1、 （1）重重( (叠叠) )合法合法从从“形形”的角度比的角度比 较较 （2 2）度量法度量法从从“数值数值”的角度比较的角度比较 1.比较线段比较线段 长短的方法长短的方法 2、用用直尺和直尺和圆规圆规作一条线段作一条线段，使它等于已，使它等于已 知线段、两条已知线段的和差。知线段、两条已知线段的和差。 3、若线段、若线段c的长度是线段的长度是线段a,b的长度的和的长度的和 (差差)，我们就说，我们就说线段线段c是是线段线段a,b的和的和(差差) 忆一忆：忆一忆： 4、要将一根小木条钉在墙壁上至少需要、要将一根小木条钉在墙壁上至少需要2个个 钉子，他的数学原理是：钉子，他的数学原理是： 经过
2、两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线 5、如图，、如图，AB=CD，则，则AC与与BD的大小关系是（的大小关系是（ ） A、ACBD B、ACBD C、AC=BD D、不能确定、不能确定 A B C D 6、已知、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则，则CD= 。 A C D B C 3 A D 画法：画法： 1. 画射线画射线AD. 2.用圆规在射线用圆规在射线AD上截取上截取AB=a. 3.用圆规在射线用圆规在射线BD上截取上截取BC=b. 线段线段AC就是所求的线段就是所求的线段. 例2 已知线段a,b,画一条线段c，使 它的长度等于两条已知线段的长度 的和. a b
3、 B C 例：已知线段例：已知线段a a，用直尺和圆规画一条线段，用直尺和圆规画一条线段c c， a (1)(1)使使c c等于已知线段等于已知线段a a 2ca ( 2) 使( 2) 使 例：已知线段例：已知线段a a，b,b,用直尺和圆规画一条线段用直尺和圆规画一条线段c c， cab( 1) 使( 1) 使 a b 2cba( 2) 使( 2) 使 课内练习课内练习 根据地图中北京、根据地图中北京、 广州、上海三个城市的广州、上海三个城市的 位置，画出连续三城市位置，画出连续三城市 之间的线段，并用圆规之间的线段，并用圆规 比较它们的长短比较它们的长短. A B C D 如图，在线段如图
4、，在线段AB上，有上，有C,D两点，请完成两点，请完成 以下填空：以下填空： AB=AC+_+_=AD+_=AC+_. CB DB DB CD AC=AD_=AB_=AB_. CD DB CB CD CD=AD_=BC_=AB_. DB AC DB AC 精挑细选 1、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（ ） A、画一条、画一条3厘米长的直线厘米长的直线 B、画一条、画一条3厘米长的射线厘米长的射线 C、画一条、画一条3厘米长的线段厘米长的线段 D、在直线、射线、线段中直线最长、在直线、射线、线段中直线最长 c 如图所示，如图所示，C、D在直线在直线AB上，上， 则下列关系错误的是：则下
5、列关系错误的是： C A、AB-AC=BD+CD B、AB-CB=AD-CD C、AC+CD=AB-CB D、AD-AC=BC-BD A C D B 升级探究 已知线段已知线段AC=1，BC=3 则线段则线段AB的长度是的长度是 （ ） A .4 B.2 C. 2或或4 D.非以上答案非以上答案 D 变式：变式：已知已知A、B、C是同一条直线上的三点，是同一条直线上的三点， 且线段且线段AC=1，BC=3则线段则线段AB的长度是的长度是_ C AB是一段火车路线图，图中字母表示的是一段火车路线图，图中字母表示的 五个点表示五个车站，在这段路线上往五个点表示五个车站，在这段路线上往 返行车，需印
6、制几种车票？（每种车票返行车，需印制几种车票？（每种车票 都要印出上车站与下车站）都要印出上车站与下车站） A C D E B B C A D 线段线段AC的中点的中点 B C A 定义：定义： 线段上的一个点把一条线段分成两线段上的一个点把一条线段分成两 条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的条相等线段，我们把这个点叫做这条线段的 中点中点. 数量关系数量关系: AB + BC=AC AB = BC= AC 1 2 你知道什么你知道什么 是线段的中是线段的中 点吗？点吗？ 如上图如上图,若若AB=2cm, 则线段则线段AC= cm, 线段线段BC= cm 4 2 AC=2AB=2BC 判断：
7、 若AM=BM，则M为线段AB的中点。 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点 A B M 随堂练习随堂练习 2、如图如图，下列说法下列说法 ，不能判断点不能判断点C是线段是线段AB 的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 2 1 C 1、如图、如图 AB=8cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D 是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm 6 B A D C 6 3、如图，点、如图，点C是线段是线段AB的中点，的中点， AC=8cm, 则则BC= cm, AB= cm. A B C 4、如图，
8、点、如图，点C、D把线段把线段AB 三等分，三等分，AC=6, 则：则： BD= BD= ，AB= AB= ； 点点C C是线段是线段 的中点，的中点， 线段线段BC的中点是的中点是 。 8 16 6 18 AD D 在上述条件下，若点在上述条件下，若点P P是线段是线段ABAB的中点，的中点， 则则AP= , CP=AP= , CP= P 9 3 随堂练习随堂练习 例例3 3 如图，点如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C C、D D 把线段把线段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm， 求线段求线段ABAB的长。的长。 B A D C P
9、 1.5cm1.5cm ? 2. 已知线段已知线段AB的长度为的长度为a, 延长线段延长线段AB至至 点点C(如图如图)，使，使BC= , 问线段问线段AC 的长为多少？的长为多少？ AB 2 1 A B C a 练一练：练一练： 1.5a A B C O 练一练：练一练： 3、已知、已知B是线段是线段AC上一点上一点,AB=4cm,BC=3cm. 如果如果O是线段是线段AC的中点的中点, 求线段求线段OB的长。的长。 4、已知线段、已知线段AB=6cm，延长线段，延长线段AB至点至点C(如图如图)， 使使BC= AB， 问：问： 线段线段ACAC的长为多少？的长为多少？ 若点若点D D为线段为线段ACAC的中点，的中点， 求线段求线段CDCD的长。的长。 求求BDBD的长。的长。 A B C D 0.5cm 9cm 4.5cm 1.5cm
