1、有理数乘法（一）初中数学问题问题1 1：初中数学第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天 初中数学 正数正数与与负数、负数负数、负数与与正数、负数正数、负数与与负数、负数与零负数、负数与零相乘，相乘，这一类的运算该如何进行呢？这一类的运算该如何进行呢？议一议：议一议：初中数学,.观察下面的乘法算式观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗你能发现什么规律吗?要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：问题问题2 2：议一议：议一议：初中数学从从符号符号和和绝对值绝对值两个角度观察上述两
2、个角度观察上述4 4个算式，你能说说它们的共性个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？吗？你能发现什么规律？思考思考1 1：结论：结论：正数乘负数，正数乘负数，积为负数，积为负数，.初中数学,.观察下面的乘法算式观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗你能发现什么规律吗?要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：问题问题3 3：议一议：议一议：初中数学从从符号符号和和绝对值绝对值两个角度观察上述两个角度观察上述4 4个算式，能发现什么规律？个算式，能发现什么规律？思考思考2 2：结论：结论：负负数乘数乘正正数，数，积为负数，积为负数，.初中数
3、学（同号两数相乘得正，把绝对值相乘）（任何数与0相乘，都得0）(3)(2)=从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？3(4)=.积的绝对值等于各乘数绝对值的积.当第二个乘数从 0 减小为 1时，(4)(3)=?积从 减小为 .当第二个乘数从 0 减小为 1时，有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，(3)(4)=.随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递增 3.任何数与0相乘，都得0(2)3=,.你能发现其中的规律吗你能发现其中的规律吗?要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：问题4：议一议：议一议：利用上
4、面的结论计算下面算式，利用上面的结论计算下面算式，初中数学从从符号符号和和绝对值绝对值两个角度观察上述算式，能发现什么规律？两个角度观察上述算式，能发现什么规律？思考思考3 3：结论：结论：负负数乘负数数乘负数，积为正数，积为正数，.初中数学正正负负负负正正负负负负问题问题5 5：你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？正正正正理一理理一理积为正数积为正数积为负数积为负数积为零积为零正正0 0负负0 00 00 0.初中数学两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；并把绝对值相乘；任何数与任何数与0 0相乘，都得相乘，都得0 0
5、 有理数乘法法则有理数乘法法则初中数学=-=-28所以所以,_ 把绝对值相乘把绝对值相乘=10.（2）_()()，_异号两数相乘异号两数相乘得负得负所以所以得正得正，把绝对值相乘把绝对值相乘=()同号两数相乘同号两数相乘（1）举例：举例：初中数学第四天(3)(5)=两数相乘，同号得正，异号得负，小学：正数与正数，正数与0.问题5：你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？如图，有甲乙两座水库，甲水库的水位每天升高3 cm，乙水库的水位每天下降 3 cm.(3)(2)=,（异号两数相乘得负，把绝对值相乘）从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？结论：负数乘正数，
6、积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.第四天(3)(2)=甲水库水位的总变化量是：(3)3=,同号两数相乘第一步：先观察是否有0因数；两数相乘，同号得正，异号得负，当第二个乘数从 0 减小为 1时，从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？第一天根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？思考思考4 4：有理数乘法的运算步骤有理数乘法的运算步骤先观察是否有先观察是否有0 0因数因数；确定确定积的符号积的符号；确定确定积的积的绝对值绝对值.初中数学根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤
7、进行运算？根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？思考思考4 4：有理数乘法的运算步骤有理数乘法的运算步骤第一步第一步：先观察是否有：先观察是否有0 0因数因数；第二步第二步：确定确定积的符号积的符号；第三步第三步：确定：确定积的积的绝对值绝对值.初中数学(8)(1)(2)(3)9 例例1 1算一算算一算(1)(4)(3)(5)0 1()(2)2 初中数学(8)(1)=8(2)=27(3)9 (1)=3 9 （异号两数相乘得负，把绝对值相乘）（异号两数相乘得负，把绝对值相乘）=+8 1（同号两数相乘得正，把绝对值相乘）（同号两数相乘得正，把绝对值相乘）例例1 1算一算算一算初中数
8、学=1(4)(3)(5)0 =0（任何数与（任何数与0 0相乘，都得相乘，都得0 0）1()(2)2 1=22 例例1 1算一算算一算初中数学(2)3=,(3)(4)=积的绝对值等于各乘数绝对值的积.(3)(3)=当第二个乘数从 0 减小为 1时，(4)3=._（异号两数相乘得负，把绝对值相乘）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：结论：负数乘正数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？()，_有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，把绝对值相乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.(3)(2)=,有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与并把绝对值相乘；任何数与0 0相乘，都得相乘，都得0 0 小学：正数与正数，正数与小学：正数与正数，正数与0.0.研究：正数与负数、负数与负数、负数与研究：正数与负数、负数与负数、负数与0.0.
