1、 感知相似图形在现实中的应用。感知相似图形在现实中的应用。认识形状相同的图形。认识形状相同的图形。了解相似图形的基本内涵。了解相似图形的基本内涵。知识与能力知识与能力 认识形状相同的图形。认识形状相同的图形。对相似图形概念的理解。对相似图形概念的理解。抓住形状相同的图形的特征，认抓住形状相同的图形的特征，认 识其内涵。识其内涵。C AB全等图形全等图形 形状、形状、大小完全相大小完全相同的图形是同的图形是全等图形。全等图形。多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？符合国家标准的两面共青团团旗的形状符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？相同吗？大小呢？四阶魔方和三阶魔
2、方形状相同吗？大小呢？四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？EBDCADCEBABDCAABCDABCBCA你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等它们的大小不一定相等，形状相同形状相同.两个图形的两个图形的形状形状 _，但图形，但图形的的大小大小位置位置 _，这样的图形叫，这样的图形叫做做相似图形相似图形。完全相同完全相同不一定相同不一定相同知识要点知识要点图形的放大图形的放大图形的放大图形的放大图形的缩小图形的缩小两个图形相似两个图形相似相似图形的关系相似图形的关系两个图形相似，其中一个图形可以看做是由另一个图形_或_得到的，实际的建筑物和它的模型是_的
3、，用复印机把一个图形放大或缩小后所得的图形，也是与原来的图_的.相似相似相似相似放大放大缩小缩小1、如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？答：相似答：相似下图是人们从平面镜及哈哈镜里看懂的不同镜像，它们相似吗？总结：总结：第一个图的两个图形_,第二个图与第三个图的镜子中的图像已变形，所以_.相似相似不相似不相似在下列图形中，找出相似图形。在下列图形中，找出相似图形。你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（C）1、下列说法正确的是（）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业 时的照片相似.B商店新买来的一副三角板是相似的
4、.C所有的课本都是相似的.D国旗的五角星都是相似的.D相似的图形具有传递性传递性；图形图形 A图形图形 B图形图形 C如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。多边形多边形 由在同一平面且不在同一直线上由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形。组成的图形叫做多边形。相似多边形相似多边形这两个图案中，这两个图案中，有没有相似的有没有相似的图形？图形？这个零这个零件中，有没有件中，有没有相似的图形？相似的图形？根据相似多边形的特征，给根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。相似多边形下定义。ABCA1B1C1正
5、三角形正三角形缩小缩小对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角有什么关系？对应边有什么关系？A=A1，B=B1，C=C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C16060 对应角相等对应角相等 对应边成比例对应边成比例正八边形正八边形放大放大对应角有什么关系？对应角有什么关系？150150A=A1，B=B1，C=C1 对应角相等对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D=D1，E=E1，F=F1正八边形正八边形放大放大对应边有什么关系？对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B
6、1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1 对应边成比例对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=ABCDA1B1C1D1 请分别量出请分别量出这两个不规则四这两个不规则四边形各内角的度边形各内角的度数，求出对应边数，求出对应边的长度。的长度。对对应应角角有有什什么么关关系？系？对应边有什么关系？对应边有什么关系？不规则四边形不规则四边形缩小缩小 相似多边形相似多边形知识要点知识要点（对应边的比相等对应边的比相等）相似比相似比相似多边形对应边的比。相似多边形对应边的比。（k 0）若相似比若相似比k=1 k=1，相似图形有什么关系？相似图形有什
7、么关系？对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。全等是一种特殊的相似。全等是一种特殊的相似。当相似比当相似比k=1时，时，相似图形即是全等图形。相似图形即是全等图形。ABCFEDA1B1C1F1E1D1 六边形六边形ABCDEFABCDEF与六边形与六边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1的相似的相似比为比为 k k1 1=2:1=2:1，对应边对应边 ABAB：A A1 1B B1 1=2:1=2:1。A1B1C1F1E1D1ABCFED 六边形六边形ABCDEFABCDEF与六边形与六边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E
8、E1 1F F1 1的相似的相似比为比为 k k2 2=1:2=1:2，对应边对应边 ABAB：A A1 1B B1 1=1:2=1:2。相似比与叙述的顺序有关。相似比与叙述的顺序有关。相似多边形相似多边形 各对应角相等、各对应边成比例的各对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相似多边形多边形叫做相似多边形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1 对应角相等。对应角相等。对应边成比例。对应边成比例。两个多边形相似的条件两个多边形相似的条件相似六边形相似六边形相似多边形的对应高相似多边形的对应高相似多边形的对应角平分线相似多边形的对应角平分线相似多边形的对应中线相似多边形的对应中线相似多边形的对应
9、对角线相似多边形的对应对角线ABCA1B1C1相似多边形的对应三角形相似多边形的对应三角形相似多边形的性质相似多边形的性质 相似多边形相似多边形对应高对应高的比、的比、对应角平分线对应角平分线的比、的比、对应中线对应中线的比、的比、对应周长对应周长的比都等于相似比。的比都等于相似比。相似多边形相似多边形对应对角线对应对角线的比等于相似比。的比等于相似比。相似多边形相似多边形对应三角形对应三角形相似，且相似比等于相相似，且相似比等于相似多边形的相似比。似多边形的相似比。相似多边形相似多边形面积面积的比等于相似比的平方。的比等于相似比的平方。相似多边形相似多边形对应三角形面积对应三角形面积的比等于
10、相似多边的比等于相似多边形的相似比的平方。形的相似比的平方。题型题型1 判断两个多边形是否相似判断两个多边形是否相似3正方形正方形344菱形菱形解解:正方形，菱形的四条边都相等正方形，菱形的四条边都相等.它们的对应边成比例，它们的对应边成比例，k=3:4.正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.它们的它们的对应角不相等对应角不相等.这一组图形不相似这一组图形不相似.例题3正方形正方形368长方形长方形解：解：正方形和矩形的四个内角都是直角正方形和矩形的四个内角都是直角.它们的对应角相等它们的对应角相等.对应边对应边 3:6 3:8.
