1、3.3一元一次不等式 （第3课时） 将一个实际问题转化为数学问题来解决将一个实际问题转化为数学问题来解决 的基本步骤是怎样的？的基本步骤是怎样的？ 执行计划执行计划：把已制定的计划具体地进行实施；把已制定的计划具体地进行实施； 制定计划制定计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知在理解问题的基础上，运用有关的数学知 识和方法拟订出解决问题的思路和方案；识和方法拟订出解决问题的思路和方案； 理解问题理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、 词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等；词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等； 回顾反思回顾反思：对
2、整个解题过程进行必要的检查和反思，对整个解题过程进行必要的检查和反思， 也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考 对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行 举一反三等。举一反三等。 宾馆里有一座电梯的最大限载量为宾馆里有一座电梯的最大限载量为1000千克。千克。 两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶 层，这两名服务员的身体质量分别为层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和千克和80千千 克，货物每箱的质量为克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次
3、最多只千克，问他们每次最多只 能搬运重物多少箱？能搬运重物多少箱？ 建议讨论以下问题：建议讨论以下问题： （1）选择哪一种数学模型？）选择哪一种数学模型？ 是列方程，还是列不等式？是列方程，还是列不等式？ （2）问题中有哪些相等的）问题中有哪些相等的 数量关系和不等的数量关数量关系和不等的数量关 系？系？ 解：设解：设他们每次能搬运他们每次能搬运 重物重物X箱，根据题意得：箱，根据题意得： 60+80+50X1000 解得解得 X17.2 答：他们每次最多能搬答：他们每次最多能搬 运重物运重物17箱。箱。 问题解决的基本步骤问题解决的基本步骤: 理解问题理解问题 制定计划制定计划 执行计划执行
4、计划 回回 顾顾 列不等式解决实际问题列不等式解决实际问题 的一般过程是的一般过程是: 审题审题 分析分析 设元设元 列不等式列不等式 解不等式解不等式 检验检验 审题审题 分析分析 分析分析 设元设元 列不等式列不等式 解不等式解不等式 检验检验 用一元一次不等式可以刻画和解决很多用一元一次不等式可以刻画和解决很多 实际生活中的有关数量不等关系的问题，实际生活中的有关数量不等关系的问题， 处理这类问题一般也可以按照问题解决处理这类问题一般也可以按照问题解决 的四个基本步骤来帮助思考和求解的四个基本步骤来帮助思考和求解. . 例例5 有一家庭工厂投资有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，万元购进
5、一台机器， 生产某种商品。这种商品每个的成本是生产某种商品。这种商品每个的成本是3元，出售元，出售 价是价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的元，应付的税款和其他费用是销售收入的10 。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才。问至少需要生产、销售多少个这种商品，才 能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用)超过超过 投资购买机器的费用投资购买机器的费用? （1）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、 销售多少个商品，使销售多少个商品，使所获利润所获利润购买机器款购买机器款？ 分 析 （2）每生产、销售一个这样商品的利润
6、是多少元？）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？ 生产、销售生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样个这样的商品的利润是多少元？这样 我们只要设生产、销售我们只要设生产、销售这种这种商品商品x个就可以了。个就可以了。 解：设生产、销售这种商品解：设生产、销售这种商品X个，则所得利个，则所得利 润为（润为（5-3-510%）X元。元。 由题意，得由题意，得 （5-3-510%）X20000 解得：解得：X13333.3. 答：至少要生产、销售这种商品答：至少要生产、销售这种商品13334个。个。 某次个人象棋赛规定，赢局得某次个人象棋赛规定，赢局得2分，平局分，平局 得分，负局得得分，负
7、局得1分。在分。在12局比赛中，积局比赛中，积 分超过分超过15分，就可晋升到下一轮比赛。王明分，就可晋升到下一轮比赛。王明 进了下一轮比赛，而且在全部进了下一轮比赛，而且在全部12局比赛中，局比赛中， 没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？没有出现平局，问王明可能输了几局比赛？ 解：设他输了解：设他输了X局，则：局，则： 2(12-x)-x15 解得：解得：X3 X=0、1、2 答：王明可能输答：王明可能输0或或1或或2局局. 这节课，你有什么收获，能与我们一起这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享吗？分享吗？ 通过这节课的学习，你有那些收通过这节课的学习，你有那些收 获，能与我们一起分享吗？获，能与我们一起分享吗？ 课本P105：作业题1.
