1、1 1、列举法,描述法和列举法,描述法和 Venn图法图法分别是怎样 定义的? 2、如何应用列举法和描述法?列举法和描述法? 上节课我们学到了什么?上节课我们学到了什么? 2 3 学习目学习目 标:标: 1.知识与技能:理解子集、真子集、集合相 等的概念,掌握子集、真子集的性质,并 能利用Venn图表达集合间的关系; 2.过程与方法:学会观察、比较、抽象、概 括的思维方法,体验子集概念的形成过程; 3.情感态度与价值观:激情投入、高效学习激情投入、高效学习 增强自主学习及合作探究能力; 4 B A 一般地,对于集合A、B,如果集合A 中的任何一个 元素都是集合B的元素,称集合A为集合B的子集子
2、集 记做 文字语言文字语言 读做“A包含于B”(或“B包含A”) 数学语言数学语言 图形语言图形语言(enn图)图) 对于集合A,B,若任意xA,都有xB,则称A B 问题问题2: 结论:结论: 一、子集的概念一、子集的概念 实数中实数中ab怎样理解?有几层意思?类比怎样理解?有几层意思?类比A B 又有几又有几 层含义?层含义? B A 真子集真子集 B (A) 集合相等集合相等 5 2、如果集合A中存在着不是集合B的元素,那么 集合A不是集合B的子集. 记作:A B(或B A) 读作读作:“A不包含于B”(或B 不包含A)。 6 二、子集的性质二、子集的性质 问题问题:根据子集的概念根据子
3、集的概念,结合结合Venn图图,你能得到子集你能得到子集 的一些性质吗的一些性质吗? (1)任何一个集合都是它本身的子集任何一个集合都是它本身的子集.即即 AA (2)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集( ); A (3)对于集合对于集合A, B, C, 如果如果 ,且且 , BACB C B A 那么那么 。 CA 7 定义:一般地,如果集合定义:一般地,如果集合A A的的每一个每一个元素元素 都是集合都是集合B B的元素,反过来,集合的元素,反过来,集合B B的的每每 一个一个元素也都是集合元素也都是集合A A的元素,那么我们的元素,那么我们 就说就说集合集合A A等于集合等于集合B
4、 B,记作:,记作:A=BA=B 即即 AB, BAA=B。 类似于ab,ba则a=b 三、集合相等三、集合相等 8 练习:判断正误练习:判断正误 (1) (2) (3) (4) , , aa b c 注意区分注意区分 “ , ” 1,21,3,4 0,1,22,0,1 210xR x 9 121,2A子集有: , , , 1,2A练习:写出集合的所有子集 10 四、真子集的概念四、真子集的概念 记作记作: A B (或(或 ) B A 例如:例如:1,2 1,2,3 N+ N Z Q R 如果集合如果集合A B, 并且并且B中至少有一个元素不属中至少有一个元素不属 于于A,那么集合那么集合A
5、叫做集合叫做集合B的真子集的真子集。 子集与真子集的区别? “A B” 允许允许A=B或或 A B A B “ ” 是不允许是不允许A=B,因此因此 A B 若A B,则不一定,则不一定 B A 读作:A真包含于B(或B真包含A) 11 练习: 填写下表,并回答问题. 原集合 子集 子集的个数 1 1,2 1,2,3 1,2,3,4 由此猜想:含 n 个元素的集合 a1, a2,an的所有子集 的个数是多少? 12 集合集合 集合元素的个数集合元素的个数 集合子集个数集合子集个数 0 1 1 1 2 1,2 2 4 1,2,3 3 8 1,2,3,4 4 16 n个元素 设集合设集合A中含有中
6、含有n个元素,则集合个元素,则集合A共有共有_个个 子集。子集。 2n 13 要求:要求: (1)小组内部)小组内部集中讨论集中讨论,解决好需要展示的问题,解决好需要展示的问题, 并将结果写在小组展示区域内。并将结果写在小组展示区域内。 (2)讨论结束后,制定小组选择一名代表进行)讨论结束后,制定小组选择一名代表进行讲评讲评,其他,其他 小组进行质疑。小组进行质疑。 (3)教师点评教师点评,并对各环节进行,并对各环节进行评分评分。 合作合作探究探究 8分钟分钟 探究内容:探究内容: 探究案二、三、四探究案二、三、四; ; 训练案训练案1 1、3 3 、4 4 14 (1 1)展示人规范快)展示
7、人规范快 速,总结规律(用速,总结规律(用 彩笔彩笔)。)。 (2 2)其他同学讨论)其他同学讨论 完毕总结完善,完毕总结完善,A A层层 注意拓展,注意拓展,不浪费不浪费 一分钟一分钟。 (3 3)小组长要检查)小组长要检查 、落实,力争全部、落实,力争全部 达标。达标。 展示题目展示题目 展示地点展示地点 展示人展示人 探究二探究二 后黑板后黑板 3 3组组 探究三探究三 后黑板后黑板 4 4组组 探究四探究四 后黑板后黑板 5 5组组 训练案训练案1 1 后黑板后黑板 6 6组组 训练案训练案3 3 后黑板后黑板 7 7组组 训练案训练案4 4 前黑板前黑板 8 8组组 高效展示高效展示
8、5分钟分钟 15 (1 1)点评方面:对错、)点评方面:对错、 规范规范( (布局、书写布局、书写) )、思、思 路分析(步骤、易错路分析(步骤、易错 点),总结规律方法点),总结规律方法 (用彩笔用彩笔)。)。 (2 2)其它同学认真倾听、)其它同学认真倾听、 积极思考积极思考, ,重点内容记好重点内容记好 笔记。笔记。有不明白或有补有不明白或有补 充的要大胆提出。充的要大胆提出。 (3 3)力争全部达成目标,)力争全部达成目标, A A层(层(120%120%)多拓展、质)多拓展、质 疑疑,B,B层(层(100%100%)注重总)注重总 结,结,C C层(层(95%95%)。 展示题目展示
9、题目 展示地点展示地点 展示展示 点评点评 探究二探究二 右黑板右黑板 3 3组组 1 1组组 探究三探究三 右黑板右黑板 4 4组组 探究四探究四 右黑板右黑板 5 5组组 2 2组组 训练案训练案1 1 右黑板右黑板 6 6组组 4 4组组 训练案训练案3 3 右黑板右黑板 7 7组组 训练案训练案4 4 前黑板前黑板 8 8组组 5 5组组 精彩点评15分钟 16 课堂评价课堂评价 学科组长:学科组长: 1.1.回扣目标总结知识,提升能力;回扣目标总结知识,提升能力; 2.2.公布各组得分情况并评价出优秀小组。公布各组得分情况并评价出优秀小组。 17 作业:作业: 1.P13 :A组组1、2、3、4 P13 :B组组1、2、3 2.预习预习1.2.2,集合的运算,集合的运算 18