1、1.下面是某超市甲、乙两个分店 2019 年 15 月销售额统计图。（1）甲店 15 月平均每月的销售额是多少万元？（2）分析甲、乙两店销售额的变化情况，请你对两店的经营情况进行评价。（1）（60+35+30+45+45）5=43（万元）甲店 15 月份平均每月的销售额是 43 万元。（2）甲、乙两店都从 1 月份进入一个下滑阶段，这可能和季节有关，然后开始上涨，乙店上涨快，销售额更高，经营状况更好。（答案不唯一）在研究平面图形的面积和立体图形的体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？在研究三角形面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？现实问题制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？数学问题怎
2、样求三角形的面积呢？联想已有知识经验平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？寻找方法把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？平行四边形的面积等于两个三角形的面积。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。归纳结论三角形的面积 底 高 用字母表示：S h 解决问题解释应用产生新问题制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？97.82=35.1（dm2)答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。怎样推导梯形的面积计算公式呢？现实问题数学问题联想已有知识经验在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一
3、个过程？怎样求可乐的体积呢？怎样求长方体和正方体的体积呢？面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大学是不是也等于还有体积单位数的多少？长方体的体积是36立方厘米。半圆的面积等于圆面积的一半。把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。运用公式求出长方体的体积，解决求可乐箱体积的问题。（1）做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。掌握研究数学问题的一般步骤和方法有什么好处？和同伴相互交流一下。运用公式求出长方体的体积，解决求可乐箱体积的问题。（1）阴影部分的周长是多少？拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？（2）8540.（1）（a-b）2+2b=2a
4、平行四边形的面积等于两个三角形的面积。把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。长方体的体积=长宽高把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。答：这箱汽油一共重 136 千克。（1）1小时压过的路面是多少平方米？如下图所示，在长方形中截取一个最大的正方形，阴影部分表示剩余部分。平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？研究数学问题的一般步骤和方法长方体的体积=长宽高一共需要多少盆叶子花？（2）甲、乙两店都从 1 月份进入一个下滑阶段，这可能和季节有关，然后开始上涨，乙店上涨快，销售额更高，经营状况更好
5、。寻找方法可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，在数一数有多少个，就知道体积是多少了。一共36个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米。也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。宽2厘米，一层可以摆2排。长6厘米，一排可以摆6个。高3厘米，可以摆3层。木块总数：623=36（个）长方体的体积是36立方厘米。归纳结论回顾刚才的活动过程物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？623=36（个）542=40（个）333=27（个）623=36（立方厘米）542=40（立方厘米）333=27（立方厘米）长方体（正方体）所含的“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。归纳结论根据以上探索过程
6、，如果V表示长方体、正方体的体积，用a，b，c表示长方体的长宽高，用a表示正方体的棱长，你能总结出长方体和正方体的体积公式吗？长方体的体积=长宽高V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3解决问题解释应用产生新问题现实问题数学问题联想已有知识经验在研究圆面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。归纳结论解决问题解释应用寻找方法 观察我们研究长方体体积和圆面积的过程，你有什么发现？怎样求长方体可乐箱的体积？圆形中心舞台的面积是多少平方米？由求面积的方法推想出：体积的大小就是含有体积单位的多少。
