1、11.1平面内点的坐标（1） 1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与 ？一一对应 实数 o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 A B C 3、写出数轴上A、B、C各点所对 应的数. 复复 习习 上电影院看电影，电影票上至少要上电影院看电影，电影票上至少要 有几个数据才能确定你的位置？有几个数据才能确定你的位置？ 在教室里，怎样确定一个同学的位置？Zxxk 自学 想一想想一想 小丽能根据小明的 提示从左图中找出音 乐喷泉的位置吗？ 小明：音乐喷泉在中山北路 西边50米，北京西路北边30米。 中 山 北 路 中 山 南 路 北京西路 北京东路 北 西 音乐喷泉 . 4、如果小
2、明只说在“中山北路西边50 米”，或只说在“北京西路北边30 米”，你能找到音乐喷泉吗？ 想想 一一 想：想： 1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？ 2、小明可以省去“西边”和“北边” 这几个字吗？ 3、如果小明说在“中山北路西边、北 京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？ 若将中山路与北 京路看着两条互 相垂直的数轴， 十字路口为它们 的公共原点，这 样就形成了一个 平面直角坐标系。 x y 合作交流，解读探究合作交流，解读探究 o 30 20 10 20 10 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10 -70 -60 -50 -40 -30 -80 （-50, 北 西 30） 北
3、京路 平面上有平面上有公共原点且互相垂直公共原点且互相垂直 的的2 2条数轴构成条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系， 简称简称直角坐标系直角坐标系。 水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x x轴或横轴轴或横轴。 竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y y轴或纵轴轴或纵轴。 （它们统称坐标轴）（它们统称坐标轴） 公共原点公共原点O O称为称为坐标原点坐标原点。 Zxx/k y x o 20 10 10 -10 -20 -30 20 30 -20 -10 -40 -50 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 平面直
4、角坐标系具有以下特征： 两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的 平面直角坐标系 坐标轴不属任何象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 y -5 -6 横坐标 纵坐标 B点在y轴上的坐标为-2 B点在x轴上的坐标为-4 有序实数对(-4,-2)就 叫 做B点在平面直角坐标系中 的坐标 记作：B（-4，-2） (-4, -2 ) x 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 ( 3 , 4 ) A B 如果A是平面直角坐标系中一点,你能找出相应的 有序实数对吗？ . 找出图中各 点的坐标： A
5、( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ) 方法：过点作x轴垂线，垂足表示的数就 是横坐标的值，作y轴的垂线，垂足表示的 数就是纵坐标的值。 -2 2 -3 -2 3 1 -3 2 探究 1 O -1 -2 -3 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 x 4 y A B D C 已知各点的坐标，请在直 角坐标系中找出点的位置： A(-2，-1 ) B( 2，1) C( 1，-2 ) D(-1，2) 方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的 位置，分别作x轴、y轴的垂线， 交点就是已知点的位置。 探究 2 y o - 1 2 3 4 2 1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4
6、 x -3 -4 平面内的点与有序实数对一一对应 B C D 想一想：（2,1）与（1,2）表示同一点吗？ （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 探究探究3 各象限内点的坐标有何特征？各象限内点的坐标有何特征？ D E (-3,3) (2,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) F G H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) A B C D （3，0） （-4，0） （0，5） （0，-4） （0，0） 坐
7、标轴上点有何特征？ x y o - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 探究4 在y轴上的点， 横坐标等于0. 在x轴上的点， 纵坐标等于0. 坐标平面内的点坐标平面内的点P（a，b）的）的 坐标特征：坐标特征： 一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有 序实数与它对应.（ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 3、若点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ ） 4、若点P的坐标为（a，b），且a b=0，则点P一定 在坐
8、标原点. （ ） 分别说出下列各点在坐标平面内的位置 (-1,2); (-2,-3);(1,- 5);(0.2,1.85) (-2,0); (0,-2.5);(0,0) 一、已知P点坐标为（a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内. 二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 . 5 （2，-3） 1 三 四 三、细心选一选，你准对 1.下列点中位于第四象限的是（ ） A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3） 2.如xy0，且x+y0，那么P(x,
9、y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a) 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、 S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 C C B A 本节课我们学习了平面直角坐标系。学 习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 本节小结 已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0） 现以A、B、C为顶点画平行四边形，写 出符合条件的D点坐标。
