1、理想气体的状态方程理想气体的状态方程 一一.理想气体理想气体 假设有这样一种气体，它在假设有这样一种气体，它在任何温度任何温度和和任何任何 压强压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体实验定律气体实验定律,我们把这样我们把这样 的气体叫做的气体叫做“理想气体理想气体”。 一一.理想气体理想气体 假设有这样一种气体，它在假设有这样一种气体，它在任何温度任何温度和和任何任何 压强压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体实验定律气体实验定律,我们把这样我们把这样 的气体叫做的气体叫做“理想气体理想气体”。 理想气体具有那些特点呢？理想气体具有那些特点呢？ 一一.理想气体理想气体 假设有这样一种气体，
2、它在假设有这样一种气体，它在任何温度任何温度和和任何任何 压强压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体实验定律气体实验定律,我们把这样我们把这样 的气体叫做的气体叫做“理想气体理想气体”。 理想气体具有那些特点呢？理想气体具有那些特点呢？ 1.理想气体是不存在的，是一种理想模型。理想气体是不存在的，是一种理想模型。 一一.理想气体理想气体 假设有这样一种气体，它在假设有这样一种气体，它在任何温度任何温度和和任何任何 压强压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体实验定律气体实验定律,我们把这样我们把这样 的气体叫做的气体叫做“理想气体理想气体”。 理想气体具有那些特点呢？理想气体具有那些特点呢？
3、 1.理想气体是不存在的，是一种理想模型。理想气体是不存在的，是一种理想模型。 2.在温度不太低，压强不太大时实际气体都在温度不太低，压强不太大时实际气体都 可看成是理想气体。可看成是理想气体。 3.从微观上说：分子间以及分子和器壁间，从微观上说：分子间以及分子和器壁间， 除碰撞外无其他作用力，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积分子本身没有体积，即，即 它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。 3.从微观上说：分子间以及分子和器壁间，从微观上说：分子间以及分子和器壁间， 除碰撞外无其他作用力，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积分子本身没有体积，即
4、，即 它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。 4.从能量上说：理想气体的微观本质是从能量上说：理想气体的微观本质是忽略忽略 了分子力了分子力，没有分子势能没有分子势能，理想气体的内能只有，理想气体的内能只有 分子动能。分子动能。 一定质量一定质量的理想气体的的理想气体的内能内能仅仅由温度由温度决决 定，与气体的体积无关。定，与气体的体积无关。 4.从能量上说：理想气体的微观本质是从能量上说：理想气体的微观本质是忽略忽略 了分子力了分子力，没有分子势能没有分子势能，理想气体的内能只有，理想气体的内能只有 分子动能。分子动能。 3.从微观上说：分子间以及分
5、子和器壁间，从微观上说：分子间以及分子和器壁间， 除碰撞外无其他作用力，除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积分子本身没有体积，即，即 它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 1.内容：内容：一定质量的某种理想气体在从一个一定质量的某种理想气体在从一个 状态变化到另一个状态时，尽管状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改都可能改 变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值 保持不变。保持不变。 二、理想气体的状态方
6、程二、理想气体的状态方程 1.内容：内容：一定质量的某种理想气体在从一个一定质量的某种理想气体在从一个 状态变化到另一个状态时，尽管状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改都可能改 变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值 保持不变。保持不变。 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 1.内容：内容：一定质量的某种理想气体在从一个一定质量的某种理想气体在从一个 状态变化到另一个状态时，尽管状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改都可能改 变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值 保持不变。
7、保持不变。 2.公式：公式： C T pV T Vp T Vp 或或 2 22 1 11 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 1.内容：内容：一定质量的某种理想气体在从一个一定质量的某种理想气体在从一个 状态变化到另一个状态时，尽管状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改都可能改 变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值 保持不变。保持不变。 2.公式：公式： 注：注：恒量恒量C由理想气体的由理想气体的质量质量和和种类种类决定，决定， 即由理想气体的即由理想气体的物质的量物质的量决定决定 C T pV T Vp T Vp 或或 2 2