7、多边形面积公式及推导方法。怎样求长方体的体积？怎样求圆的面积？切一切，摆一摆，数一数，算一算。平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。实验验证、总结公式：S=r2实验验证，总结体积公式：V=abh运用公式求出长方体的体积，解决求可乐箱体积的问题。运用公式求出圆形中心舞台的面积。？掌握研究数学问题的一般步骤和方法有什么好处？和同伴相互交流一下。联想已有知识经验 寻找方法 现实问题 数学问题 解决问题、解释应用产生新问题 归纳结论平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？（2）甲、乙两店都从 1 月份进入一个下滑阶段，这可能和季节有关，然后开始上涨，乙店上涨快，销售额更
8、高，经营状况更好。（2）阴影部分的面积是多少？正方体的体积=棱长棱长棱长长6厘米，一排可以摆6个。平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。（2）阴影部分的面积是多少？长6厘米，一排可以摆6个。（1）做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？下面是某超市甲、乙两个分店 2019 年 15 月销售额统计图。623=36（个）怎样推导梯形的面积计算公式呢？半圆的面积等于圆面积的一半。平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。85 千克，这箱汽油一共重多少千克？在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？甲店 15 月份平均每月的销售额是 43 万元。研究数学问题的一般步骤和方法平行四边形的面积计算公式
9、是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。观察我们研究长方体体积和圆面积的过程，你有什么发现？平行四边形的面积等于两个三角形的面积。运用公式求出长方体的体积，解决求可乐箱体积的问题。总复习研究数学问题的一般步骤和方法现实问题数学问题联想已有知识经验归纳结论解决问题解释应用寻找方法产生新问题例1.学校圆形花坛被平均分成6份，种植了叶子花（红色）和黄杨（绿色），花坛的半径为4米，如果每平方米摆10盆，一共需要多少盆叶子花？（取3）根据研究问题的一般步骤解决上面的问题并总结出半圆形的面积计算公式。联想已有知识经验圆的面
10、积的计算公式 寻找方法半圆的面积等于圆面积的一半。现实问题一共需要多少盆叶子花？数学问题怎样计算半圆的面积？一共需要多少盆叶子花？0.534210=240（盆）解决问题、解释应用 如何求扇形的面积？产生新问题 归纳结论S半=0.5r2=314（立方厘米）在研究平面图形的面积和立体图形的体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？圆形中心舞台的面积是多少平方米？（1）甲店 15 月平均每月的销售额是多少万元？九 策略与方法（2）一共36个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米。长方体的体积=长宽高制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？长方体的体积是36立方厘米。534210=240（盆）（2）甲、
11、乙两店都从 1 月份进入一个下滑阶段，这可能和季节有关，然后开始上涨，乙店上涨快，销售额更高，经营状况更好。长方体的体积是36立方厘米。（2）如果一升汽油重 0.（1）做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？怎样求长方体和正方体的体积呢？运用公式求出长方体的体积，解决求可乐箱体积的问题。（2）8540.拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？学校圆形花坛被平均分成6份，种植了叶子花（红色）和黄杨（绿色），花坛的半径为4米，如果每平方米摆10盆，一共需要多少盆叶子花？（取3）如下图所示，在长方形中截取一个最大的正方形，阴影部分表示剩余部分。平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。85 千克，
12、这箱汽油一共重多少千克？半圆的面积等于圆面积的一半。85 千克，这箱汽油一共重多少千克？如下图所示，在长方形中截取一个最大的正方形，阴影部分表示剩余部分。1.一个长方体的油箱长 8 分米，宽 5 分米，高 4 分米，里面盛满了汽油。（1）做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？（2）如果一升汽油重 0.85 千克，这箱汽油一共重多少千克？（1）852+842+542=184（平方分米）答：做这个油箱至少需要铁皮 184 平方分米。（2）8540.85=136（千克）答：这箱汽油一共重 136 千克。2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.2米，如果每分钟滚动15周。1.23.1421560（2）前进20米，压过多少平方米？220=40（平方米）（1）1小时压过的路面是多少平方米？=3.76821560答：压过的路面是6782.4平方米。=6782.4（平方米）答：压过40平方米。3.将一个半径为5厘米的圆柱体沿半径平均割成若干份，拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积是多少？40253.14答：圆柱体的体积是314立方厘米。=2053.14=314（立方厘米）4.如下图所示，在长方形中截取一个最大的正方形，阴影部分表示剩余部分。（1）阴影部分的周长是多少？（2）阴影部分的面积是多少？（1）（a-b）2+2b=2a（2）（a-b）b=ab-b2
