1、 第1页（共 4 页）一选择题（一选择题（本题有本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分）1若23ab=，则abb+的值为()A23 B53 C35 D32 2抛物线232yx=的顶点坐标是()A(0,2)B(2,0)C(2,0)D(0,0)3下列事件中，是必然事件的是（）A抛掷一枚硬币正面向上 B从一副完整扑克牌中任抽一张，恰好抽到红桃 A C今天太阳从西边升起 D从 4 件红衣服和 2 件黑衣服中任抽 3 件有红衣服 4已知O的直径为 6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为 5，则点P与O的位置关系是()A在圆上 B在圆外 C在圆内 D无法确定 5函数26yx
2、xc=+的图象过1(1,)Ay，2(3,)By，3(5,)Cy，则1y，2y，3y的大小关系是()A123yyy B132yyy C213yyy D312yyy 6点O是ABC的外心，也是BCD的内心若70A=，则BDC的度数是()A80 B90 C100 D110 （第 6 题图）（第 8 题图）7三角函数sin30、cos16、cos43之间的大小关系是()Acos43cos16sin30 Bcos16sin30cos43 Ccos16cos43sin30 Dcos43sin30cos16 8如图，在边长为 1 的正方形网格中，连结格点A，B和C，D，AB与CD相交于点E，则tanAEC的
3、值为()A12 B13 C34 D1 浙江省宁波市七中、华师大附中浙江省宁波市七中、华师大附中2022-2023学年初三第一学期线上阶段性测试数学试卷学年初三第一学期线上阶段性测试数学试卷 第2页（共 4 页）9如图，O是ABC的外接圆，4ABBC=，把弧AB沿弦AB向下折叠交BC于点D，若点D为BC中点，则AC长为()A1 B2 C2 2 D6 （第 9 题图）（第 10 题图）10如图，在Rt ABC中，90ACB=，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶点E，F，G，H，M，N都在同一个圆上记该圆面积为1S，ABC面积为2S，则12SS的值是()A52 B3 C5 D112 二填
4、空题（二填空题（本题有本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分）11已知4a=，9b=，则这两个数a，b的比例中项为 12一个袋中有形状材料均相同的白球 2 个红球 4 个，任意摸一个球是红球的概率 13已知一个扇形的面积为212 cm，圆心角为216，则它的弧长为 14若二次函数：2yaxbxc=+的x与y的部分对应值如表，则abc+=x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3 3 5 3 15已知O半径为 1，AB是O的一条弦，且2AB=，则弦AB所对的圆周角度数是 16如图，在以 AB 为直径的半圆 O 中，C 是半圆的三等分点，点 P 是弧 BC 上一动点
5、，连接 CP，AP，作OM 垂直 CP 交 AP 于 N，连接 BN，若 AB12，则 NB 的最小值是 （第 16 题图）三解答题（三解答题（本题有本题有 8 小题，共小题，共 80 分分）17（本题满分 8 分）（1）计算：224sin 60tan458cos 30+；（2）3tan602cos60sin30 第3页（共 4 页）18（本题满分 8 分）小聪和小颖报名参加校“数学节”游园工作活动，他们被随机分配到A，B，C三个项目中承担工作任务（1）小聪被分配到项目A工作的概率为 （2）若小颖未分配到项目C工作，请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小颖被分配到同一项目工作的概率 19（本题
6、满分 8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段OA的端点在格点上，且1OA=请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由（1）作OAB，使线段2 2OB=，线段13AB=（2）在 AB 上找点 P，使得ABAP31=（3）选择适当的格点E，作45BAE=20（本题满分 10 分）已知抛物线212yxbxc=+经过点(1,0)，3(0,)2（1）求该抛物线的函数表达式；（2）将抛物线212yxbxc=+平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式 21（本题满分 10 分）为缓解交通拥堵，某
7、区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行，通道水平宽度BC为 8 米，135BCD=，通道斜面CD的长为 6 米，通道斜面AB的坡度1:2i=（1）求通道斜面AB的长；（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30，求此时BE的长（答案均精确到 0.1 米，参考数据：21.41，52.24，62.45)第4页（共 4 页）22（本题满分 10 分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分DAB（1）判断：DC是否是O的切线；（2）若O的半径为 2，2 3AC=，求
8、线段AD的长；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积 23.（本题满分 12 分）如图，在矩形ABCD中，6ABcm=，8BCcm=，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQBC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒(04)t （1）连接EF，若运动时间t=时，EFAC；（2）连接EP，设EPC的面积为S2cm，求S与t的关系式，并求S的最大值；（3）若EPQ与ADC相似，求t的值 24（本题满分 14 分）定义：若两个三角形有一对公共边，且另有一组对应边和一对对应角分别对应相等，那么这两个三角形称为邻等三角形 例如：如图 1，ABC中，ADAD=，ABAC=，BC=，则ABD与ACD是邻等三角形（1）如图 2，O中，点D是BC的中点，那么请判断ABD与ACD是否为邻等三角形，并说明理由（2）如图 3，以点(2,2)A为圆心，OA为半径的A交x轴于点(4,0)B，OBC是A的内接三角形，30COB=求C的度数和OC的长；点P在A上，若OCP与OBC是邻等三角形时，请直接写出点P的坐标