8、2 1 11 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 1.内容：内容：一定质量的某种理想气体在从一个一定质量的某种理想气体在从一个 状态变化到另一个状态时，尽管状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改都可能改 变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值 保持不变。保持不变。 2.公式：公式： 3. .使用条件使用条件: :一定质量一定质量的某种的某种理想气体理想气体。 注：注：恒量恒量C由理想气体的由理想气体的质量质量和和种类种类决定，决定， 即由理想气体的即由理想气体的物质的量物质的量决定决定 C T pV T Vp T Vp 或或 2
9、22 1 11 5、气体密度式：、气体密度式： 22 2 11 1 T P T P 以以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 5、气体密度式：、气体密度式： 22 2 11 1 T P T P 以以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 K273 L/mol4 .22atm1 000 TVp， 5、气体密度式：、气体密度式： 22 2 11 1 T P T P 以以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 K273 L/mol4 .22atm1 000 TV
10、p， 根据根据 得：得： C T pV 5、气体密度式：、气体密度式： 22 2 11 1 T P T P 以以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 K273 L/mol4 .22atm1 000 TVp， 根据根据 得：得： C T pV KL/molatm082. 0 273K 22.4L/molatm1 0 00 T Vp 4、气体密度式：、气体密度式： 22 2 11 1 T P T P 以以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 K273 L/mol4 .22atm1 000 TVp， 根据
11、根据 得：得： C T pV KL/molatm082. 0 273K 22.4L/molatm1 0 00 T Vp K/mol31. 8 273K /molm1022.4Pa10013. 1 3-35 0 00 J T Vp 或或 4、气体密度式：、气体密度式： 22 2 11 1 T P T P 5、摩尔气体常量：、摩尔气体常量： 设设 为为1mol理想气体在标准状态下的理想气体在标准状态下的 常量，叫做摩尔气体常量常量，叫做摩尔气体常量 0 00 T Vp R 5、摩尔气体常量：、摩尔气体常量： 设设 为为1mol理想气体在标准状态下的理想气体在标准状态下的 常量，叫做摩尔气体常量常量
12、，叫做摩尔气体常量 0 00 T Vp R 注意注意:R的数值与单位的对应的数值与单位的对应 6、摩尔气体常量：、摩尔气体常量： 设设 为为1mol理想气体在标准状态下的理想气体在标准状态下的 常量，叫做摩尔气体常量常量，叫做摩尔气体常量 0 00 T Vp R 注意注意:R的数值与单位的对应的数值与单位的对应 P(atm)，V (L): R=0.082 atm L/mol K P(Pa)，V (m3): R=8.31 J/mol K 5、摩尔气体常量：、摩尔气体常量： 设设 为为1mol理想气体在标准状态下的理想气体在标准状态下的 常量，叫做摩尔气体常量常量，叫做摩尔气体常量 0 00 T
13、Vp R 注意注意:R的数值与单位的对应的数值与单位的对应 P(atm)，V (L): R=0.082 atm L/mol K P(Pa)，V (m3): R=8.31 J/mol K 一摩尔理想气体的状态方程一摩尔理想气体的状态方程 ： 5、摩尔气体常量：、摩尔气体常量： 设设 为为1mol理想气体在标准状态下的理想气体在标准状态下的 常量，叫做摩尔气体常量常量，叫做摩尔气体常量 0 00 T Vp R 注意注意:R的数值与单位的对应的数值与单位的对应 P(atm)，V (L): R=0.082 atm L/mol K P(Pa)，V (m3): R=8.31 J/mol K 一摩尔理想气体
14、的状态方程一摩尔理想气体的状态方程 ： 通常写成通常写成 R T pV RTpV 5、摩尔气体常量：、摩尔气体常量： 三、克拉珀龙方程三、克拉珀龙方程 三、克拉珀龙方程三、克拉珀龙方程 或或 RT M m pV nRTpV 三、克拉珀龙方程三、克拉珀龙方程 或或 RT M m pV nRTpV 克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的 状态方程，它联系着某一确定状态下，各物状态方程，它联系着某一确定状态下，各物 理量的关系。理量的关系。 三、克拉珀龙方程三、克拉珀龙方程 或或 RT M m pV nRTpV 克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的克拉珀龙方程是任意质量的
15、理想气体的 状态方程，它联系着某一确定状态下，各物状态方程，它联系着某一确定状态下，各物 理量的关系。理量的关系。 对实际气体对实际气体只要温度不太低，压强不太只要温度不太低，压强不太 大大就可应用克拉珀龙方程解题就可应用克拉珀龙方程解题 四四.道尔顿分压定律道尔顿分压定律：某一气体在气体混合物：某一气体在气体混合物 中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整个 容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强等 于其中各气体分压于其中各气体分压（pi）之和。即之和。即 p = pi 混合理想气体的状态方程：混合理想气体
