1、 (1)(1)通过实验、测量获得数量足够多数据通过实验、测量获得数量足够多数据 请你说出确定两个变量是否构成一次函数请你说出确定两个变量是否构成一次函数 关系的方法及这种建模方法的主要步骤关系的方法及这种建模方法的主要步骤 （）根据数据画出函数图象（）根据数据画出函数图象 （）根据图象判断函数的类型（）根据图象判断函数的类型 （）用待定系数法求出函数解析式（）用待定系数法求出函数解析式 方法是利用图象去获得经验公式方法是利用图象去获得经验公式 基本步骤：基本步骤： 利用一次函数的图象，求下列二元一次方利用一次函数的图象，求下列二元一次方 程组的解（或近似解）程组的解（或近似解） 2 1 2x+
2、y=02x+y=0 y=x+6y=x+6 x+y=2 y= x+1 (1) (2) 0 1 4 3 2 7 7 6 5 -1 1 -2 -1 2 -5 -4 -3 -6 y x 2x+y=0 y=x+6 x+y=2 x y 0 0 1 -2 x y 0 6 0 -6 y= x+1 2 1 例例2 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑” 见面，上午见面，上午7：00，小聪乘电动汽车从“古刹”出发，小聪乘电动汽车从“古刹”出发， 沿景区公路去“飞瀑”，车速为沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h，小慧也于，小慧也于 上午上午:00从从 “塔林”出发“塔林
3、”出发,骑电动自行车沿景区公骑电动自行车沿景区公 路去路去 “飞瀑”“飞瀑”,车速为车速为20 km/h. (1)当小聪追上小慧时当小聪追上小慧时,他们是否已经过了他们是否已经过了 “草甸”“草甸”? (2)当小聪到达当小聪到达 “飞瀑”时“飞瀑”时,小慧离小慧离 “飞瀑”还有多少“飞瀑”还有多少 km? 小聪小聪 小慧小慧 t(h) 0 0.25 0. 5 0.75 1 1. 5 1.25 0.75 2 30 25 20 15 10 5 35 55 50 S(km) S 1=30t S 2=20t+10 10km 10km 25km 45 40 1, 2, 12 12 12 12 1 ts
4、s30 ,2010. s302010 1s30 ,2010130 s30km30km35km . 2s s t st tst t st s 解：设经过 时，小聪和小慧离“古刹”的路程分别为由题意，得 在直角坐标系中画出直线和直线。如图。观察图象得， （）两条直线的交点坐标为（，），所以当小聪追 上小慧时，即离“古刹”，小于，也就是说， 他们已经过了“草甸” （ ）当小聪到达“飞瀑”时，即 2 45km,40km. 45405 km . s 由图得所以小慧离 “飞瀑”还有（） 利用函数图象利用函数图象,求下列一元二次方程组的解求下列一元二次方程组的解 (或近似解或近似解) 2x+y=0 y=x+
5、6 (1) ( 2) x+y =2 1 2 1 xy 1、会看函数图像，能够从函数图像中获得、会看函数图像，能够从函数图像中获得 有用的信息有用的信息 2、利用一次函数的图像求二元一次方程利用一次函数的图像求二元一次方程 组的解组的解 (近似解近似解) 一次招聘会上一次招聘会上,A,B两公司都在招聘销售人员，两公司都在招聘销售人员， 公司给出的工资待遇是：每月公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工元基本工 资，另加销售额的作为奖金；公司给出资，另加销售额的作为奖金；公司给出 的工资待遇是：每月的工资待遇是：每月600元基本工资，另加销元基本工资，另加销 售额的作为奖金，如果你去应聘，那么你
6、售额的作为奖金，如果你去应聘，那么你 将怎样选择？将怎样选择？ 解：设月销售额为解：设月销售额为x元，元， 则公司的工资待遇为则公司的工资待遇为y=1000+0.2x, 公司的待遇为：公司的待遇为：y=600+0.04x 当当x2000（元）时，公司的工资待遇较优；（元）时，公司的工资待遇较优； 当当x=2000（元）时，两公司工资待遇相同；（元）时，两公司工资待遇相同； 当当x2000（元）时，公司的工资待遇较优。（元）时，公司的工资待遇较优。 (1)说出甲、乙两物体的初说出甲、乙两物体的初 始位置，并说明开始时谁前始位置，并说明开始时谁前 谁后？谁后？ 1、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时
