1、3.23.2一元一次方程的应用（一元一次方程的应用（3 3） 复习回顾：复习回顾： 1 1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用 题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。 这三个量的关系是：这三个量的关系是： （1 1）_ （2 2）_ （3 3）_ 人们常规定工程问题中的工作总量为人们常规定工程问题中的工作总量为_。 2 2、由以上公式可知：一件工作，甲用、由以上公式可知：一件工作，甲用a a小时完成，则甲小时完成，则甲 的工作量可看成的工作量可看成_，工作时间是，工作时间是_，
2、工，工 作效率是作效率是_。若这件工作甲用。若这件工作甲用6 6小时完成，则甲小时完成，则甲 的工作效率是的工作效率是_。 3 3、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做2020小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做1212小时完小时完 成。成。 问：问： 甲的工作效率是乙的工作效率是甲的工作效率是乙的工作效率是 甲乙合做，需小时完成这件工作。甲乙合做，需小时完成这件工作。 学习目标：学习目标： 1.1.会列一次方程解有关工程问题的应用题。会列一次方程解有关工程问题的应用题。 2.2.能根据题中的数量关系用特殊方法列能根据题中的数量关系用特殊方法列 一次方程解有关应用题。一次方程解有关应用题。
3、3.3.培养分析解决实际问题的能力。培养分析解决实际问题的能力。 自学提纲：自学提纲： 例例1.1.育英学校有育英学校有A A、B B两台复印机，用它们给同学们复印两台复印机，用它们给同学们复印 上课的学习材料，如用复印机上课的学习材料，如用复印机A A、B B单独复印，估计分别单独复印，估计分别 需时需时50min50min和和40min40min，现两台机器同时工作，复印了，现两台机器同时工作，复印了20min20min 后后B B机出了故障，此时离上课还有机出了故障，此时离上课还有10min,10min,想一想想一想, ,如由如由A A机机 单独完成剩下的工作，会不会影响上课？单独完成剩
4、下的工作，会不会影响上课？ 例例2. 2. 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队 的面积之比为的面积之比为4 45 56 6，而这一次装运水泵和耗用的电，而这一次装运水泵和耗用的电 力费用共计力费用共计120120元，三个作业队按土地面积比各应该负元，三个作业队按土地面积比各应该负 担多少元？担多少元？ 例例1.育英学校有育英学校有A、B两台复印机，用它们给同学们复印两台复印机，用它们给同学们复印 上课的学习材料，如用复印机上课的学习材料，如用复印机A、B单独复印，估计分别单独复印，估计分别 需时需时50min和和40min，现两台机器同时工作，
5、复印了，现两台机器同时工作，复印了 20min后后B机出了故障，此时离上课还有机出了故障，此时离上课还有10min,想一想想一想,如如 由由A机单独完成剩下的工作，会不会影响上课？机单独完成剩下的工作，会不会影响上课？ 工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作量工作量 复印机复印机A 复印机复印机B 1.1.复印机的工作总量用什么数表示？复印机的工作总量用什么数表示？ 2.2.复印机复印机A A、B B的工作效率分别是多少？的工作效率分别是多少？ 3.3.此题能不能直接设未知数？应怎样设？此题能不能直接设未知数？应怎样设？ 4.本题所含有的相等关系是什么？本题所含有的相等关系是什么？ 5.填表
6、填表： 合作探究：合作探究： 分析：分析： 1.复印机的工作总量用什么数表示？复印机的工作总量用什么数表示？ 2.复印机复印机A、B的工作效率分别是多少？的工作效率分别是多少？ 3.如果设如果设A机单独完成剩下的工作机单独完成剩下的工作xmin,“会不会影响会不会影响 上课”就转化为怎样的数学问题？上课”就转化为怎样的数学问题？ 4.本题所含有的相等关系是什么？本题所含有的相等关系是什么？ 5.填写下表：填写下表： 工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作量工作量 复印机复印机A 复印机复印机B 50 1 40 1 20+x 20 1 50 1 40 1 A机能不能在机能不能在10min内单独
7、完成剩下的工作？内单独完成剩下的工作？ 复印机复印机A的工作量的工作量+复印机复印机B的工作量的工作量=1 x20 50 1 20 40 1 解：设解：设A机单独完成剩下的工作需机单独完成剩下的工作需xmin, 根据题意根据题意 得得 由于由于5min10min,因此，由因此，由A机单独完成剩机单独完成剩 下的工作，不会影响上课。下的工作，不会影响上课。 解这个方程解这个方程 得：得： x=5 11 20201 5040 x（ 例例2： 三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个 作业队的面积之比为作业队的面积之比为456，而这一次装运水，而这一次装运水 泵和耗用
8、的电力费用共计泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按元，三个作业队按 土地面积比各应该负担多少元？土地面积比各应该负担多少元？ 分析：各个作业队应负担的费用与排涝面分析：各个作业队应负担的费用与排涝面 积成正比，且三个作业队各自应负担费用积成正比，且三个作业队各自应负担费用 之和等于之和等于120元，由于共有元，由于共有4+5+6=15 份土地，因而份土地，因而120元可由元可由15份分担，据此，份分担，据此， 得解法如下：得解法如下： 解：设每份土地排涝分担费用解：设每份土地排涝分担费用x元，那么三个元，那么三个 作业队应负担费用分别为作业队应负担费用分别为4x元元,5x元元,6x元，
9、元， 根据题意，可得方程根据题意，可得方程 4x+5x+6x=120 解这个方程，得解这个方程，得x=8 4x=32,5x=40,6x=48. 答：三个作业队各应该负担答：三个作业队各应该负担32元，元，40元，元，48元元. （本题采用了间接设未知数的方法，当不能（本题采用了间接设未知数的方法，当不能 或难以直接设未知数时，常采用此法。）或难以直接设未知数时，常采用此法。） 1 1、 一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做2020小时完成，乙单独小时完成，乙单独 做做1212小时完成。小时完成。 若甲先单独做若甲先单独做4 4小时，剩下的小时，剩下的 部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？ 2.2.课本课本9797页练习页练习1 1、2.2. 巩固练习：巩固练习： 小结：小结： 通过学习，你有哪些收获？通过学习，你有哪些收获？ 作业布置作业布置： 1.课堂作业：课堂作业： 必做题必做题：（：（1）课本）课本97页第页第6题；题； （2）基础训练）基础训练65页第页第8题。题。 选做题：课本第选做题：课本第97页第页第5题。题。 2.课外作业：基础训练课外作业：基础训练64页页3.2（三）。（三）。