16、的状态方程： pV=（ p1+ p2+）V=(n1+n2+)RT=nRT 四四.道尔顿分压定律道尔顿分压定律：某一气体在气体混合：某一气体在气体混合 物中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整物中产生的分压等于在相同温度下它单独占有整 个容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强个容器时所产生的压力；而气体混合物的总压强 等于其中各气体分压等于其中各气体分压（pi）之和。即之和。即 p = pi 如图所示，一定质量的理想气体，由状态如图所示，一定质量的理想气体，由状态 A沿直线沿直线AB变化到变化到B，在此过程中，气体分子的，在此过程中，气体分子的 平均速率的变化情况是平均速率的变化情况是( )
17、 A、不断增大、不断增大 B、不断减小、不断减小 C、先减小后增大、先减小后增大 D、先增大后减小、先增大后减小 练习：练习： V/L 1 2 3 1 2 3 0 p/atm A B C 如图所示，一定质量的理想气体，由状态如图所示，一定质量的理想气体，由状态 A沿直线沿直线AB变化到变化到B，在此过程中，气体分子的，在此过程中，气体分子的 平均速率的变化情况是平均速率的变化情况是( ) A、不断增大、不断增大 B、不断减小、不断减小 C、先减小后增大、先减小后增大 D、先增大后减小、先增大后减小 练习：练习： V/L 1 2 3 1 2 3 0 p/atm A B C D 小小 结：结： 小
18、小 结：结： 一、理想气体：一、理想气体： 在在任何温度任何温度和和任何压强任何压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体气体 实验定律的气体实验定律的气体 小小 结：结： 一、理想气体：一、理想气体： 在在任何温度任何温度和和任何压强任何压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体气体 实验定律的气体实验定律的气体 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 气体密度式：气体密度式： 22 2 11 1 T P T P C T pV T Vp T Vp 或或 2 22 1 11 注：注：恒量恒量C由理想气体的由理想气体的质量质量和和种类种类决定，即由决定，即由 气体的气体的物质的量物质的量决定决
19、定 小小 结：结： 一、理想气体：一、理想气体： 在在任何温度任何温度和和任何压强任何压强下都下都能严格地遵从能严格地遵从气体气体 实验定律的气体实验定律的气体 二、理想气体的状态方程二、理想气体的状态方程 注：注：恒量恒量C由理想气体的由理想气体的质量质量和和种类种类决定，即由决定，即由 气体的气体的物质的量物质的量决定决定 气体密度式：气体密度式： 三、克拉珀龙方程三、克拉珀龙方程 或或 RT M m pV nRTpV 摩尔气体常量：摩尔气体常量： P(atm),V (L): R=0.082 atm L/mol K P(Pa),V (m3): R=8.31 J/mol K 22 2 11
20、1 T P T P C T pV T Vp T Vp 或或 2 22 1 11 1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的 压强、体积和温度分别为压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状，在另一平衡状 态下的压强、体积和温度分别为态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关，下列关 系正确的是系正确的是( ) Ap1p2，V12V2，T11 2T2 Bp13p2，V12V2，T16T2 Cp12p2，V12V2，T12T2 Dp12p2，V1V2，T12T2 1.理想气体状态方程的应用理想气体状态方程的应用 探究点探究点 1.一定质量的
21、理想气体，在某一平衡状态下的一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的 压强、体积和温度分别为压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状，在另一平衡状 态下的压强、体积和温度分别为态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关，下列关 系正确的是系正确的是( ) Ap1p2，V12V2，T11 2T2 Bp13p2，V12V2，T16T2 Cp12p2，V12V2，T12T2 Dp12p2，V1V2，T12T2 1.理想气体状态方程的应用理想气体状态方程的应用 探究点探究点 BD 2.一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平 固定放置的气缸内，开始时
22、气体体积为固定放置的气缸内，开始时气体体积为 V0，温度，温度 为为 27，在活塞上施加压力，将气体体积压缩到，在活塞上施加压力，将气体体积压缩到 2 3V0 温度升高到温度升高到 57，设大气压强，设大气压强 p01.0 105Pa， 不计活塞的质量以及它与气缸间摩擦不计活塞的质量以及它与气缸间摩擦 (1)求此时气体的压强。求此时气体的压强。 (2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的 压力使气体体积恢复到压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强。，求此时气体的压强。 2.一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平 固定放置