7、、同向匀速运、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运 动，它们所经过的路程动，它们所经过的路程s与所需时间与所需时间t之间的关系如图之间的关系如图 所示所示. t t(秒)(秒) s s (米)(米) 1 12 23 34 4 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 0 0 甲甲 乙乙 甲物体在离起点甲物体在离起点2米处，乙米处，乙 物体在起点。甲在前乙在后物体在起点。甲在前乙在后. 试一试试一试 t t(秒)(秒) s s (米)(米) 1 12 23 34 4 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 0 0 甲甲 乙乙 (3)求出两直线的交点坐求出两直线的交点坐 标，并说明实际意义标
8、，并说明实际意义. 2秒时乙物体追上甲物体。秒时乙物体追上甲物体。 2秒前甲先乙后秒前甲先乙后 2秒后乙先甲后。秒后乙先甲后。 (2)分别求出甲、乙的路程分别求出甲、乙的路程s关于时间关于时间t的函数解的函数解 析式析式. 1 2 2 st 甲 3 2 t 乙 s = (2,3) 你能从图象中直接获取哪些你能从图象中直接获取哪些 信息呢信息呢?与周围同学交流一下与周围同学交流一下 吧吧!并展示你的成果并展示你的成果. t(分分) 3000 S (米米) 李某家李某家0 23 15 2、李某同学每天早上都与爸爸一起参加长跑训练，他们沿相同、李某同学每天早上都与爸爸一起参加长跑训练，他们沿相同 的
9、路线从家里跑到学校，两人所跑的路程的路线从家里跑到学校，两人所跑的路程s与时间与时间t之间的函数关之间的函数关 系如图所示，系如图所示，(假设两人均为匀速运动假设两人均为匀速运动)请思考请思考: 1)爸爸追上李某需要几分钟？爸爸追上李某需要几分钟？ 2)李某家到学校的距离为多少米？李某家到学校的距离为多少米？ 3)李某跑到学校需要几分钟？李某跑到学校需要几分钟？ 5 学校学校 20 10 试一试试一试 答答: 爸爸追上李某花了爸爸追上李某花了10分钟分钟; 因为爸爸的速度为因为爸爸的速度为300米分钟米分钟, 他花了他花了18分钟跑到学校分钟跑到学校,所以李某家所以李某家 到学校的距离为到学校
10、的距离为5400米米; 而李某的速度为而李某的速度为200米分钟米分钟,所所 以李某跑到学校需要以李某跑到学校需要27分钟分钟. t(分分) 300 0 S (米米) 李某家李某家0 23 15 5 学校学校 20 10 解解:由图象信息可得由图象信息可得: S李李200t(t0) S爸爸300t1500(t5) 所以当所以当t23时，时， S爸爸5400 . 即即:李某家到学校的距离为李某家到学校的距离为5400米米. 当当S李李5400时时, t27 . 即即:李某跑到李某跑到 学校需要学校需要27分钟分钟. ? 3. 3. 清华大学登山队某队员在攀登念青唐古拉中央峰时，其距离地清华大学登
11、山队某队员在攀登念青唐古拉中央峰时，其距离地 面的海拔高度面的海拔高度s s( (米米) )与时间与时间t t( (小时小时) )之间的函数关系如图所示。之间的函数关系如图所示。( (假假 设往返均为匀速运动设往返均为匀速运动) ) (1)(1)你能分别求出你能分别求出0 0t12t12和和t t1212时时s s与与t t的函数关系式吗的函数关系式吗? ? (2)(2)一般情况下，人到达海拔一般情况下，人到达海拔30003000米左右地区时米左右地区时, ,就开始出现呼吸就开始出现呼吸 频率和心率加快、疲乏、头痛等不良症状，那么运动员在这次登山频率和心率加快、疲乏、头痛等不良症状，那么运动员
12、在这次登山 运动中出现这种症状大约会持续多久运动中出现这种症状大约会持续多久? ? S (S (米米) ) t (t (小时小时) ) 0 12 16 4800 2400 A 8 4 S S1 1400t( 0400t( 0 t12)t12) S S2 2600t+12000(t600t+12000(t12)12) OAOA所在的直线是什么函所在的直线是什么函 数数? AB? AB呢呢? ?请解答请解答! ! S (S (米米) ) t (t (小时小时) ) 0 12 16 4800 2400 解解: :由图象信息可得由图象信息可得: : 当当S S1 130003000时时,t,t7.57.5 当当S S2 230003000时时,t,t1515 所以运动员出现这种症状大约会持续所以运动员出现这种症状大约会持续1515- -7.57.57.57.5个小时。个小时。 A 8 4 3000 S S1 1400t( 0400t( 0 t12)t12) S S2 2600t+12000(t600t+12000(t12)12) 这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？ 请与你的同伴进行交流一下吧！请与你的同伴进行交流一下吧！ 爱数学 爱数学周报 再见再见
