1、第四章第四章 机械能和能源机械能和能源 4.5 4.5 机械能守恒定律机械能守恒定律 第一课时第一课时 学习目标定位 知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转 化. 能够根据动能定理、重力做功和重力势能变化间的关系， 推导出机械能守恒定律. 会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机 械能守恒定律解决有关问题. 学习探究区 一、动能与势能的相互转化 二、机械能守恒定律 三、机械能守恒定律的应用步骤 一、动能与势能的相互转化 1物体沿光滑斜面下滑，重力对物体做正功，物体重力势能减少， 减少的重力势能到哪里去了？ 问题设计 答案 动能增大；减少的重力势能转化为动能 G N 运动变快
2、， 速度变大 2射箭时，发生弹性形变的弓恢复到原来形状时 ，弹性势能减少了，减少的弹性势能到哪里去了 ？ 箭的速度增大， 动能增加 答案 弓减少的弹性势能转化成了箭的动能. 1 1重力势能与动能的转化重力势能与动能的转化 要点提炼 重力做正功，重力势能 ，动能 ，重力势能转化为动能 弹力做正功，弹性势能 ，动能 ，弹性势能转化为动能 返回 减少增加 2 2弹性势能与动能的转化弹性势能与动能的转化 重力做负功，重力势能 ，动能 ，动能转化为重力势能 弹力做负功，弹性势能 ，动能 ，动能转化为弹性势能 3 3重力势能、弹性势能和动能统称为机械能重力势能、弹性势能和动能统称为机械能 增加减少 减少
3、减少 增加 增加 二、机械能守恒定律 如图所示，质量为m的物体自由下落的过程中，经过高 度为h1的A点时速度为v1，下落到高度为h2的B点处时速 度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面，求： 问题设计 (1)物体在A、B处的机械能各是多少？ (2)比较物体在A、B处的机械能的大小 EEkEp 答案 (1) EAmgh1 ； EBmgh2 (2)根据动能定理WG 只有重力做功 WGmgh1mgh2 联立 1 1机械能守恒定律的内容机械能守恒定律的内容 2 2三种表达式三种表达式 (1)从不同状态看：Ek1Ep1Ek2Ep2(或E1E2） 此式表示系统的两个状态的机械能总量相等 在只有 或 做
4、功的物体系统内，动能与势能可以互相转化， 而总的机械能保持不变. 重力 要点提炼 (2)从能的转化角度看：EkEp 此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量 返回 弹力 (3)从能的转移角度看：EA增EB减 此式表示系统A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量 (1)只受重力、弹力，不受其他力 (2)除重力、弹力外还受其他力，但其他力都不做功 要点提炼 (3)除重力、弹力外有其他力做功，但其他力做功之和为零 返回 3 3守恒的三类常见情况守恒的三类常见情况 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒吗？ 答案 不一定 延伸思考 返回 G FG 拉力做正 功，机械 能增加 G FG
5、拉力做负 功，机械 能减少 G FG 拉力不做 功，机械 能不变 三、机械能守恒定律的应用步骤 1确定研究对象 2对研究对象进行正确的受力分析 3判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件 4视解题方便与否选取零势能参考平面，并确定研究对象在初、 末状态时的机械能 5根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程，进行求解 返回 一、机械能是否守恒的分析 典例精析 例1 下列运动的物体，机械能守 恒的是( ) A物体沿斜面匀速下滑 B物体从高处以0.9g的加速度竖 直下落 C物体沿光滑曲面滑下 D拉着一个物体沿光滑的斜面 匀速上升 C 返回 动能不变 重力势 能减小 机械能减小 机械能增
6、大 同理，应用逆向思维 0.9g 对物体做负功 机械能不守恒 只有重力做功 一、机械能是否守恒的分析 典例精析 针对训练 如图所示，用一轻绳 系一小球悬于O点现将绳拉直 使小球处于水平位置，然后静止 释放，不计阻力小球下落到最 低点的过程中，下列表述正确的 是( ) A小球的机械能守恒 B小球所受的合力不变 C小球的动能不断减小 D小球的重力势能增加 A 返回 只有重力做功 正功 重力势能减小 转化 动能增加 例2 如图所示，让摆球从图中 A位置由静止开始下摆，正好摆 到最低点B位置时线被拉断设 摆线长l1.6 m，O点离地高H 5.8 m，不计绳断时的机械能损失 ，不计空气阻力，g取10 m
7、/s2， 求： (1)摆球刚到达B点时的速度大小 ； (2)落地时摆球的速度大小 典例精析 二、机械能守恒定律的应用 返回 圆周运动 平抛运动 解析 (1)摆球由A到B的运动过程中 ： 机械能守恒 例2 如图所示，让摆球从图中 A位置由静止开始下摆，正好摆 到最低点B位置时线被拉断设 摆线长l1.6 m，O点离地高H 5.8 m，不计绳断时的机械能损失 ，不计空气阻力，g取10 m/s2， 求： (1)摆球刚到达B点时的速度大小 ； (2)落地时摆球的速度大小 典例精析 二、机械能守恒定律的应用 返回 圆周运动 平抛运动 解析 (2)由B到D，由机械能守恒： 机械能守恒 机械能守恒 课堂要点小
8、结 一、动能与势能的相互转化 1重力做功：动能重力势能 返回 2弹力做功：动能弹性势能 二、机械能守恒定律 1条件：只有重力或弹力做功 2三种表达式： (1)E1E2；(2)EkEp；(3)EA增EB减. 三、机械能守恒定律的应用步骤 自我检测区 1234 1(机械能是否守恒的判断)关于 机械能守恒，下列说法正确的是( ) A做自由落体运动的物体，机 械能一定守恒 B人乘电梯加速上升的过程， 机械能守恒 C物体必须在只受重力作用的 情况下，机械能才守恒 D合外力对物体做功为零时， 机械能一定守恒 A 1234 只受重力只有重力做功机械能守恒 动能增加 匀速上升 重力势能 增加 机械能增加 可以
9、受其他 力，只要其 他力不做功 2(机械能是否守恒的判断)如图所 示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面 上的O点，另一端系一小球给小球 一足够大的初速度，使小球在斜面上 做圆周运动在此过程中( ) A小球的机械能守恒 B重力对小球不做功 C轻绳的张力对小球不做功 D在任何一段时间内，小球克服摩 擦力所做的功总是等于小球动能 的减少量 C 1234 摩擦生热 机械能损失 竖直方向有位移 合力做功 重力做功 摩擦力做功 3(机械能守恒的应用)如图所示 ，荡秋千是一种常见的娱乐休闲 活动，也是我国民族运动会上的 一个比赛项目若秋千绳的长度 为2.0 m，荡到最高点时秋千绳 与竖直方向成60角，求荡到 最低点时秋千的速度(忽略空 气阻力和摩擦，g9.8 m/s2) 最低点为零势能面 1234 机械能守恒 建模建模 解析 4(机械能守恒定律的应用)如图 所示，一固定在竖直平面内的 光滑的半圆形轨道ABC，其半径R 0.5 m，轨道在C处与光滑的水 平地面相切，在地面上给一物块 某一初速度v0，使它沿CBA运动， 且通过A点水平飞出求水平初速 度v0需满足什么条件？(g取10 m/s2) 1234 恰好通过A点时的速度为v1 vA越大越容易通过A点 对应的v0越大 抓住临界状态 由机械能守恒有： 联立解得： 物块的水平初速度应不小于5 m/s. 建模建模 解析