11、它们的它们的对应边不成比例对应边不成比例.这一组图形不相似这一组图形不相似.例题ABCDEFGH解解:矩形的每个内角都等于矩形的每个内角都等于90o.A=E=90，B=F =90 C=G=90，D=H=90 它们的对应角相等它们的对应角相等.EH:AD=300:(300+27.5)=20/21.EF:AB=150:(150+27.5)=10/11.EH:ADEF:AB.它们的它们的对应边不成比例对应边不成比例.矩形矩形ABCD和矩形和矩形EFGH不相似不相似.一块长一块长 3m，宽，宽1.5m的矩形黑板，镶其外的矩形黑板，镶其外围的木质边宽围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的。边框内外
12、边缘所组成的矩形相似吗矩形相似吗?为什么为什么?例题题型题型2 求相似多边形的对应角或对应边求相似多边形的对应角或对应边 五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形FGHIJ，且，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，A=120，H=90 求求：（：（1）相似比等于多少）相似比等于多少?（2）FG，IJ，BC，AE，F，CABCDEFGHIJ5例题解解:（1）相似比）相似比=CD:HI=3:5 （2）五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形FGHIJ F=A=120o,C=H=90o,AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ=
13、EA:JF 即即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4 解得解得FG=10/3 cm,BC=18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cmABCDEFGHIJ232.2654120你能找出其中的相似多边形吗？你能找出其中的相似多边形吗？相似正五边形相似正五边形相似正六边形相似正六边形相似正八边形相似正八边形相似正十二边形相似正十二边形下列图形中是下列图形中是_与与_相似的相似的.(1)(2)(3)(4)选一选选一选(1)(4)解解:相似相似 不相似不相似 不相似不相似 相似相似 不相似不相似 不相似不相似 请把下列各组图形是否相似的结请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括
14、号里论写在下面的括号里 1.相似图形：相似图形：形状相同的图形。形状相同的图形。2.相似多边形：相似多边形：对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比。相似多边形对应边的比。3.相似比：相似比：挑战题挑战题2aa2aa 将下列图形分成四块，使它们的大小，将下列图形分成四块，使它们的大小，形状完全相同，且与原图形相似形状完全相同，且与原图形相似,你会分吗？你会分吗？怎样分？怎样分？1.判断：判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）对应角相
15、等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）两个相似多边形，对应边成比例（）2.五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形ABCDE，它们的相似比为，它们的相似比为1:3，（，（1）若）若D135，则，则D=_。（2）若）若AB=15cm，则，则AB=_。1355 3.一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边，另一个和它相似的多边形的最短
16、边长为长为6，则这个多边形的最长边为，则这个多边形的最长边为_。18 4.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形解；矩形ABCD相似于矩形相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为相似比为:21ABEF2、下列说法中，错误的是（）（A）两个全等三角形一定是相似形 （B）两个等腰三角形一定相似（C）两个等边三角形一定相似 （D）两个等腰直角三角形一定相似B3、在下列各组图形：两个平行四边形；两个圆；两个矩形；均有一个内角是80的
17、两个等腰三角形；两个正五边形；均有一个内角是100的两个等腰三角形.其中一定是相似图形的是 .（填序号）,4、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离是7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？解：设福州与上海之间的的实际距离是Xcm，依题意得：答：福州与上海之间的的实际距离 是60千米60000005.780000001xx5、AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？解：依题意可知，2500m=250000cm 故这张平面地图的比例尺是答：这张平面地图的比例尺是 .50000125000055000011.1:100 000.2.任意两个正方形相似，证明略任意两个正方形相似，证明略.任意两个矩形任意两个矩形不一定相似，例如长宽比为不一定相似，例如长宽比为2:1的矩形和长宽的矩形和长宽比为比为3:2的矩形对应的比不相等，它们不相似的矩形对应的比不相等，它们不相似.3.x=6，y=3.5.4.图形略图形略.
