1、2021-2022学年陕西省西安市临潼区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）以下是我国部分博物馆标志的图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）如果x1是关于x的方程x2x+2k0的解，那么常数k的值为（）A2B1C1D03（3分）如图，ABC与DEF是位似图形，点O为位似中心，若AB2DE，则ABC与DEF周长比是（）A2：1B1：2C4：1D2：34（3分）一元二次方程2x2x1的根的情况为（）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无实数根5（3分）若反比例函数的图象在其所在的每一象限内，
2、y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am8Bm8Cm8Dm86（3分）如图，O的直径AB弦CD于E，若CD8，BD2，则AB的长为（）A2B10C12D57（3分）一个盒子里装有除颜色外都相同的3个球，其中2个红球，1个白球，现从盒子里随意摸出1个，不放回，再摸出1个，两次均摸到红球的概率是（）ABCD8（3分）若二次函数yx2+x+m1的图象经过第一、二、三象限，则m满足的条件是（）Am1Bm1C0mD1m二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9（3分）九年级（2）班有男生24人，女生16人，“从九年级（2）班任选1人恰是男生”这一事件是 事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）1
3、0（3分）正八边形的中心角等于 度11（3分）在一个不透明的盒子中装有黄色和白色乒乓球共100个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.1，则估计盒子中白色乒乓球有 个12（3分）如图，正比例函数ykx的图象交反比例函数y的图象于A、B两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积为 13（3分）如图，在ABCD的对角线BD上取一点E，延长AE交BC于G，交DC的延长线于F，若DF2CF，则CFG与BEG的面积比是 三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）14（5分）解方程：3（x+1）22715（5分）
4、如图，直线l1l2l3，若AB6，BC10，EF9，求DE的长16（5分）已知反比例函数y的图象位于第一、三象限（1）求k的取值范围；（2）当反比例函数过点A（2，4），求k的值17（5分）如图，已知ABC请利用尺规求作：O，使它分别经过点A、C，且圆心O在AB上（不写作法，保留作图痕迹）18（5分）如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BHCE交于点H，求证：CGBH19（5分）已知二次函数ya（x1）（x3）经过点（0，3）（1）求a的值；（2）将该二次函数的图象以x轴为对称轴作轴对称变换得到新的二次函数，请求出新二次函数的表达
5、式20（5分）我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度y（微克/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当x20时，y与x是正比例函数关系；当x20时，y与x是反比例函数关系）（1）根据图象求当x20时，y与x之间的函数关系式；（2）当x20时，体内抗体浓度不高于140微克/ml时是从注射药物第多少天开始？21（6分）如图，为了估计河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，使AB与河岸垂直，在近岸取点C，E，使BCAB，CEBC，AE与BC交于点D已测得BD30米，DC10米，EC11米，求河宽AB22（7分）
6、在一块矩形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1已知镜面玻璃的价格是60元/m2，边框的价格是10元/m，另加工费共40元如果制作这面镜子共花了100元，求这面镜子的长和宽23（7分）热情的刘老师邀请两位朋友茗茗和欣欣来西安游玩，他向两人推荐了四个游览地：兵马俑、西安城墙、华清宫和陕西省历史博物馆，并制作了四个外形完全一致的纸签，纸签上分别写有这四个游览地，让两位朋友随机抽取抽签规则为：茗茗先抽签，放回洗匀后，再由欣欣抽签，（1）茗茗抽取到“兵马俑”的概率为 ；（2）请用树状图或列表法求两人抽取到同一个景点的概率24（8分）如图，在ABC中，以AB为直径
7、的O交BC于点D，与CA的延长线交于点E，O的切线DF与AC垂直，垂足为点F（1）求证：ABAC；（2）若AC6，BAE60，求的长25（8分）如图，已知二次函数L1：y1，将其图象平移后经过点A（1，0），B（4，0）得到二次函数L2，与y轴交于点C（1）求二次函数L2的表达式；（2）点P为二次函数L2上的动点，过点P作直线PDx轴，与二次函数L1，交于点D，是否存在PD2OC，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由26（10分）如图，AD、BE是ABC的两条高，过点D作DFAB，垂足为F，FD交BE于点M，FD、AC的延长线交于点N（1）求证：BFMNFA；（2）求证：DF2FMFN；
8、（3）若ACBC，DF2，求BF的长参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）1C； 2B； 3A； 4C； 5D； 6B； 7B； 8D；二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9随机； 1045； 1110； 128； 133：1；三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）14x12，x24； 15； 16（1）k4；（2）k12； 17作图见解答过程； 18见解析过程； 19（1）a1；（2）yx2+4x3； 20（1）y与x之间的函数关系式是y；（2）体内抗体浓度不高于140微克/ml时是从注射药物第40天开始； 21AB为33m； 22长1米，宽0.5米； 23； 24（1）见解答；（2）的长； 25（1）yx2+x3；（2）P1（，），P2（4，18），理由见解析； 26（1）见解析；（2）见解析；（3）BF17
