1、20222023 学年度第一学期期中考试九年级数学试题（试卷满分：120 分考试时间：120 分钟）温馨提示：答案写在答题卡上，答在试卷上无效。一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 30 分）1.一元二次方程 x2-3x =0的根是（）A x =3B. x1=0，x2= -3C. x1=0，x2=D. x1=0，x2=332. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）3菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直4随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（）A、1B、1C、1D、无法
2、确定2435、如图，已知在ABC，P 为 AB 上一点，连结 CP，不能判断ABCACP 的是（）AACPBBAPCACBAC ABACCPCDAPACABBC6若关于 x 的一元二次方程 kx2-6x+9=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ( )A. k 1B. k=/ 0C. k 1DC7. 如图，在平行四边形 ABCD 中 AE:EB=1:2 , SAEF=3, 则 SFCD 为（）FA3 B.27 C.6 D. 12AEB8某超市一月份营业额为 10 万元，一至三月份总营业额为 50 万元，若平均每月增长率为 x，则所列方程为（）第 1 页 共 5 页A10（1+x）2=
3、50 B.10+102x=50 C10+103x=50 D10+10（1+x）+10（1+x）2=509下列判断中正确的个数有（）全等三角形是相似三角形 顶角相等的两个等腰三角形相似 所有的等腰三角形都相似 所有的菱形都相似两个位似三角形一定是相似三角形A2B3C4D510.如图，正方形 ABCD 的面积为 1，M 是 AB 的中点，则图中阴影部分的面积是（）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11男篮世界杯小组赛，每两队之间进行一场比赛，小组赛共进行了 6 场比赛，设该小组有x支球队，则可列方程为_.12.菱形的周长是 24，两邻角比为 12，较长的对角线长为13、如果x
4、=2，那么x + y=。y3y14如图，在矩形ABCD中，AB5，BC3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形 GBEF，点 A 落在矩形 ABCD 的边 CD 上，连接 CE，则 CE 的长是_15.如图，在ABC 中ADBC垂足为 DAD=5,BC=10,四边形 EFGH 和四边形 HGNM 均为正方形且点E F G N MABC,AEM,都在的边上那么与四边形 BCME 的面积比为16,如图，,ABCD 中，对角线,.AC，BD相交于 O，BD2AD，E，F，G 分别是OC，OD，AB 的中点，下列结论BEAC四边形 BEFG 是平行四边形EGGFEA 平分GEF，其中正确的是1
5、4 题图15 题图16 题图第 2 页 共 5 页三、解答题（满分 72 分）17（6分）解方程：（1）2x2- 5x- 3 = 0（2）(x- 3)2+ 2x(x- 3) = 018作图题（8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1） 画出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1，并直接写出 C1 点坐标；（2） 以原点 O 为位似中心，位似比为 1：2，在 y 轴的左侧，画出ABC 放大后的图形A2B2C2，并直接写出 C2 点坐标；（3） 如果点 D（a，b）在线段 AB 上，请直接写出经过（2）的变化后 D 的对应点
6、D2 的坐标19. （8 分）如图,已知 BE、CF 是ABC 的两条高， M、N 分别为 BC、EF 的中点.求证：MNEF.20（7 分）如图，为测量旗杆的高度，身高 1.6m 的小明在阳光下的影长为 1.4m，同一时刻旗杆在太阳光下的影子一部分落在地面上，一部分落墙上，测量发现落在地面上的影长 BC=7m，落在墙上的影长 CD=1.5m,请你计算旗杆 AB 的高度.21.（7 分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“朝”、“阳”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；（2）甲从中任
7、取两球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“朝阳”的概率；第 4 页 共 5 页22.（7分）如图，要利用一面墙（墙长为 25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？23.（本小题 8 分）某服装店在销售中发现，进货价每件60元，销售价每件100元的服装平均每天可售出 20 件，为了迎接“双十一”，服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件服装降价 1 元，那么平均每天就可多售出2 件，请解答下列问题：（1）降价前服装店每天销售该服装可获利多少元？（2）如果
8、服装店每天销售这种服装盈利 1200 元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件服装应降价多少元？24.（9 分）如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EFAM，垂足为 F，交 AD 的延长线于点 E，交 DC 于点 N（1）求证：ABMEFA；（2）若 AB=12，BM=5，求 DE 的长第 24 题图25. （本小题12分）如图，平面直角坐标系中，直线y= -34x+ 6 分别与y轴，x轴交于A，B 两点，点 P 从点 B 开始沿 BA 以每秒2个单位的速度向点A移动，点 Q 同时从点 O 出发，以每秒1个单位的速度向点 B 运动，运动时间为 t 秒.（1）求点A，B的坐标.（2）当t为何值时，BPQ与BAO相似？（3）是否存在某一时刻 t，使得BPQ 为等腰三角形？若存在，请直接写出 t 的值.5
