1、与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系回归课本回归课本内内1(点与圆的位置关系)O的半径r10 cm，点P到圆心O的距离为d.(1)当d8 cm时，点P在O_；(2)当d10 cm时，点P在O_；(3)当d12 cm时，点P在O_上上外外2(直线与圆的位置关系)O的半径是6.5 cm，如果圆心与直线l的距离为d：(1)当d4.5 cm时，直线l和O_，有_个公共点；(2)当d6.5 cm时，直线l和O_，有_个公共点；(3)当d8 cm时，直线l和O_，有_个公共点相交相交2 2相切相切1 1相离相离0 03(切线的性质与判定)(1)如图，AB是O的直径，AT是O的切线，则BAT_；(2)如图，
2、AB是O的直径，ABT45，ATAB，则AT是O的_9090切线切线4(切线长定理)已知O的半径为3 cm，点P和圆心O的距离为6 cm.过点P画O的两条切线，则这两条切线的长度分别为_，_1点与圆有_种位置关系：点在_、点在_、点在_，可转化为_与_之间的数量关系2点与圆的位置关系的判定和性质：如果圆的半径是r，点与圆心的距离为d，那么点在圆外_；点在圆上_；点在圆内_.知识清单知识清单点与圆的位置关系三三圆内圆内圆上圆上圆外圆外点到圆心的距离点到圆心的距离圆的半径圆的半径d d r rd dr rd d r r直线与圆的位置关系1直线与圆的位置关系有_种，可转化为_与_之间的数量关系三三圆
3、心到直线的距离圆心到直线的距离圆的半径圆的半径2设O的半径为r，点O到直线l的距离为d，则：关系图形公共点个数d与r的关系直线l与O相交2dr直线l与O相切1dr直线l与O相离0dr切线的性质与判定1性质：圆的切线垂直于过切点的半径2判定：经过半径的外端并且_这条半径的直线是圆的切线(判定定理)垂直于垂直于三角形的内心和外心名称定义图形性质内切圆和圆心和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的_，这个三角形叫做圆的外切三角形内心内心角平分线角平分线三角形三边三角形三边名称定义图形性质外接圆和外心经过三角形_的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的_，这个三角形叫
4、做这个圆的_三角形的外心是三角形三条边的_的交点，它到三角形_的距离相等，直角三角形的外心是斜边的中点，外接圆的半径为斜边的一半，BOC2BAC各顶点各顶点外心外心内接三角形内接三角形垂直平分线垂直平分线三个顶点三个顶点明确考向明确考向点、直线与圆的位置关系1已知O的圆心O到直线l的距离为5，O的半径为3，则直线l和O的位置关系为()A相离 B相切C相交 D相交或相切A A2如图，BAC36，点O在边AB上，O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则AFD等于()A27B29C35D37A A切线的性质与判定针对训练3如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线交
5、BE的延长线于点C.(1)若ADE28，求C的度数；(2)若AC6，CE3，求O半径的长解：解：(1)(1)如图，连接如图，连接OAOA.ADEADE2828，由圆周角定理，得由圆周角定理，得AOCAOC22ADEADE5656.ACAC切切O O于点于点A A，OACOAC9090.C C180180AOCAOCOACOAC180180565690903434.切线长定理4如图，已知PA，PB是O的两条切线，点A，B为切点，线段OP交O于点M.给出下列四种说法：PAPB；OPAB；四边形OAPB有外接圆；点M是AOP外接圆的圆心其中正确说法的个数是()A1 B2 C3 D4C C5如图，O是
6、ABC的外接圆，半径为2 cm，若BC2 cm，则A的度数为()A30 B25 C15 D10A A三角形的内切圆与外接圆D D实战演练实战演练1在平面直角坐标系中，O的直径为10，若圆心O为坐标原点，则点P(8，6)与O的位置关系是()A点P在O上 B点P在O外C点P在O内 D无法确定B B2如图，ABC内接于圆，ACB90，过点C的切线交AB的延长线于点P，P28.则CAB()A62 B31 C28 D56B B3如图，PA，PB分别切O于点A，B，点C是O上一点，且P36，则ACB()A54 B72 C108 D144B B4如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C
7、均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小的圆面的半径是_5如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点C，连接BD，DABB30，求证：直线BD是O的切线证明：如图，连接证明：如图，连接ODOD.DABDABB B3030，BODBOD22DABDAB6060.ODBODB180180BODBODB B180180606030309090，即即ODODBDBD.ODOD是是O O的半径，的半径，直线直线BDBD是是O O的切线的切线6如图，ABC是O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DAEB，则DOE的度数是_度1201207如图，已知点P是
8、O外一点，点Q是O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM.若O的半径为2，OP4，则线段OM的最小值是()A0 B1 C2 D3B B8如图，在ABC中，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，且2AB90.(1)求证：BC是O的切线；(2)若OA6，且ODBD，求AC的长(1)(1)证明：如图证明：如图1 1，过点，过点O O作作OEOECDCD于点于点E E.ADADBCBC，DABDAB9090，OBCOBC9090，即，即OBOBCBCB.COCO平分平分BCDBCD，OEOECDCD，OEOEOBOB，即，即OEOE是是O O的半径的半径直线直线CDCD与与O O相切相切(2)(2)解：如图解：如图2 2，连接，连接BEBE，延长，延长AEAE交交BCBC的延长线于点的延长线于点F F.由圆周角定理，得由圆周角定理，得APEAPEABEABE，AEBAEB9090.ABAB是是O O的直径，的直径，ABABADAD，ABABBCBC，ADAD，BCBC都是都是O O的切线的切线由切线长定理，得由切线长定理，得CECEBCBC2 2，DEDEDADA1.1.ADADBCBC，DAEDAECFECFE.AEDAEDFECFEC，
