1、田忌赛马田忌赛马对策问题对策问题学习目标：探究获胜的方法探究获胜的方法赢赢体验体验对策对策的重要性的重要性对策对策 各选一组牌，每张牌只能用一次，谁出各选一组牌，每张牌只能用一次，谁出的 牌 大 谁 就 赢，三 局 两 胜 制。的 牌 大 谁 就 赢，三 局 两 胜 制。田忌赛马田忌赛马（1 1）田忌和齐王一共赛了几次？每）田忌和齐王一共赛了几次？每次比几场次比几场?（2 2）每次比的结果怎样？分别是怎每次比的结果怎样？分别是怎么比的？么比的？齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马第一次第一次第二次第二次齐王齐王田忌田忌本场胜者
2、本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐王齐王下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐王齐王田忌田忌田忌田忌齐王齐王齐王齐王听完故事你有什么感受？听完故事你有什么感受？齐威王齐威王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马下等马下等马齐王胜齐王胜第二场第二场中等马中等马上等马上等马田忌胜田忌胜第三场第三场下等马下等马中等马中等马田忌胜田忌胜在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明
3、胜利。这说明对策对策在这场比赛中起了重要的在这场比赛中起了重要的作用。作用。1.田忌和齐王赛马一共有多少种应对策略呢？田忌和齐王赛马一共有多少种应对策略呢？你能把它列举出来吗？你能把它列举出来吗？2.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？方法？第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1田忌田忌2田忌田忌3田忌田忌4田忌田忌5田忌田忌6上等马上等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马下
4、等马下等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王田忌田忌归纳小结 把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。在第二次比赛中，强一些的齐王意外地在第二次比赛中，强一些的齐王意外地输给了田忌很不服气，强烈要求再赛一场，输给了田忌很不服气，强烈要求再赛一场，想一想，他应如何使自己获胜？想一想，他应如何使自己获胜？要想获胜，就要让对方先出！要想获胜，就要让对方先出！1、让齐威王先出；(对方先出对方先出)2、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取其他两场的胜利。(全盘考虑全盘考虑)各选一组牌，每张牌只
5、能用一次，谁出各选一组牌，每张牌只能用一次，谁出的 牌 大 谁 就 赢，三 局 两 胜 制。的 牌 大 谁 就 赢，三 局 两 胜 制。请看参加比赛队员的双方资料：请看参加比赛队员的双方资料：四（四（2）班代表队）班代表队1分钟拍球的个数：分钟拍球的个数：1号号200个个 2号号180个个 3号号155个个四（四（1）班代表队）班代表队1分钟拍球的个数：分钟拍球的个数：1号号190个个 2号号170个个 3号号150个个问问：咱们四（咱们四（1）班能获胜吗？大家有）班能获胜吗？大家有什么好的对策？什么好的对策？（三局两胜制三局两胜制）有有3枝笔，甲、乙两人轮流取走，每次枝笔，甲、乙两人轮流取走
6、，每次只能取只能取1枝或枝或2枝枝，谁取到最后一，谁取到最后一枝笔枝笔谁谁就赢。怎样确保获胜？就赢。怎样确保获胜？3枝笔获胜策略枝笔获胜策略:（1）对方先取）对方先取;（2）对方取）对方取1，你就取，你就取2，对方取，对方取2，你就取，你就取1。取笔游戏取笔游戏如果是如果是4枝笔、枝笔、5枝笔呢？枝笔呢？5枝笔获胜策略：（枝笔获胜策略：（1）我方先取）我方先取2；（；（2）接下来对方取接下来对方取1，你就取，你就取2，对方取，对方取2，你就，你就取取1。保证每个回合两人取的数和为保证每个回合两人取的数和为34枝笔获胜策略：（枝笔获胜策略：（1）我方先取）我方先取1；（；（2）接下来对方取接下来
7、对方取1，你就取，你就取2，对方取，对方取2，你就，你就取取1。保证每个回合两人取的数和为保证每个回合两人取的数和为3笔的枝数笔的枝数计算计算先取的一方先取的一方333=1443=11553=12寻找获胜策略的规律寻找获胜策略的规律：保证每个回合两人取的数和为保证每个回合两人取的数和为1+2=3对方对方我方我方我方我方 生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，但只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的取不同的策略，但只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。那种策略。说一说你的收获说一说你的收获
