1、 净月高新区净月高新区 20222023 学年度上学期期末测试题学年度上学期期末测试题 九九 年年 级级 数数 学学 本试卷共三道大题，共本试卷共三道大题，共 8 页，满分页，满分 120 分分,考试时间为考试时间为 120 分钟。分钟。一、一、选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1.式子2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）（A）0 x.（B）2x.（C）2x.（D）0 x.2.在ABC 中，ACB=90，B=55，点 D 是斜边 AB 的中点，那ACD 的度数为（）（A）15.（B）25.（C）35.（D）45.(第 2 题)（第 3 题）3.在ABC 中，
2、DEBC，ADBD=2，若 AE=6，则 EC 的值为（）（A）3.（B）2.（C）1.（D）9.4.若32ab=，则ab=（）（A）32.（B）32.（C）23.（D）23.5.在 RtABC 中，C=90，AB=4，BC=3，则 sinB 的值为（）（A）74.（B）45.（C）34.（D）75.6.南宋著名数学家杨辉所著的 杨辉算法 中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是 864 平方步，只知道它的长与宽的和为 60步，问它的长和宽各是多少步？”设矩形田地的长 x 步，根据题意可以列方程为（）（A）2608640 xx=.（B）(60
3、)864x x+=.（C）2608640 xx+=.（D）(30)864x x+=.7.已知二次函数2yaxbxc=+的部分图象如图所示，当0y 时，x 的取值范围是（）（A）3x .（B）31x.（C）3x 或1x.（D）1x.（第 7 题）（第 8 题）8.如图，ABC 中，B=60，AB=6，BC=8.将ABC 沿图中的 DE 剪开剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 18 18 分）分）9.125=.10.若关于 x 的方程241xxk+有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 .11.已知 A（-
4、2，y1）,B（-1，y2）,C（5，y3）都在二次函数22yxxk=+的图象上，则 y1、y2、y3从小到大排序为 .12.制作一块3m 2m的矩形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大到原来的 3 倍，则扩大后的矩形广告牌的成本 元.九年级数学第 1 页(共 8 页）九年级数学第 2 页(共 8 页）学校：班级：姓名：考号：ECABDDABC5260ACBED6060DACBE6060DACBE4603ACBED60ACB 13.如图，已知线段 AB 和线段 CD 是第一象限内以原点 O 为位似中心的位似图形，A 点坐标为（8，12），C 点坐
5、标（2，3），则线段 AB 和线段 CD 的数量关系为 .14.把抛物线212yx=平移得到抛物线m，抛物线 m 经过点 A（6，0）和原点，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线交于点 Q，则图中阴影部分的面积为 （第 13 题）（第 14 题）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分）15.（6 分）计算：22sin453tan3012+16.（6 分）解方程：2750 xx+=17.（6 分）一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黑球和 n 个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为13（1）n=；（2）所有球放入盒中，搅匀后随机
6、从中摸出 1 个球，放回搅匀，再随机摸出第 2 个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明 18.（7 分）学校生物小组有一块长为 32m、宽 20m 的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行 于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为 5402m，小道的宽是多少？（第 18 题）19.（7 分）如图，在4 4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点成为格点，点 A、B、C 均为格点，只用无刻度的直尺，按下列要求作图.（1）在图中，在 AC 上找一点 D，使ABDBCDSS=；（2）在图中，在 AC 上找一点 E，使ABEBC
7、ESS=：2:3；（3）在图中，在ABC 内部找一点 F,使ACFABFBCFSSS：=4:3:3.图 图 图 （第 19 题）20.（7 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，连接 DE，F 为线段 DE 上 一点，且AFE=B.（1）求证：ADFDEC；（2）连接 AE，当ABE 为直角三角形时，AB=8，AD=6 3，AF=4 3，sinABE=（第 20 题）九年级数学第 3 页(共 8 页）九年级数学第 4 页(共 8 页）CCCBBBAAADABCEF 21.（8 分）图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可
8、放入底盒中(底盒固定在地面下)，此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图 1 的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位 图 2 是其示意图，经测量，钢条 AB=AC=50cm，ABC=47 （1）求车位锁的底盒长 BC；（2）若一辆汽车的底盘高度为 35cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位？通过 计算说明理由.（参考数据：sin 470.73，cos 470.68，tan 471.07）图 1 图 2 （第 21 题）22.（8 分）【感知】如图，正方形 ABCD，AB=2 5，O 是 BC 中点，点 E 为正方形内一点，且 OE=2，连接 AE、DE，将线
9、段 DE 绕点 D 逆时针旋转 90得到 EF，连接 CF.易证AEDCFD （无需证明）【探究】如图，若将正方形 ABCD 变为矩形 ABCD，AD=2AB=4 5，O 是 BC 中点，点E 为正方形内的一点，且 OE=2，连接 AE、DE，作 DFDE，且 DF=12DE，连接 CF.求证：AEDCFD【应用】如图 2，在探究的结论下，直接写出点 F 到 CD 的最短距离 d=.图 1 图 2（第 22 题）九年级数学第 5 页(共 8 页）九年级数学第 6 页(共 8 页）学校：班级：姓名：考号：FOBCEADCOEBDAFABC 23.（10 分）已知二次函数2(0)yaxbxc a=
10、+的图象过点（1，0），（0，3），（1，4）（1）求二次函数的解析式；（2）当12x 时，求函数y的最大值和最小值；（3）当1xm 时，函数y的取值范围为04y，求m的取值范围；（4）点 M 的坐标为（n，2）,点 N 的坐标为（n+4，2）,若线段 MN 与该函数图象恰有一个 交点，直接写出 n 的取值范围 （第 23 题）24.（12 分）在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，点 P 是线段 BD 上的一个动点(不与点 B、D 重合)，过点 P 作 PEBD，交射线 DC 于 E，连接 BE.（1）矩形对角线 BD 的长 ；（2）当点 E 与点 C 重合时，求 DP 的长；（3）当直线 BE 与直线 AD 交于点 F 时，设 PD=x，AF=y 求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；如果BPE 与BAF 相似，直接写出 BP 的长 图 1 图 2 (备用图)(备用图)（第 24 题）九年级数学第 7 页(共 8 页）九年级数学第 8 页(共 8 页）O C（E）BADPFECBADPCBADCBAD
