(x)的单调性;(2)当 ae 时,证明:xf(x)ex2ex0.