1、 上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846 米，引桥总长7500米，你知道为什么高大的桥要造 很长的引桥吗? 第第5节节 力的分解力的分解 教学目标教学目标 1 1、知道什么是分力及力的分解的含义。、知道什么是分力及力的分解的含义。 2 2、掌握根据力的效果进行力的分解的方法。、掌握根据力的效果进行力的分解的方法。 3 3、会用正交分解的方法进行力的分解的方法。、会用正交分解的方法进行力的分解的方法。 =G 一、力的分解定义：一、力的分解定义： 已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。 二、力的分解、力的分解法则法则： 满足平行四边形定则满足平行四边形
2、定则 一、力的分解概念及法则一、力的分解概念及法则 注意注意 在力的分解中在力的分解中合力合力真实真实存在存在，分力不存在，分力不存在 F2 F1 F 如果没有其它限制，对于同一条对角线（确定的合力），如果没有其它限制，对于同一条对角线（确定的合力）， 可以作出无数个不同的平行四边形（任意性）可以作出无数个不同的平行四边形（任意性） 对于同一条对角线（确定的合力），你可以作出多少个对于同一条对角线（确定的合力），你可以作出多少个 不同的平行四边形？（任意性）不同的平行四边形？（任意性） F G 为了减小桥面的坡度，从而减为了减小桥面的坡度，从而减 小小G G1 1 对汽车上坡和下坡的影响，对汽
3、车上坡和下坡的影响， 使行车方便和安全使行车方便和安全 G2 G1 1 1、车在桥面上行驶时它的重力、车在桥面上行驶时它的重力产生了什么效果？产生了什么效果？ 你能找到它的两个分力吗？你能找到它的两个分力吗？ 2 2、桥高一定，引桥很长目的是什么，这能减少重、桥高一定，引桥很长目的是什么，这能减少重 力的哪个效果，有什么好处？力的哪个效果，有什么好处？ 思考与讨论思考与讨论 G G2 G1 二、力的分解的方法二、力的分解的方法 1、按实际作用效果分解力：、按实际作用效果分解力： 分解的步骤：分解的步骤： （1）分析力的）分析力的作用效果作用效果 （2）据力的作用效果）据力的作用效果定分力定分力
4、 的方向的方向;(画两个分力的方向画两个分力的方向) （3）用平行四边形定则）用平行四边形定则定分力的大小定分力的大小; （4）据数学知识）据数学知识求分力的大小和方向求分力的大小和方向 G G2 G1 使物体紧压挡板使物体紧压挡板 使物体紧压斜面使物体紧压斜面 G G2 G1 对重力的效果进行分解 【随堂训练1】 G1=G tan G2 = G/ cos G2 = G cos G1=G sin F F1 F2 O 60O A B 你能求出两条绳你能求出两条绳 上的拉力吗？上的拉力吗？ 【随堂训练2】 G =10 F1 F3 O 求三个力求三个力F1、 F2与与F3合力？合力？ 在很多问题中，
5、当多个力求合力时，常把每在很多问题中，当多个力求合力时，常把每 个力分解为个力分解为互相垂直的互相垂直的两个分力，然后求两个方两个分力，然后求两个方 向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，向上的力的合力，这样可把复杂问题简化， F2 F1 F2 F3 x y O F1y F2y F1x F3y F3x F2X 在很多问题中，常把一个力分解为在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直互相垂直 的的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物 体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上 去，然后求两个方向上的力的合力，这样可
6、把复去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复 杂问题简化，杂问题简化， 求三个力求三个力F1、 F2与与F3合力？合力？ 正交分解正交分解 （1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的 方向进行分解。方向进行分解。 （2）正交分解步骤：）正交分解步骤： 建立建立xoy直角坐标系直角坐标系 沿沿xoy轴将各力分解轴将各力分解 求求x、y轴上的合力轴上的合力Fx,Fy 最后求最后求Fx和和Fy的的合力合力F 大小：大小： 22 yx FFF F2y F1y F3y F3x F1x F2X 2、力的正交分解法、力的正交分解法 方向：方向： （与（与Y轴的夹角）轴
7、的夹角） y x F F tan F 【例例】木箱重木箱重500 N，放在水平地面上放在水平地面上，一个人一个人 用大小为用大小为200 N与水平方向成与水平方向成30向上的力拉木箱向上的力拉木箱， 木箱沿地平面匀速运动木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和求木箱受到的摩擦力和 地面所受的压力地面所受的压力。 30 F 力的正交分解的应用的正交分解的应用 A一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力 B一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力 C一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力 D一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力 1、下列有关说法正确的是 （ ） 当堂检测 BC 2.如右图所
