1、山东省济南市高新区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 的倒数是（ ）A. B. C. D. 2. 随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（）A. 0.215104B. 2.15103C. 2.15104D. 21.51023. 下列图形中，中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（）A. a6a3=a3B. （a2）3=a8C. （ab）2=a2b2D. a2+a2=a45. 如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF=140，则A等于( )A. 35B. 40C. 45D
2、. 506. 化简的结果是( )A. B. C. D. 2(x1)7. 为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A. B. C. D. 8. 如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为( )A. B. C. D. 9. 如图，矩形的顶点坐标为，是的中点，为上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（）A. B. C. D. 10. 一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab0，a、b
3、为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A. B. C. D. 11. 如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论中不正确的是（）A. B. SBCE=36C. SABE=12D. AFEACD12. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，（1）abc0；（2）4a+2b+c0；（3）4acb216a；（4）a；（5）bc，其中正确的结论有（）A. （2）（3）（4）（5）B. （1）（3）（4）（5）
4、C. （1）（3）（4）D. （1）（2）（5）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 因式分解：_14. 关于的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是_15. 在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是，则袋子中白色小球有_个 . 16. 如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是_17. 如图，菱形OABC一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC=，反比例函数y=的图
5、象经过点C，与AB交于点D，则COD的面积的值等于_；18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点A2017的横坐标是_三、解答题（本题共78分，第1921题，每小题5分，第2223题，每小题5分，第2425题，每小题5分，第2627题，每小题5分，解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程）19. 计算：|2|+（）12cos4520. 解不等式组：，并把解集在
6、数轴上表示出来.21. 如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F求证：四边形BEDF是平行四边形22. 济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵23. 济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条
7、形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数_（3）请估计全校共征集作品件数（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率24. 如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB=75，支架AF的长为2.50米米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HF与支架AF所成的角FHE=60，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）.（参考数据：cos750.2588，
8、sin750.9659，tan753.732，）25. （2013年四川绵阳12分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值26. 在中，点D在射线上（与B、C两点不重合），以为边作正方形，使点E与点B在直线的异侧，射线与直线相交于点G（1）若点D在线段上，如图（1），判断：线段与线段的数量关系：_，位置关系：_（2）如图（2），若点D在线段的延长线上，（1）中判断线段与线段的数量关系与位置关系是否仍
9、然成立，并说明理由；当G为中点，连接，若，求线段的长27. 如图，抛物线y=x2+bx+c（b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB函数关系式为y=x+（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形；（3）在（2）问条件下，当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）；探究：线段OB上否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值7
