1、功率 上节课学习了功的概念及其运算，现 在我们研究两个问题： (1)质量为2kg的物体在4N的水平拉力 F1作用下沿F1的方向以2m/s的速度匀速前 进16m在此过程中，有几个力对物体做 功，各做功多少?此过程用多长时间? 拉力做功：W1=F1x =64J； 阻力做功：W1=Fx =-64J； t1=x/v=8s。 (2)质量为2kg的物体静止在光滑水平面上， 在F2=4N的水平拉力作用下前进16m在此过程 中，有几个力对物体做功?各做功多少?此过程用 多长时间? 拉力做功：W2=F2x =64J； t2= =4s。 力对物体做功多少，只由F、x及它们间夹角 决定，与物体是否还受其它力、物体是
2、匀速运动还 是变速运动无关 比较一下，F 1、F2做功一样多，但所用时间 不同说明力对物体做功还有一个快慢问题 本节课我们学习力做功快慢的描述问题 方法一： 在做功大小相同的条件下比较所用的时间， 时间越短，做功越快 方法二： 在做功时间相同的条件下比较做功的多少，做 功越多，做功越快 如果时间不同，力对物体做的功也不同那么 怎样比较力做功的快慢? 可以用力对物体做的功和物体所用时间的比值 来表示 1.功率的概念： (1)定义： 在物理学中，一个力所做的功W跟完成这些功所用 时间t的比值w/t，叫做功率 用P表示，则pw/t (2)功率的物理意义：功率是描述力对物体做功快慢 的物理量它由物体做
3、的功与做这些功所需的时间决定 ，并不单纯地由做多少功决定，只有在做功时间相同的 情况下，才能认为做功多则功率大。 pw/t是功率的定义式，也是功率的量度式，P与 W、t间无比例关系，做功的快慢由做功物体本身决定 根据这一公式求出的是平均功率 同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法 ：W=pt (3)单位： 国际单位制中，功率的单位为“瓦特”，简称“ 瓦”，符号是“W”，1W=1J/s 即力在1秒钟内做的功为1W，则该力的功率为 1瓦特 “瓦“这个单位较小，技术上常用“千瓦“(kW) 作功率的单位，1kW=1000W (4)功率是标量：功有正负，功率也有正功率 和负功率。 负功率通常说成是
4、物体克服阻力做功的功率( 取绝对值)，所以计算功率时，一般不带正负号。 2额定功率和实际功率 实际功率： 指机器工作中实际输出的功率 额定功率： 指机器正常工作时的最大输出功率，也就是 机器铭牌上的标称值 机器不一定都在额定功率下工作实际功率 总是小于或等于额定功率 实际功率如果大于额定功率易将机器损坏 在机车启动和运行过程中，发动机的功率是指 的牵引力的功率还是合外力的功率? 指牵引力的功率，因发动机是提供牵引力的 车床的功率即为切削力的功率。 3.功率和速度 由功率的定义式P=W/t 功的计算式W=Fl可知 p=w/t=Fl /t 上式中的l/t即物体在时间t内的平均速度 v，则有 p=F
5、v 可见，一个力对物体做功的功率，等于 这个力与受力物体运动速度的乘积 4.平均功率和瞬时功率 (1)平均功率： 描述力在一段时间内做功的快慢，用P=w/t 计算； 若用P=Fv计算，v为t时间内的平均速度 (2)瞬时功率： 如果时间t足够小，P=w/t，表示的就是瞬时 功率； 若用P=Fv计算，v为瞬时速度 5.对公式P=Fv讨论： F一定时，物体运动速度越大，功率P也越大 ，例如汽车、轮船的牵引力一定时，速度越大，单 位时间内消耗能量也越大，输出功率越大。 V一定时，F越大，P越大，例如汽车、轮 船的速度一定时，装载货物越多，需要的牵引力越 大，单位时间内消耗的能量越大，输出功率也越大 。
6、 P一定时，F与v成反比，即做功的力越大， 其速度就越小。当汽车发动机功率一定时，要增大 牵引力，就要减小速度所以汽车上坡时，司机用 换挡的办法减小速度来得到较大的牵引力 机车的输出功率 1、当汽车以恒定功率上坡时，司机常用换挡的方法来 减小速度，为什么？ 2、汽车上坡时，要保持速度不变，必须加大油门，为 什么？ 3、起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时为什么发动 机输出功率越大，起吊的速度就越大？ 4、实际生活中，输出功率是否可以无限制的增大呢？ 我们们再来看第二问问，这时这时 候汽车车的实际实际 工 作的功率还还是不是额额定功率，为为什么? 此时时汽车车的实际实际 功率就不再是汽车车的额额定
7、 功率了，以较较低的速度行驶时驶时 ， v=54km/h=15 m/s，于是： pFv180015W2.7104W=27 kW 某型号汽车发动车发动 机的额额定功率为为60kW，在 水平路面上行驶时驶时 受到的阻力是1800N，求发动发动 机在额额定功率下汽车车匀速行驶驶的速度。在同样样的 阻力下，如果行驶驶速度只有54km/h，发动发动 机输输出 的实际实际 功率是多少? 解：第一问问求的是汽车车在发动发动 机额额定功率工 作的情况下匀速行驶驶的速度，关键键是匀速，这这个 条件就意味着物体所受的牵牵引力和物体的阻力相 等，可以得到牵牵引力的大小是 F1800N，根据功率的导导出公式：pFv，
