1、路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索 人教人教B版版 必修必修3 第三章第三章 概概 率率 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 概概 率率 第三章第三章 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3.1 事件与概率事件与概率 3.1.2 事件与基本事件空间事件与基本事件空间 第三章第三章 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课前自主预习课前自主预习 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中
2、新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘得到的数为 x， 转盘得到的数为 y，结果为(x，y)，你知道这个试验有多少种 不同的结果吗？ 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.不可能事件、必然事件、随机事件 事 件 必然事件 在同样的条件下重复进行试验时， _的结果 不可能事件 在同样的条件下重复进行试验时， _的结果 随机事件(简 称为_) 在同样的条件下重复进行试验时 _，_的结果 表示：通常用大写英文字母 _来表示. 一定会发生 始终不会发生 事
3、件 可能发生 也可能不发生 A、B、C、 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2.基本事件、基本事件空间 (1)基本事件 试验中不能_的最简单的，且其他事件可以用 _的随机事件称为基本事件 (2)基本事件空间 定义：所有基本事件构成的_称为基本事件空间 表示：基本事件空间常用大写希腊字母_表示 再分 它们来描绘 集合 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.下列事件中是不可能事件的是( ) A三聚氰胺可有效提高婴幼儿奶粉的品质 B金融危机影响汽
4、车工业的发展 C夏季的某一天，北京的气温超过33度 D立春过后，某地下起了大雪 答案 A 解析 B、C、D是随机事件，只有A为不可能事件 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2(2015河南柘城四高高一月考)在25件同类产品中，有2 件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为( ) A3件都是正品 B至少有1件次品 C3件都是次品 D至少有1件正品 答案 C 解析 25件产品中，只有2件次品，从中任取3件产 品，3件都是次品是不可能事件 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教
5、B版版 数学数学 必修必修3 3有下列事件：掷一枚硬币，出现反面； 实数的绝 对值不小于零；若ab，则b6，“这3个数字之 和大于6”这一事件为随机事件 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 6袋中装有红、白、黄、黑除颜色外大小相同的四个小 球，分别写出以下试验的基本事件空间： (1)从中任取一球； (2)从中任取两球 解析 (1)红，白，黄，黑 (2)(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白， 黑)，(黄，黑) 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数
6、学 必修必修3 课堂典例讲练课堂典例讲练 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 给出下列四个事件： 某地1月6日下雪；实数的绝对值小于0； a、bR，则abba；某人射击8次恰有4次中靶 其中必然事件是_，不可能事件是_，随机事 件是_ 解析 是随机事件，某地1月6日可能下雪，也可能不 下雪； 是不可能事件，任意实数a，总有|a|0，故|a|0不可能 发生； 随机事件的概念 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 是必然事件，当a、bR时，abba恒
7、成立； 是随机事件 答案 点评 解此类判断题，主要在于明确三种事件的概念， 尤其应注意事件是指在一定条件下所出现的某种结果，是对应 于某个条件而言的 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 试判断下列事件是随机事件、必然事件，还是不可能事 件 (1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭； (2)某出租车司机驾车通过10个交通路口都将遇到绿灯； (3)一个电影院某天的上座率超过50%； (4)抛一石块，下落； (5)一个正六面体的六个面上分别写着数字1、2、3、4、 5、6，将此正六面体抛掷两次，朝上面的数字之和大于
8、12. 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 本题主要考查随机事件、必然事件、不可能事件 的概念必然事件与不可能事件反映的是在一定条件下的确定 性现象，而随机事件反映的是在一定条件下的随机现象解决 此类问题的关键是根据题意明确条件，正确判断在此条件下事 先能否断定出现某种结果 由题意知，(4)是必然事件，(5)是不可能事件，(1)、(2)、 (3)是随机事件. 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 一个盒子内放有5个完全相同的小球，其上分别
9、标有号码1、2、3、4、5.从中任取一个，记下号数后放回，再 取出1个，记下号数后放回，按顺序记录为(x，y)，试写出“所 得两球的号数和为6”所包含的基本事件 基本事件与基本事件空间 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 列表表示所有的基本事件 由上图可直观地看出，“所得两球的号数和为 6”包含以 下 5 个基本事件：(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1) 点评 利用图形的直观性，简单明了 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修
10、必修3 投掷一颗骰子，观察掷出的点数记A1,3,5，B 2,4,6，C5,6，把A、B、C看成数的集合，解释下列表达 式对应事件的意义 (1)AC，AC； (2)BC，BC. 解析 (1)AC5，表示“掷出点数为5”；AC 1,3,5,6表示“掷出点数为奇数或6” (2)BC6，表示“掷出点数为6”；BC2,4,5,6表 示“掷出点数为偶数或5”. 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 掷一对不同颜色的均匀骰子，观察向上的点 数 (1)写出这个试验的基本事件空间； (2)“点数之和不大于7”这一事件，包含哪几个基本事 件
