1、4.其他判定两个三角形全等的条件其他判定两个三角形全等的条件 教学目标教学目标 1、了解AAS的适用条件 2、会用AAS证明三角形全 等 预学检测预学检测 1、本节课主要学习那些内容？、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什么？、你认为本节课的重点内容是什么？ 3、你对哪些内容有疑问？、你对哪些内容有疑问？ A=D （已知（已知 ） AB=DE（已知（已知 ） B=E（已知（已知 ） 在在ABC和和DEF中中 ABCDEF（ASA） 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全 等等(可以简写成“角边角”或“可以简写成“角边角”或“ASA”）。
2、）。 用符号语言表达为：用符号语言表达为： F E D C B A 在在ABC和和DFE中中,当当A=D , C=F 和和AB=DE时时,能否得到能否得到 ABCDFE? CB A F E D 合作探究合作探究 根据三角形内角和定理，可知在根据三角形内角和定理，可知在ABC和和DFE 中，中，B和和E也相等，这样，在也相等，这样，在ABC和和DFE 中，可以用中，可以用ASA来判定来判定ABC和和DFE全等。全等。 定理 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两 个三角形全等。简记为“角角边”或.AAS A B C A B C 当堂训练当堂训练 1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两
3、个 直角三角形全等吗？为什么？ 2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相 等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ 答：全等，根据AAS 答：全等，根据AAS A C B D E 例例1：如图，点：如图，点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上， AB=AC, B= C,求证：求证：AD=AE B=C（已知）（已知） 证明：在证明：在ABE和和ACD中中 AB=AC（已知）（已知） A=A（公共角）（公共角） ABEACD（ASA） AD=AE（全等三角形的对应（全等三角形的对应 边相等）边相等） 已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD 在在ABD和和ABC中中 1
4、=2 （已知）（已知） D=C（已知）（已知） AB=AB（公共边）（公共边） ABDABC （AAS） AC=AD （全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等） 证明：证明： C A D B 1 2 A B C D E 1 2 如图，已知如图，已知CE，12， ABAD，ABC和和ADE全等吗？为全等吗？为 什么？什么？ 解：解： ABC和和ADE全等。全等。 12（已知）（已知） 1DAC2DAC ABCADE （AAS） 在在ABCABC和和ADC ADC 中中 即即BACDAE （已知）（已知） AD AB （已证）（已证） DAE BAC （已知）（已知） E C (1) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“简写成“角角边角角边”或“”或“AAS”. （2）三角形全等是证明线段相等（对应边相等），）三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。角相等（对应角相等）等问题的基本途径。 总结提升总结提升 布置作业布置作业 课堂作业：P107练习第二题 家庭作业：1、 2、预学下一节内容。预学下一节内容。 教学反思
