1、3.13.1认识认识不等式不等式 （1 1）公路上对汽车的限速标志公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行表示汽车在该路段行 使的速度使的速度不得超过不得超过40Km/h，用，用v(km/h)表示汽车的速表示汽车的速 度度,怎样表示怎样表示v和和40之间的关系之间的关系? 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ V 40 （2 2）根据科学家测定）根据科学家测定, ,太阳表面的温度太阳表面的温度不低于不低于60006000。 设太阳表面的温度为设太阳表面的温度为t()t()，怎样表示，怎样表示t t和和60006000之间的之间的 关系关系? ? t 6000 你会
2、用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ （3 3）天平左盘放）天平左盘放3 3个乒乓球个乒乓球, ,右盘放右盘放5 5克砝码克砝码, ,天平倾天平倾 斜斜, ,设每个乒乓球的质量为设每个乒乓球的质量为x(g),x(g),怎样表示怎样表示x x与与5 5之间的之间的 关系关系? ? 3x 5 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ （4）小明与小聪玩跷跷板）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时大家都不用力时,跷跷板左低跷跷板左低 右高右高.小明的身体质量为小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为小聪的身体质量为q(kg), 书包的质量为书包的质量
3、为2kg, 怎怎 样表示样表示p 、q之间的关系之间的关系? q p+2 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ （5 5）要使代数式）要使代数式 有意义有意义, x, x的值与的值与3 3之间有什么之间有什么 关系关系? ? 3 3 x x x 3 你会用式子表示下面的数量关系吗？你会用式子表示下面的数量关系吗？ V40 t6000 3x5 qp+2 x3 不等号不等号 用不等号连接而成的数学式子叫用不等号连接而成的数学式子叫不等式。不等式。 大于 大于 小于小于 小于或等于（不大于）小于或等于（不大于） 大于或等于（不小于）大于或等于（不小于） 不等于（大于或小于
4、）不等于（大于或小于） 例例1 1 根据下列数量关系列出不等式根据下列数量关系列出不等式: : (2)y(2)y的的2 2倍与倍与6 6的和比的和比1 1小小; ; (3)x(3)x2 2减去减去1010不大于不大于10;10; (4)(4)设设a,b,ca,b,c为一个三角形的三条边长为一个三角形的三条边长, ,两边之和大于两边之和大于 第三边。第三边。 (1)a(1)a是正数是正数; ; 解：解： （1）a0; （2）2y+6c, a+cb , b+ca. 牛刀小试牛刀小试 工具箱工具箱 1.选择适当的不等号填空： （1）2 3； （2） -3 （3）-a2 0 （4）若）若xy,则则 -
5、x -y 8 8 探索新知探索新知 请思考下面几个问题：请思考下面几个问题： （1）已知）已知x1=1， ，x2=2，请在数轴上表示出，请在数轴上表示出x1，x2的位置的位置; （2）x3表示怎样的数的全体？表示怎样的数的全体？ 怎样在数轴上表示它们？怎样在数轴上表示它们？ （3）x -1如何在数轴上表示？如何在数轴上表示？ 。 在数轴上表示不等式的一般步骤：在数轴上表示不等式的一般步骤： （1）画数轴；）画数轴； （2）判断空心实心并描点）判断空心实心并描点; -2x3呢？呢？ 。 . . . x1 . x2 （3）判断方向并画线）判断方向并画线. 探索新知探索新知 . a a 。 。 .
6、a b . . a b 已知实数已知实数x x在数轴上的图象如下，你能表示在数轴上的图象如下，你能表示x x的取值范围吗？的取值范围吗？ xa xa axb axb (1) 足球赛场上足球赛场上,每队上场人员每队上场人员不得超过不得超过11人人.设甲设甲 队上场的人数为队上场的人数为x(个个)；那么那么x与与11之间的数量关系之间的数量关系 应该用怎样的式子表示？应该用怎样的式子表示？ 试一试试一试 (2)“鸟巢”是北京奥运会主体育场。曾鸟巢”是北京奥运会主体育场。曾 被被泰晤士报泰晤士报评为全球在建“最强悍”工程。评为全球在建“最强悍”工程。 它主体所用的钢材抗变形能力它主体所用的钢材抗变形
7、能力不低于不低于460兆帕。兆帕。 设该钢材的抗变形能力为设该钢材的抗变形能力为p(兆帕兆帕),请表示请表示p与与460 之间的之间的数量数量关系关系. 例例2 一座小水电站的水库水位在一座小水电站的水库水位在12-20m（包括（包括12m， 20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，并把它表）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围，并把它表 示在数轴上；示在数轴上； 解：解： （1）发电机的正常工作的水位范围：）发电机的正常工作的水位范围： 12 x 20 在数轴上表示为：在数轴上表示为： （2 2
8、）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ x x1 1=8, =8, x x2 2=10, =10, x x3 3=15, =15, x x4 4=19 . =19 . 请用不等式和数轴给出解释。请用不等式和数轴给出解释。 （2）把）把x1=8， x2=10， x3=15，x4=19表示在数轴上，表示在数轴上， 如图：如图： . . . . . . 显然，显然，x3，x4满足不等式，而满足不等式，而x1，x2不满足。即水位不满足。即水位 在在15吗，吗，19m时正常发电，在时正常发电，在8m，10m时不能正常发时不能正常发 电。电。 试举出一个生活中用不等式试举出一个生活中用不等式 表示的例子表示的例子. . 爱数学 爱数学周报 再见再见