8、 我们们可以得到 v=p/F=P/f=60000/1800m/s=33.3m/s=120km/h 1下面关于功率的说法正确的是( ) A做功多的汽车，功率一定大 B功率大的汽车做功一定快 C功率是描述做功快慢的物理量，所以- 10kW的功率小于5 kW的功率 D以上说法都不对 解析：由功率的物理意义可知B对 做功多，时间长则功率未必大，所以A错 功率的符号不表示大小，所以C错 B 2.关于功率，下列说法中正确的是( ) A.功率大说明力对物体做的功多 B.功率小说明力对物体做功慢 C.由公式P=W/t可知功率p与功W成正比 D.单位时间内力对物体做功越多，力的功率 就越大 BD 3一个质量为5
9、 kg的物体从45 m高的楼上 自由下落，求物体下落过程中的平均功率和落地 时的瞬时功率 解： 4如图图所示，倾倾角为为30、长长度为为10m的光滑斜 面一质质量为为1.2kg的物体从斜面顶顶端由静止开始下滑 ，求物体滑到斜面底端时时重力做功的瞬时时功率是多少? 整个过过程中重力做功的平均功率是多少?(g取10/s2) 解 物体下滑时受力情况如图所示。 由牛顿第二定律F=ma得物体的加速度 a=Gsin/m=gsin=5m/s2 下滑到底端时的速度， 此时重力的瞬时功率 p=Gvcos=mgvcos60 1.2 10101/2w=60W 物体下滑过程中重力做的总功 w=Glcos=mglcos
10、60 =1.210101/2J=60J 物体下滑的时间 t=v/a=10/5s=2s 重力做功的平均功率 p=w/t=60/2w=30W 一.汽车以恒定功率起动 1.起动过程分析： 只要有a，a就要减小 最终，当F牵= F阻时，a=0，达最大速度vm a减小的加速运动，最终匀速运动 有a 最终最大速度： 速度为v时的加速度： 1)运动情况2)牵引力变化情况 v tO F tO P tO vm f Pm 3)功率变化情况 汽车以恒定功率起动 最终最大速度： 1、质量为m的汽车，启动后在发动机功率P 保 持不变的条件下行驶，经过一段时间后将达到以速度 v 匀速行驶的状态；若行驶中受到的摩擦阻力大小
11、保 持不变，则在车速为v/4时，汽车加速度的大小为多 大？ 2、质量为m、发动机的额定功率为P0的汽车沿 平直公路行驶，当它加速度为a 时的速度为v，测得 发动机的实际功率为P1，假设运动中所受阻力恒定， 它在平直公路上匀速行驶的最大速度为多大？ 1.运动过程分析 1)匀加速运动阶段 可求出匀加速持续的时间 2)当功率刚达最大功率Pm时 3)当功率达最大功率Pm后 物体做什么运动？ 二.汽车匀加速起动 2.运动过程的描述 1)运动情况2)牵引力变化情况 v tO F tO 4)临界状态 6)中途的加速度a P tO vm f Pm v1 5)最大速度vm F 匀加速运动的最后速度 3)功率变化
12、情况 要判断是否已 达最大功率! 二.汽车匀加速起动 3、汽车在水平直线公路上行驶，额定功率 P0=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f =2.5103 N ，汽车的质量m=2.0103kg。若汽车从静止开始做匀 加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m/s2，汽车达到 额定功率后，保持额定功率不变继续行驶。求： (1)匀加速运动能保持多长时间。 (2)当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率。 (3)当汽车的速度为20m/s时的加速度。 (4)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度。 (5)若汽车从静止达最达速度用时为10s，则汽车在这 段时间内的总位移为多大？ 4、 质量为m=4000kg的卡
13、车，额定功率P=60kW 。当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100m，升高 5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，g取10m/s2。试求 ： (1)卡车沿坡路向上行驶时能达到的最大速度多大？此 时牵引力多大？ (2)如果卡车以0.5m/s2的加速度从静止开始沿坡路向 上匀加速度起动，则此匀加速运动过程能持续多长时 间？ 上坡时 5、质量m=1t的小汽车，以额定功率行驶在平直 公路上的最大速度是vm1=12 m/s，开上每前进20m升 高1m的山坡时最大速度是vm2=8m/s。如果这两种情况 中车所受到的摩擦阻力相等，g取10m/s2。求： (1)摩擦阻力。 (2)汽车发动 机的功率。 (3)车沿原山坡下行时的最大速度vm3。