11、？ (3)“点数之和等于3的倍数”这一事件包含哪几个基本事 件？ 基本事件、基本事件空间概念的理解 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 (1)这个试验的基本事件空间(1,1)，(1,2)， (1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)， (2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)， (4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，
12、 (5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6) (2)“点数之和不大于7”这一事件，包含21个基本事件： (1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、 (2,4)、(2,5)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、 (5,1)、(5,2)、(6,1) (3)“点数和等于3的倍数”，即点数和为3、6、9、12的情 形，共有12个基本事件：(1,2)、(1,5)、(2,1)、(2,4)、(3,3)、 (3,6)，(4,2)、(4,5)、(5,1)、(5
13、,4)、(6,3)、(6,6) 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 写出下列随机试验的基本事件空间及表示下列事件的基本 事件的集合 (1)一个口袋中有同样大小的2个白球、3个黑球、4个红 球，从中任取一球，得白球；得黑球 (2)一个口袋中有相同大小的2个白球、3个黑球、4个红 球，从中任取2球，至少包含一个白球 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 (1)把白球编号为白1、白2，把黑球编号为黑1、黑 2、黑3，把红球编号为红1、红2、红3、
14、红4. 则任取一球所有可能结果组成集合 白1，白2，黑1，黑2，黑3，红1，红2，红3，红4 事件“得白球”的集合A白1，白2包含两个基本事 件 事件“得黑球”的集合B黑1，黑2，黑3包含3个基本 事件 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 (2)同(1)可知基本事件空间(白1，白2)，(白1，黑1)， (白1，黑2)，(白1，黑3)，(白1，红1)，(白1，红2)，(白1，红3)， (白1，红4)，(白2，黑1)，(白2，黑2)，(白2，黑3)，(白2，红1)， (白2，红2)，(白2，红3)，(白2，红4)，(黑1，
15、黑2)，(黑2，黑3)， (黑1，黑3)，(黑1，红1)，(黑1，红2)，(黑1，红3)，(黑1，红4)， (黑2，红1)，(黑2，红2)，(黑2，红3)，(黑2，红4)，(黑3，红1)， (黑3，红2)，(黑3，红3)，(黑3，红4)，(红1，红2)，(红1，红3)， (红1，红4)，(红2，红3)，(红2，红4)，(红3，红4)共36个基本事 件 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 记“至少有一个白球”为事件A，则事件A(白1，白2)， (白1，黑1)，(白1，黑2)，(白1，黑3)，(白2，黑1)，(白2，黑2)
16、， (白2，黑3)，(白1，红1)，(白1，红2)，(白1，红3)，(白1，红4)， (白2，红1)，(白2，红2)，(白2，红3)，(白2，红4)共15个基本事 件 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 易错疑难辨析易错疑难辨析 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 已知集合 A9， 7， 5， 3， 1,0,2,4,6,8， 从集合 A 中选取不相同的两个数， 构成平面直角坐标系上的点， 观察点的位置，则事件“点落在坐标轴上”包含的基本事件共
17、有( ) A9 个 B10 个 C.18 个 D19 个 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 错解 D 辨析 错误的原因是把题意理解成所有可能的坐标轴上 的点，连同(0,0)计算在内，没有看清从A中选取不相同的两个 数 正解 C 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 思想方法技巧思想方法技巧 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 基本事件个数的计算方法 1列举法 从数字 1
18、、2、3、4 中任意取出两个不同的数字， 问共有多少个基本事件. 解析 列举如下：(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,3)、(2,4)、(3,4) 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2列表法 一只口袋内装有大小相同的 5 只球， 其中 3 只白 球，2 只黑球，从中一次摸出 2 只球，问共有多少个基本事件， 2 只球都是白球包含几个基本事件？ 解析 设 5 只球的编号为：a、b、c、d、e，其中 a、b、 c 为白球，d、e 为黑球列表如下： 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习
19、指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 由于每次取2只球，每次所取2只球不相同，而摸出(b，a) 与(a，b)是相同的事件，故共有10个基本事件 而“2只球都是白球”包括(a，b)、(b，c)、(c，a)，共3个 基本事件. a b c d e a (a，b) (a，c) (a，d) (a，e) b (b，a) (b，c) (b，d) (b，e) c (c，a) (c，b) (c，d) (c，e) d (d，a) (d，b) (d，c) (d，e) e (e，a) (e，b) (e，c) (e，d) 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3树形图法 口袋中 2 个白球和 2 个黑球， 这 4 个球除颜色外 完全相同，4 个人按顺序依次从中摸出一球，求基本事件的总 数 解析 将 2 个白球和 2 个黑球分别编号为 1、2、3、4.于 是 4 个人按顺序依次从袋中摸出一球的所有可能结果用树形图 表示，如图所示 第三章第三章 3.1 3.1.2 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 共 24 个基本事件