8、示，光滑斜面上的物体的重力分解为 F1、F2两个力，下列说法正确的是( ) AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是 物体对斜面的压力 B物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用 C物体只受到重力mg和斜面支持力N的作用 DN、F1、F2三个力的作用效果与mg、N 两个力的 作用效果相同 当堂检测 CD 把小球所受重力分解把小球所受重力分解 F 把拉力把拉力F分解分解 当堂检测 【随堂训练3】 如图所示，如图所示，F15N，F210N，F315N， 600，用正交分解法这三个力的合力。，用正交分解法这三个力的合力。 F1 F2 F3 4.如右图所示，重力为500 N的人通过跨 过定滑
9、轮的轻绳牵引重力为200 N的物体，当 绳与水平面成60角时，物体静止不计滑 轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦 力 当堂检测 取一根细线，将细线的一端系在右手中指 上，另一端系上一个重物用一枝铅笔的尾部顶 在细线上的某一点，使细线的上段保持水平、下 段竖直向下铅笔的尖端置于右手掌心(如右图所 示)你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了 哪两个作用效果吗？ 请你亲自做一做： 一个作用效果是水平拉指头，另一个作用效果是压铅笔 使之扎手心 当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有 没有惟一解？没有惟一解？ 1 1、已知两分力的方向：、已知两分力的
10、方向： 2 2、已知一个分力的大小和方向：、已知一个分力的大小和方向： F F F1 F1 F2 F2 唯一解唯一解 唯一解唯一解 四、矢量三角形的应用：四、矢量三角形的应用： (3)已知已知F1的方向和的方向和F2的大小，求：的大小，求：F1的大小和的大小和 F2的方向？的方向？ F F1 F2 可能有一组解、两组解、无解可能有一组解、两组解、无解 例：已知合力例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中一个分力，方向正东。它的其中一个分力F1方向方向 向东偏北向东偏北300，另一个分力，另一个分力F2的大小为的大小为 8 N ，求，求F1大小和大小和F2 的方向，有几个解？的方向，有几个解？
11、 两解两解 若另一个分力若另一个分力F2的大小为的大小为5 N，如何？，如何？ 唯一解唯一解 若另一个分力若另一个分力F2的大小为的大小为4 N，如何？，如何？ 无解无解 练一练练一练 4、如图所示，两根等长的绳子、如图所示，两根等长的绳子AB和和BC吊一重物静止，两吊一重物静止，两 根绳子与水平方向夹角均为根绳子与水平方向夹角均为60.现保持绳子现保持绳子AB与水平方向与水平方向 的夹角不变，将绳子的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在 这一过程中，绳子这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是的拉力变化情况是( ) A增大增大 B先减小，后增大先减小，
12、后增大 C减小减小 D先增大，后减小先增大，后减小 B 5、如图、如图2310所示，在倾角为所示，在倾角为的斜面上，的斜面上， 放一质量为放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡的小球，小球被竖直的木板挡 住，不计摩擦，则球对挡板的压力是：住，不计摩擦，则球对挡板的压力是： Amgcos Bmgtan C. Dmg 试判断：试判断：当挡板逆时针缓慢转至水平过当挡板逆时针缓慢转至水平过 程中，挡板给球的弹力大小怎样变化？程中，挡板给球的弹力大小怎样变化？ B 2.小明买了一皮箱，从用力的角度，你认为将皮箱推 着走好，还是将皮箱拉着走好？ 【提示】 拉着走好，因为斜向上的拉力可分解为水平拉力和竖直
13、向上的力，从而减少了皮箱和地面间的压力，减小了摩擦力，而推着皮 箱走，恰好增大了摩擦力 2、质量为质量为m的物体放在倾角为的物体放在倾角为的斜面上，它与斜面的滑的斜面上，它与斜面的滑 动摩擦因数为动摩擦因数为，在水平恒定推力，在水平恒定推力F的作用下，物体沿斜面的作用下，物体沿斜面 匀速向上运动。则物体受到的摩擦力是（匀速向上运动。则物体受到的摩擦力是（ ） 练一练练一练 F A、 mgcos B、 （mgcos+Fsin ） C、Fcos -mgsin D、 Fsin BC 1、如图所示，如图所示，F15N，F210N，F315N， 600，求这三个力的合力。，求这三个力的合力。 F1 F2 F3