23、的气缸内，开始时气体体积为固定放置的气缸内，开始时气体体积为 V0，温度，温度 为为 27，在活塞上施加压力，将气体体积压缩到，在活塞上施加压力，将气体体积压缩到 2 3V0 温度升高到温度升高到 57，设大气压强，设大气压强 p01.0 105Pa， 不计活塞的质量以及它与气缸间摩擦不计活塞的质量以及它与气缸间摩擦 (1)求此时气体的压强。求此时气体的压强。 (2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的 压力使气体体积恢复到压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强。，求此时气体的压强。 答案：答案：(1)1.65105Pa (2)1.1105Pa 解析：解
24、析：(1)由理想气体的状态方程由理想气体的状态方程p0V0 T0 p1V1 T1 得得：1.0 105PaV0 (27327)K p12 3V0 (27357)K， ， 所以所以1.0 105PaV0 300K p12 3V0 330K ，p11.65105Pa. (2)由玻意耳定律由玻意耳定律 p1V1p2V2，得得 165105Pa2 3V0 p2V0，所以所以 p21.1105Pa. 3.某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始 时，气体在口腔中的温度为时，气体在口腔中的温度为37，压强为，压强为1.1 标准大气压，吹出后的肥皂泡体积为标准大气压，吹出后的肥皂
25、泡体积为0.5L，温，温 度为度为0。 (1)肥皂泡内、外压强差别不大，均近似肥皂泡内、外压强差别不大，均近似 等于等于1标准大气压。试估算肥皂泡内的气体分标准大气压。试估算肥皂泡内的气体分 子个数；子个数； (2)肥皂泡内压强近似等于肥皂泡内压强近似等于1标准大气压。标准大气压。 求这部分气体在口腔内的体积。求这部分气体在口腔内的体积。 解析：解析：(1)肥皂泡内气体的摩尔数肥皂泡内气体的摩尔数 n V 22.4 0.022mol 分子数分子数 NnNA0.0226.021023个个1.321022个个 (2)T127337K310K，T2273K 由理想气体状态方程由理想气体状态方程p1V
26、1 T1 p2V2 T2 V1p2V2T1 p1T2 1 0.5310 1.1273 0.52L 答案：答案：(1)1.321022个个 (2)0.52L 探究点探究点 2.图像问题图像问题 特点特点 举例举例 pV pV=CT(其中其中C为恒量为恒量)， 即即pV之积越大的等温线之积越大的等温线 温度越高，线离原点越温度越高，线离原点越 远远 温度越高温度越高即斜率越大即斜率越大 斜率斜率 , , 1 CTk V CTp 类别类别 图线图线 V p 1 特点特点 举例举例 pT VT 压强越小压强越小即斜率越大即斜率越大 斜率斜率 , , p C kT p C V 类别类别 图线图线 体积越
27、大体积越大即斜率越大即斜率越大 斜率斜率 , , V C kT V C p 1.已知理想气体的内能与温度成正比。已知理想气体的内能与温度成正比。 如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体 由状态由状态1到状态到状态2的变化曲线，则在整个过程中的变化曲线，则在整个过程中 汽缸内气体的内能汽缸内气体的内能 A.先增大后减小先增大后减小 B.先减小后增大先减小后增大 C.单调变化单调变化 D.保持不变保持不变 2.一定质量的理想气体的一定质量的理想气体的pt图象如图所示，图象如图所示， 在状态在状态A变到状态变到状态B的过程中，体积的过程中，体积( ) A一定
28、不变一定不变 B一定减小一定减小 C一定增加一定增加 D不能判定怎样变化不能判定怎样变化 2.一定质量的理想气体的一定质量的理想气体的pt图象如图所示，图象如图所示， 在状态在状态A变到状态变到状态B的过程中，体积的过程中，体积( ) A一定不变一定不变 B一定减小一定减小 C一定增加一定增加 D不能判定怎样变化不能判定怎样变化 D 3.一定质量的理想气体的状态变化过程的一定质量的理想气体的状态变化过程的 VT图象如图甲所示，若将该变化过程用图象如图甲所示，若将该变化过程用PT 图象表示，则应为图乙中的哪一个图象表示，则应为图乙中的哪一个( ) (1)已知气体在状态已知气体在状态A的温度的温度
29、 TA300K，求气体在状态，求气体在状态B、 C和和D的温度各是多少？的温度各是多少？ (2)将上述状态变化过程在图将上述状态变化过程在图 乙中画成体积乙中画成体积V和温度和温度T表示表示 的图线的图线(图中要标明图中要标明A、B、 C、D四点，并且要画箭头四点，并且要画箭头 表示变化的方向表示变化的方向)。说明每段。说明每段 图线各表示什么过程。图线各表示什么过程。 4.使一定质量的理想气体按使一定质量的理想气体按 图甲中箭头所示的顺序变化，图中图甲中箭头所示的顺序变化，图中 BC段是以纵轴和横轴为渐近线的段是以纵轴和横轴为渐近线的 双曲线。双曲线。 (1)根据理想气体状态方程根据理想气体
30、状态方程 pAVA TA pCVC TC PDVD TD ， 可得可得 TCpCVC pAVA TA 2 40 410 300K600K， TDpDVD pAVA TA 2 20 410 300K300K， 由题意由题意 TBTC600K. 解析：解析：pV图中直观地看出，气体在图中直观地看出，气体在A、B、C、 D各状态下压强和体积为各状态下压强和体积为VA10L，pA4atm，pB 4atm，pC2atm，pD2atm，VC40L，VD20L. (2)由状态由状态 B 到状态到状态 C 为等温变化，由玻意耳定律有为等温变化，由玻意耳定律有 pBVBpCVC，得得 VBpCVC pB 2 40 4 L20L. 在在 VT 图上状态变化过程的图线由图上状态变化过程的图线由 A、B、C、D 各各 状态依次连接状态依次连接(如图如图)，AB 是等压膨胀过程，是等压膨胀过程，BC 是等温膨是等温膨 胀过程，胀过程，CD 是等压压缩过程是等压压缩过程
