1、第六章平行四边形章末小结(第六章)一、平行四边形的性质与判定一、平行四边形的性质与判定 1(2018宜宾宜宾)在在 ABCDABCD中，若中，若BADBAD与与CDACDA的角平分线交于点的角平分线交于点E E，则，则AEDAED的形状是的形状是()()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定B2(2018呼和浩特呼和浩特)顺次连接平面上顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，下列条四点得到一个四边形，下列条件：件：ABCD；BCAD；AC；BD.从这四个条件中任从这四个条件中任取其中两个，可以得出取其中两个，可以得出“四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形”这一结论
2、的情况共有这一结论的情况共有()A5种 B4种 C3种 D1种C3如图，在如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作中，用直尺和圆规作BAD的平分线的平分线AG交交BC于点于点E.若若BF6，AB5，则，则AE的长为的长为()A4 B6 C8 D10 4(2018临沂临沂)如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，ABAB1010，ADAD6 6，ACACBC.BC.则则BDBD_.C45如图，以如图，以ABC的三边的三边AB，BC，CA在在BC的同侧作等边的同侧作等边ABD，BCE，CAF.求证：四边形求证：四边形ADEF为平行四边形为平行四边形证明：BCE，ACF，ABD都是等边三角形，ABAD
3、，ACCF，BCCE，BCEACF，BCEACEACFACE，即BCAFCE，在BCA和ECF中，BCAECF(SAS)，ABEF.ABAD，ADEF.同理：BDEBAC，DEAF，四边形ADEF是平行四边形6如图，四边形如图，四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，BAD的角平分线的角平分线AE交交CD于点于点F，交，交BC的延长线于点的延长线于点E.(1)求证：BECD；(2)连接BF，若BFAE，BEA60，AB4，求平行四边形ABCD的面积解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD，AEBDAE.AE是BAD的平分线，BAEDAE，BAEAEB，ABBE
4、，BECD.7如图，四边形如图，四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，E为为AD上的一点，连接上的一点，连接EB并延长，使并延长，使BFBE，连接，连接EC并延长，使并延长，使CGCE，连接，连接FG.H为为FG的中点，连接的中点，连接DH.(1)求证：四边形AFHD为平行四边形；(2)若CBCE，BAE70，DCE20，求CBE的度数二、三角形的中位线二、三角形的中位线 8如图，已知在如图，已知在ABCABC中，中，C C9090，DEDE是是ABCABC的中位线，的中位线，ABAB，BCBC3 3，则则DEDE()A.B.C1 D2C9如图，在如图，在ABC中，中，BD，CE是是ABC
5、的中线，的中线，BD与与CE相交于点相交于点O，点，点F，G分别是分别是OB，OC的中点，连接的中点，连接AO.若若AO3 cm，BC4 cm，则四边形，则四边形DEFG的周长是的周长是()A7 cm B9 cm C12 cm D14 cmA10如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，M，N分别是分别是AB，AC的中点，延长的中点，延长BC至点至点D，使，使BC2CD，连接，连接DM，DN，MN.若若AB6，则，则DN.311如图，在如图，在ABC中，点中，点D在在AB上，上，BDAC，E，F，G分别是分别是BC，AD，CD的中点，的中点，EF，CA的延长线相交于点的延长线相交于点H.求证：
6、求证：(1)CGEACDCAD；(2)AHAF.证明：(1)E，G分别是BC，CD的中点，EG是BDC的中位线，EGBD，CGEBDC.BDCACDCAD，CGEACDCAD.(2)连接FG，E，F，G分别是BC，AD，CD的中点，EG BD，FG AC.BDAC，GEGF，GFEGEF.FGHC，GFEH.GEFBFEAFH，HAFH，AHAF.三、多边形的内角和与外角和三、多边形的内角和与外角和 12已知一个多边形的内角和为已知一个多边形的内角和为1 1 080080，则这个多边形是，则这个多边形是()A九边形 B八边形 C七边形 D六边形B13(2018宁波宁波)已知正多边形的一个外角等
7、于已知正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数，那么这个正多边形的边数为为()A6 B7 C8 D9D14(2018济宁济宁)如图，在五边形如图，在五边形ABCDE中，中，ABE300，DP，CP分别平分分别平分EDC，BCD，则，则P的度数是的度数是()A50 B55 C60 D65C15如图，在七边形如图，在七边形ABCDEFG中，中，ABDE，BCEF，则下列关系式中错误，则下列关系式中错误的是的是()ACBD BCED CAEG180F DCEF180D16已知已知n边形的内角和边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说，能取900；而乙同学说，也能取800.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，请说明理由；(2)若n边形变为(nx)边形，发现内角和增加了540，用列方程的方法确定x.解：(1)甲对，乙不对，理由如下：当取900时，900(n2)180，解得n7；当取800时，800(n2)180，解得n.n为整数，不能取800.(2)依题意，得，(n2)180540(nx2)180，解得x3.
