1、 4.4用尺规作图用尺规作图习题习题含含答案答案 1下列尺规作图分别表示：作一个角的平分线，作一个角等于已知角作一条线 段的垂直平分线其中作法正确的是（ ） A B C D 2在ABC 中，作 BC 边上的高，以下作图正确的是（ 3下列关于用尺规作图的结论错误的是（ ） A已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出 D已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 4如图，在ABC，C90，ABC40，按以下步骤作图： 以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧
2、，分别交 AB、AC 于点 E、F； 分别以点 E、F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G； 作射线 AG，交 BC 边于点 D，则ADC 的度数为 5如图，在ABC，C90，ABC40，按以下步骤作图： 以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F； 分别以点 E、F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G； 作射线 AG，交 BC 边于点 D，则ADC 的度数为 4.4用尺规作图用尺规作图习题习题解析解析 1 【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的 作法进而判断即可得出答案 【解答】解：作一个
3、角的平分线的作法正确； 作一个角等于已知角的方法正确； 作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误； 故选：A 2 【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的 线段叫做三角形的高线解答 【解答】解：BC 边上的高应从点 A 向 BC 引垂线， 只有选项 D 符合条件， 故选：D 3 【分析】A根据一个三角形的两角与一边，AAS 或 ASA，这个三角形一定可以作出； B已知一个三角形的两边与一角，这个三角形不一定能作出； C一个直角三角形的二条边，HL 或 SAS，这个三角形一定可以作出； D已知一个三角形的三条边，SSS，那么这个三角形一定可以作出 【解
4、答】解：A根据一个三角形的两角与一边，AAS 或 ASA，这个三角形一定可以作出； 所以 A 选项不符合题意； B已知一个三角形的两边与一角，不一定作出这个三角形， 所以 B 选项符号题意； C已知一个直角三角形的二条边，这个三角形一定可以作出； 所以 C 选项不符合题意； D已知一个三角形的三条边，这个三角形一定可以作出 所以 D 选项不符合题意 故选：B 4 【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG 是CAB 的平分线，根据角平分线的性质 解答即可 【解答】解：解法一：连接 EF 点 E、F 是以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别与 AB、AC 的交点， AFAE； AEF
5、是等腰三角形； 又分别以点 E、F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G； AG 是线段 EF 的垂直平分线， AG 平分CAB， ABC40 CAB50， CAD25； 在ADC 中，C90，CAD25， ADC65（直角三角形中的两个锐角互余） ； 解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG 是CAB 的平分线， CAB50， CAD25； 在ADC 中，C90，CAD25， ADC65（直角三角形中的两个锐角互余） ； 故答案是：65 10 【分析】 （1）利用尺规作出ABC 的角平分线即可 （2）利用全等三角形的判定和性质解决问题即可 【解答】解： （1）如图，线段 BD 即为所求 （2）结论：BEBC 理由：BD 平分ABC， EBDCBD， BEBC，BDBD， BDEBDC（SAS） ， BEDC
