1、初三数学第 1页共 4 页泉州实验中学泉州实验中学 2022-23 学年上学期期末质量检测初三数学学年上学期期末质量检测初三数学（满分：150 分考试时间：120 分钟一选择题（只有一个正确答案，本大题共一选择题（只有一个正确答案，本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1在 RtABC 中，C90，AB10，AC6，则 cosA 的值等于（）ABCD2、若正多边形的中心角为 72，则该正多边形的边数为（）A4B5C6D73下列说法中不正确的是（）A想了解某种饮料中含色素的情况，宜抽样调查B“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件C“打开电视，正在播放新闻联播”是随
2、机事件D一组数据 6，7，8，9，10 的方差是 34函数 ykx24x+4 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（）Ak1Bk1 且 k0Ck1Dk1 且 k05.如图：在ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，若四边形 BCED 的面积是 3cm2，则ADE 的面积是（）A1cm2B2cm2C3cm2D4cm26五名同学捐款数分别是 5，3，6，5，10（单位：元），捐 10 元的同学后来又追加了 10 元追加后的 5个数据与之前的 5 个数据相比，集中趋势相同的是（）A只有平均数B只有中位数C只有众数D中位数和众数7如图：O 的半径为 10，若 OP8，则经过点 P
3、的弦长可能是（）A6B10C19D228如图：半径为 5 的A 中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别是BAC，EAD，若 DE6，BAC+EAD180，则弦 BC 的长等于（）A8B10C11D12（第 5 题）（第 7 题）（第 8 题）（第 10 题）9已知：A（3，n）、B（m，n+1）是抛物线 yax2+4ax+c（a0）上两点，则 m 的值不可能是（）A6B9C0D210如图：已知点 A（8，0），B（2，0），点 C 在直线3233yx上，则使ABC 是直角三角形的点 C 的个数为（）A1B2C3D4二填空题（本大题共二填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，
4、共 24 分）分）11二次函数 y（x1）23 图象的顶点坐标为12若圆锥的底面半径为 3，母线长为 4，则这个圆锥的侧面积是13一条上山直道的坡度为 1：7，沿这条直道上山，每前进 100 米所上升的高度为米初三数学第 2页共 4 页14如图：直角坐标系中一条圆弧经过 A（0，4），B（4，4），C（6，2）三个网格点，已知点 D 为 x 轴正半轴上的一点，若直线 CD 与该圆弧相切，则点 D 的坐标为15在平面直角坐标系中，点 A 的坐标（1，0），点 B 的坐标（4，0）已知：抛物线 yx22x+n 与线段 AB 有唯一公共点，则 n 可以取（写出所有正确结论的序号）n=1;n=2;n-
5、8;-8n-3;-8n-316如图：O 的半径为 1，弦 AB1，点 P 为优弧上一动点，ACAP 交直线 PB 于点 C，（1）求C 的度数是（2）求ABC 的最大面积是（第 14 题）（第 16 题）三解答题（三解答题（本大题本大题共共 9 小题，共小题，共 86 分）分）17（8 分）计算：18（8 分）如图：在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+4x3 与 x 轴交于 A、B 两点，点 B 的坐标为（3，0），点 P 是抛物线上第一象限内的一点，直线 BP 与 y 轴交于点 C（1）求 a 的值（2）当点 P 是线段 BC 的中点时，求点 P 的坐标19（8 分）如图：现有一架长 4m
6、 的梯子 AB 斜靠在墙面上，要想使人安全地攀上梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足 5075（1）当梯子与地面夹角为 60时，求这架梯子底端 A 与墙角 C 的距离；（2）若将梯子底端沿 CA 方向滑动 1m 到点 A处，此时能否安全使用这架梯子？如果能，请说明理由。如果不能，也请说明理由。20（8 分）作图题：如图:在矩形 ABCD 中，已知 AD10，AB6，（1）用直尺和圆规在 AD 上找一点 E，使 EC 平分BED，（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求CDE 内切圆半径 r 的值初三数学第 3页共 4 页21（8 分）如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，连接 AC 交
7、O 于点 D，E 为上一点，连接AE、BE，BE 交 AC 于点 F，且AFEEAB（1）试说明 E 为的中点；（2）若点 E 到弦 AD 的距离为 1，cosC，求 AD 的值22（10 分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限 1 瓶，价格如下表），则该班同学每天用于饮品
8、上的人均花费是多少元？（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的 5 名同学（男生 2 人，女生 3 人）中随机抽取 2 名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到 2 名女生的概率23.（10 分）已知：ABC，ABAC，BAC90，D 是 AB 边上一点，连接 CD，E 是 CD 上一点，且AED45（1）如图 1，若 AEDE，求证 BD=2AD；（2）如图 2，连接 BE，若 AEBE，求 tanABE 的值饮品名称自带白开水瓶装矿泉水碳酸饮料非碳酸饮料平均价格（元/瓶）0234初三数学第 4页共 4 页24（12 分）已知：四边形 ABCD 为O 的内接四边
9、形，BD、AC 相交于点 E，ABAC（1）如图 1，求证：2ADB+CDB180；（2）如图 2，过点 C 作 CFAB 于点 F，交 BD 于点 G，当DBC45时，求证：CECG；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 AO 并延长交 BD 于点 H，当 AECE=53时，求 CD 的长25（14 分）已知：抛物线的顶点为 A，点 M（m，n）为第三象限抛物线上的一点，过 M 点作直线 MB，MC 交抛物线于 B，C 两点（点 B 在点 C 的左侧），MC 交 y 轴于 D 点，连接 BC（1）当 B，C 两点在 x 轴上，且ABC 为等腰直角三角形时，求 c 的值；（2）当 BC 经过 O 点，MC 经过 OA 的中点 D，且 OC2OB 时，设直线 BM 交 y 轴于 E 点，求证：M 为 BE 的中点；（3）若MBC 的内心在直线 xm 上，设 BC 的中点为 N，直线 l1经过 N 点且垂直于 x 轴，直线 l2经过 M，A 两点，记 l1与 l2的交点为 P，求证：点 P 在一条新抛物线上，并求这条抛物线的解析式
