1、 34 底数底数 指数 指数 幂幂 34=3333=81. 幂也是一个数幂也是一个数. . 光年是长度单位，光年是长度单位，1 1光光 年是指光经过一年所行的年是指光经过一年所行的 距离距离. .光的速度大约是光的速度大约是 3 310105 5km/s.km/s.若若1 1年以年以365365天天 计，则计，则1 1光年大约是多少光年大约是多少 千米？千米？ 在数学运算或在处理现实世界中数量之间的关系时，经常在数学运算或在处理现实世界中数量之间的关系时，经常 会碰到同底数幂相乘的问题会碰到同底数幂相乘的问题. .例如，一颗行星与地球之间的距例如，一颗行星与地球之间的距 离约离约100100光
2、年，若以千米为单位，则这颗行星与地球之间的距光年，若以千米为单位，则这颗行星与地球之间的距 离大约为离大约为 .km10101091010310 752752 ）（ 根据乘方的意义，以及有理数的乘法，请完成下列问根据乘方的意义，以及有理数的乘法，请完成下列问 题：题： 计算下列各式，结果用幂的形式表示计算下列各式，结果用幂的形式表示. . (1) 58 53 (2) (-2)(-2)7 (3)a2 a3 a (4)x4(-x)3 (5) (a-b)3 (a-b)2 (6) (y-x)5 (x-y)4 =5(8+3)=511. =(-2)(1+7)=(-2)8=28. =a(2+3+1)=a6.
3、 =x4(-)x3=-x(4+3)=-x7. =(a-b)(3+2)=(a-b)5. =-(x-y)5 (x-y)4=-(x-y)(5+4)=-(x-y)9. 拓展拓展 注意：底数注意：底数 可以是数、可以是数、 单项式或多单项式或多 项式项式. 下面的计算是否正确？错的指出错误原因，下面的计算是否正确？错的指出错误原因， 并加以改正并加以改正. . (1) b2 b3=b6. (2) x4+x4=x8. (3) (-5)4(-5)4=58. (4) (-7)873=(-7)11. 小结：小结： 与与合并同类合并同类 项项区分开来区分开来. . 把不同底数把不同底数 化为相同底数化为相同底数.
4、 . 运算时先判运算时先判 断符号断符号. . b5. 2x4. 711. 拓展拓展 例例2 我国“天河我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566 千万亿次千万亿次.如果按这个速度工作一整天如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次那么它能运算多少次? .106 . 324241010566. 2566. 2 387 秒小时次，千万亿次 解解 由乘法的交换律和结合律由乘法的交换律和结合律,得得 ）（）（ 387 106 . 3241010566. 2 .102 . 2107024.221 2018 （次） ）（）（ 387 1010106
5、. 324566. 2 .次102.2它一天约一天约:答 20 拓展拓展 1.1.运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的 形式表示结果：形式表示结果： 234 (1)( 5)( 5)5 2 3 49 55 . 43 (2)3( 3) 4 37 35 . 3 (3)() ()abba 34 () ()() .ababab 拓展拓展 2.2.仔细观察公式仔细观察公式aman= =am+ +n，如果把公式，如果把公式 从右往左看，则可得从右往左看，则可得am+ +n= =aman. . 请你运用这个方法计算：请你运用这个方法计算： 若若2 2a=5=5，2 2b=3=3，求，求2 2a+b的值的值. . 若若a2 2=3=3，a3 3=5=5，求，求a7 7的值的值. . 解解 2 2a+b=2=2a22b=5=53=15.3=15. 解解 a7 7= =a2+2+3 2+2+3= =a2 2 a2 2a3 3=3=33 35=45.5=45. 再见再见！
